loj#2002. 「SDOI2017」序列计数(dp 矩阵乘法)

题意题目链接 Sol 质数的限制并没有什么卵用,直接容斥一下:答案 = 忽略质数总的方案 - 没有质数的方案那么直接dp,设$f[i][j]$表示到第i个位置,当前和为j的方案数 $f[i + 1][(j + k) \% p] += f[i][j]$ 矩乘优化一下. #include<bits/stdc++.h> #define LL long long using namespace std; const int MAXN = 2e7 + 10, mod = 20170408,…

AC日记——「SDOI2017」序列计数 LibreOJ 2002

「SDOI2017」序列计数思路: 矩阵快速幂: 代码: #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define mod 20170408 #define ll long long struct MatrixType { int n,m; ll ai[][]; void mem(int n_,int m_) { n=n_,m=m_; ;i<=n;i++) ;v<=m;v++) ai[i][v]=; } MatrixType op…

loj#2128. 「HAOI2015」数字串拆分矩阵乘法

目录题目链接题解代码题目链接 loj#2128. 「HAOI2015」数字串拆分题解 $f(s)$对于$f(i) = \sum_{j = i - m}^{i - 1}f(j)$ 这个可以用转移矩阵通过矩阵乘法处理出来预处理出$A[i][j]$表示数S为$j * 10 ^ i$的转移矩阵对于g的转移 $g(i) = \sum_{j = 0}^{i - 1}g(j) * D(j + 1,i)$ D[i][j]表示第i位到底j位构成的数的f,(转移矩阵对于g的转移也…

【BZOJ4818】[Sdoi2017]序列计数 DP+矩阵乘法

[BZOJ4818][Sdoi2017]序列计数 Description Alice想要得到一个长度为n的序列,序列中的数都是不超过m的正整数,而且这n个数的和是p的倍数.Alice还希望 ,这n个数中,至少有一个数是质数.Alice想知道,有多少个序列满足她的要求. Input 一行三个数,n,m,p. 1<=n<=10^9,1<=m<=2×10^7,1<=p<=100 Output 一行一个数,满足Alice的要求的序列数量,答案对20170408取模. Sampl…

loj2002 「SDOI2017」序列计数

水题 #include <iostream> #include <cstring> #include <cstdio> using namespace std; typedef long long ll; int n, m, p, cnt[105], pri[2000005], ppp, ans=0; const int mod=20170408; bool isp[20000005]; struct Matrix{ int num[105][105]; Matrix…

Loj #3059. 「HNOI2019」序列

Loj #3059. 「HNOI2019」序列给定一个长度为 $n$ 的序列 $A_1, \ldots , A_n$,以及 $m$ 个操作,每个操作将一个 $A_i$ 修改为 $k$.第一次修改之前及每次修改之后,都要求你找到一个同样长度为 $n$ 的单调不降序列 $B_1, \ldots , B_n$,使得 $\sum_{i=1}^n (A_i −B_i)^2$ 最小,并输出该最小值.需要注意的是每次操作的影响都是独立的,也即每次操作只会对当前询问造成影响.为…

BZOJ_4818_[Sdoi2017]序列计数_矩阵乘法

BZOJ_4818_[Sdoi2017]序列计数_矩阵乘法 Description Alice想要得到一个长度为n的序列,序列中的数都是不超过m的正整数,而且这n个数的和是p的倍数.Alice还希望 ,这n个数中,至少有一个数是质数.Alice想知道,有多少个序列满足她的要求. Input 一行三个数,n,m,p. 1<=n<=10^9,1<=m<=2×10^7,1<=p<=100 Output 一行一个数,满足Alice的要求的序列数量,答案对20170408取模.…

loj #2051. 「HNOI2016」序列

#2051. 「HNOI2016」序列题目描述给定长度为 n nn 的序列:a1,a2,⋯,an a_1, a_2, \cdots , a_na1,a2,⋯,an,记为 a[1:n] a[1 \colon n]a[1:n].类似地,a[l:r] a[l \colon r]a[l:r](1≤l≤r≤N 1 \leq l \leq r \leq N1≤l≤r≤N)是指序列:al,al+1,⋯,ar−1,ar a_{l}, a_{l+1}, \cdots ,a_{r-1}, a_…

loj #2006. 「SCOI2015」小凸玩矩阵

#2006. 「SCOI2015」小凸玩矩阵题目描述小凸和小方是好朋友,小方给小凸一个 N×M N \times MN×M(N≤M N \leq MN≤M)的矩阵 A AA,要求小凸从其中选出 N NN 个数,其中任意两个数字不能在同一行或同一列,现小凸想知道选出来的 N NN 个数中第 K KK 大的数字的最小值是多少. 输入格式第一行给出三个整数 N NN.M MM.K KK.接下来 N NN 行,每行 M MM 个数字,用来描述这个矩阵. 输出格式输出选出来的 N NN 个数中…

【BZOJ 4818】 4818: [Sdoi2017]序列计数（矩阵乘法、容斥计数）

4818: [Sdoi2017]序列计数 Time Limit: 30 Sec Memory Limit: 128 MBSubmit: 560 Solved: 359 Description Alice想要得到一个长度为n的序列,序列中的数都是不超过m的正整数,而且这n个数的和是p的倍数.Alice还希望 ,这n个数中,至少有一个数是质数.Alice想知道,有多少个序列满足她的要求. Input 一行三个数,n,m,p. 1<=n<=10^9,1<=m<=2×10^7,1<…

[bzoj4818][Sdoi2017]序列计数_矩阵乘法_欧拉筛

[Sdoi2017]序列计数题目大意:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4818. 题解: 首先列出来一个递推式子 $f[i][0]$表示$i$个任意数的答案. $f[i][1]$表示$i$个合数的答案. 转移的时候发现可以用矩阵优化这个过程. 至于怎么把矩阵建出来,我们可以开个桶来解决这个问题. 代码: #include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long lon…

[Bzoj4818]序列计数（矩阵乘法+DP）

Description 题目链接 Solution 容斥原理,答案为忽略质数限制的方案数减去不含质数的方案数然后矩阵乘法优化一下DP即可 Code #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> #define N 120 using namespace std; const int MOD=20170408; int n,m,p,pri[2000010],cnt[N],top; bool vis[2…

LOJ 3059 「HNOI2019」序列——贪心与前后缀的思路+线段树上二分

题目:https://loj.ac/problem/3059 一段 A 选一个 B 的话, B 是这段 A 的平均值.因为 $ \sum (A_i-B)^2 = \sum A_i^2 - 2*B \sum A_i + len*B^2 $ ,这是关于 B 的二次方程,对称轴是 $ B = - \frac{-2*\sum A_i}{2*len} $ ,恰是 A 的平均值. 所以自己前 10 分写了 “ dp[ i ][ j ] 表示前 i 个 A .最后一段的 B = j ” 的 DP ,…

loj#2269. 「SDOI2017」切树游戏

还是loj的机子快啊... 普通的DP不难想到,设F[i][zt]为带上根玩出zt的方案数,G[i][zt]为子树中的方案数,后面是可以用FWT优化的主要是复习了下动态DP #include<cstdio> #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<algorithm> #include<cmath> using namespace std; co…

LOJ 3158: 「NOI2019」序列

题目传送门:LOJ #3158. 题意简述: 给定两个长度为 $n$ 的正整数序列 $a,b$,要求在每个序列中都选中 $K$ 个下标,并且要保证同时在两个序列中都被选中的下标至少有 $L$ 个,使得选中的下标对应的数的总和最大. 题解: 题目相当于要求在两个序列中选出 $K$ 对数,不妨一对一对地选. 有个结论是说,上一步的最优决策一定不会再反悔,就是已经选的不会再撤销. 然后做完了,用堆维护一些东西,精细实现就好了. 下面是代码,复杂度 \(\mathcal{O}\lef…

LOJ 2304 「NOI2017」泳池——思路+DP+常系数线性齐次递推

题目:https://loj.ac/problem/2304 看了各种题解…… $ dp[i][j] $ 表示有 i 列.第 j 行及以下默认合法,第 j+1 行至少有一个非法格子的概率,满足最大合法矩形面积 <= lm.其中第 j 行及以下的部分的贡献是 1 而不是 q 的几次方. 那么有 $ dp[i][j]=dp[i][j+1]*p^i + \sum\limits_{k=1}^{i}dp[k-1][j+1]*p^{k-1}*(1-p)*dp[i-k][j] $ 注意到当 i>k…

LOJ 6435 「PKUSC2018」星际穿越——DP+倍增 / 思路+主席树

题目:https://loj.ac/problem/6435 题解:https://www.cnblogs.com/HocRiser/p/9166459.html 自己要怎样才能想到怎么做呢…… dp[ t ][ i ] 表示从 [ i , n ] 这些点出发,走 2t 步最左能走到哪. sm[ t ][ i ] 表示从 [ i , n ] 出发,走到 [ dp[ t ][ i ] , i-1 ] 的最小步数和:比如一个终点 x 贡献的就是 [ i , n ] 里离 x 最近的那个点到 x 的距…

LOJ #2183「SDOI2015」序列统计

有好多好玩的知识点 LOJ 题意:在集合中选$ n$个元素(可重复选)使得乘积模$ m$为$ x$,求方案数对$ 1004535809$取模 $ n<=10^9,m<=8000且是质数,集合大小不超过m$ $ Solution:$ 我们先考虑改乘积为加和之后怎么做直接对于集合中的数构建生成函数所要求的就是这个生成函数的$ n$次幂的所有模$ m$为$ c$的项的系数的和用快速幂优化这个生成函数的$ n$次幂每次乘法之后立刻把$ [m,2m)$的系数加回$[0,m)$ 这样可以保证每时每…

@loj - 2004@ 「SDOI2017」硬币游戏

目录 @description@ @solution@ @accepted code@ @details@ @description@ 周末同学们非常无聊,有人提议,咱们扔硬币玩吧,谁扔的硬币正面次数多谁胜利. 大家纷纷觉得这个游戏非常符合同学们的特色,但只是扔硬币实在是太单调了. 同学们觉得要加强趣味性,所以要找一个同学扔很多很多次硬币,其他同学记录下正反面情况. 用 H 表示正面朝上, 用 T 表示反面朝上,扔很多次硬币后,会得到一个硬币序列.比如 HTT 表示第一次正面朝上,后两次反面朝上…

loj#2483. 「CEOI2017」Building Bridges(dp cdq 凸包)

题意题目链接 Sol \[f[i], f[j] + (h[i] - h[j])^2 + (w[i - 1] - w[j]))\] 然后直接套路斜率优化,发现$k, x$都不单调写个cdq就过了辣鸡noi.ac居然出裸题&&原题 #include<bits/stdc++.h> #define Pair pair<double, double> #define MP(x, y) make_pair(x, y) #define fi first #define…

LOJ #2005. 「SDOI2017」相关分析线段树维护回归直线方程

题目描述 $Frank$ 对天文学非常感兴趣,他经常用望远镜看星星,同时记录下它们的信息,比如亮度.颜色等等,进而估算出星星的距离,半径等等. $Frank$ 不仅喜欢观测,还喜欢分析观测到的数据.他经常分析两个参数之间(比如亮度和半径)是否存在某种关系. 现在 $Frank$ 要分析参数 $X$ 与 $Y$ 之间的关系.他有 $n$ 组观测数据,第 $i$ 组观测数据记录了 $x_i$ 和 $y_i$.他需要一下几种操作 $1\ L,R:$ 用直线拟合…

「BZOJ2510」弱题（矩阵乘法，降维）

有M个球,一开始每个球均有一个初始标号,标号范围为1-N且为整数,标号为i的球有ai个,并保证Σai = M. 每次操作等概率取出一个球(即取出每个球的概率均为1/M),若这个球标号为k(k < N),则将它重新标号为k + 1:若这个球标号为N,则将其重标号为1.(取出球后并不将其丢弃) 现在你需要求出,经过K次这样的操作后,每个标号的球的期望个数. Input 第1行包含三个正整数N,M,K,表示了标号与球的个数以及操作次数. 第2行包含N个非负整数ai,表示初始标号为i的球有ai个. Ou…

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