BZOJ.4182.Shopping(点分治/dsu on tree 树形依赖背包多重背包单调队列)

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BZOJ.4182.Shopping(点分治/dsu on tree 树形依赖背包多重背包单调队列)

BZOJ 题目的限制即:给定一棵树,只能任选一个连通块然后做背包,且每个点上的物品至少取一个.求花费为$m$时最大价值. 令$f[i][j]$表示在点$i$,已用体积为$j$的最大价值. 如果物品数量为$1$,那就是一个树形依赖背包(选儿子必须选父亲),用DFS序优化转移:$f[i][j]=\max(f[i+1][j-v_i]+w_i,\ f[i+sz_i][j])$(选该节点就可以从上一个点,即子树内转移,否则只能从另一棵子树转移),复杂度$O(nm)$. 物品数量…

BZOJ 4182 Shopping (点分治+树上多重背包)

题目大意:给你一颗树,你有$m$元钱,每个节点都有一种物品,价值为$w$,代价为$c$,有$d$个,如果在$u$和$v$两个城市都购买了至少一个物品,那么$u,v$路径上每个节点也都必须买至少一个物品单调队列数组开小了调了2h 通过这道题,本蒟蒻终于$get$到了树上带权背包的正确姿势合并背包的代价是$O(m^{2})$的,非常不友好,而在序列上处理背包时,是不需要合并背包的,所以我们把树拍成$dfs$序显然,树上背包需要用子节点更新父节点的信息,所以倒序枚举时间戳$i$ 设$f[i][j…

BZOJ.3307.雨天的尾巴(dsu on tree/线段树合并)

BZOJ 洛谷 $dsu\ on\ tree$.(线段树合并的做法也挺显然不写了) 如果没写过$dsu$可以看这里. 对修改操作做一下差分放到对应点上,就成了求每个点子树内出现次数最多的颜色,这就和CF600E类似了.直接用$dsu$. 修改某个颜色出现次数的时候,最大值不能$O(1)$求出,得套个$set$,所以复杂度是$O(q\log^2n)$.但常数并不大. 关于复杂度,在CF600E中对一个点的修改是$O(1)$的,而本题中可能是$O(q)$(一个点上挂着…