给m个子串,求长度为n的不包含子串的母串数,最直接的应该是暴搜,肯定tle,考虑用ac自动机 将子串建成字典树,通过next表来构造矩阵,然后用矩阵快速幂求长度为n的数量 邻接矩阵https://wenku.baidu.com/view/d7b9787f1711cc7931b716b0.html 对于a(i,j)^k  是指从i到j经过k个点的所有情况数 注意对于End数组,如果某个节点如果fail指针End数组为1,那么End[该节点]也是1 string要开全局变量,不然不能运行= = #i…

以下内容均为转载,,只有代码是自己写的=-= http://blog.csdn.net/morgan_xww/article/details/7834801   转载地址 博主写的很好 ---------------------------------------------------------------------------------------我是分割线 DNA Sequence Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Sub…

题意: 生物课上我们学到,DNA序列中只有A, C, T和G四种片段. 经科学发现,DNA序列中,包含某些片段会产生不好的基因,如片段"ATC"是不好片段,则"AGATCC", "CATCAA", "ATCATC"都是不好的DNA序列,这些不好片段我们可以称为病毒片段. 现在已知m个病毒片段, 问长度为n的DNA序列,有多少种可能不包含病毒片段.答案可能很大,取模 100000. [数据规模和约定] 0<=m<=1…

DNA Sequence Time Limit: 1000MS Memory Limit: 65536K Total Submissions: 14758 Accepted: 5716 Description It's well known that DNA Sequence is a sequence only contains A, C, T and G, and it's very useful to analyze a segment of DNA Sequence,For exampl…

poj2778 题意 构造只包含 \(A, T, C, G\) 的字符串,且满足不出现指定的一些字符串,问长度为 \(n\) 的字符串有多少种 ? 分析 AC 自动机 + 矩阵快速幂的神题 ,知识点很多... AC 自动机为了给不同的状态之间建边,矩阵快速幂是为了加速状态转移. 比如说一共有 \(5\) 个状态,我要从 状态 \(0\) 转移到 状态 \(4\) ,从 \(0\) 出发,可以先转移到 \(0\) 再转移到 \(4\) ,也可以先转移到 \(1\) 再转移到 \(4\) ,后面类似…

先使用AC自动机求得状态转移关系,再建立矩阵,mat[i][j]表示一步可从i到j且i,j节点均非终止字符的方案数,则此矩阵的n次方表示n步从i,到j的方法数. #include<cstdio> #include<iostream> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<algorithm> #include<queue> using namespace std; typedef l…

题目给m个病毒串,问不包含病毒串的长度n的DNA片段有几个. 感觉这题好神,看了好久的题解. 所有病毒串构造一个AC自动机,这个AC自动机可以看作一张有向图,图上的每个顶点就是Trie树上的结点,每个结点都可以看作是某个病毒串的前缀,Trie树的根则是空字符串. 而从根出发,在AC自动机上跑,经过k次转移到达某个结点,这个结点所代表的病毒串前缀可以看作长度为k的字符串的后缀,如果接下去跑往ATCG四个方向转移,就能到达新的结点,转移到新的长k+1字符串的后缀. 这样带着一个后缀状态的转移就能绕开…

题意:给你n个字符串,问你长度为m的字符串且字符串中不含有那n个子串的字符串的数量 解题思路:这道题一开始就不太懂,还以为是组合数学的题目,后面看了别人的博客,才知道这是属于AC自动机的另一种用法,是关于fail数组的运用,因为题目问的是不允许包含那n个字符串,所以我们可以这么想,假设一个trie树每个结点都有A,T,C,G这四个儿子结点,然后我们把这n个字符串存进trie树里面,字符串的结尾标记一下,然后根据fail数组的构造,如果某个结点fail指向的结点被标记了,那么这个结点也是不允许走的…

题意 题目给出m(m<=10)个仅仅由A,T,C,G组成的单词(单词长度不超过10),然后给出一个整数n(n<=2000000000),问你用这四个字母组成一个长度为n的长文本,有多少种组成方法可以使得它不含任何一个给出的单词. 分析 当时一看以为是跟训练指南上(UVA11468)一样的题,感觉只有四个字母并且单词数量和长度也比较小,但是一看给出的n有点懵逼.如果再按照书上建立AC自动机以后直接跑DP的方法肯定是不行了.然后我们就要用到,递推利器,矩阵快速幂. 我们还是按照套路先把AC自动机建…

DNA Sequence Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 19991   Accepted: 7603 Description It's well known that DNA Sequence is a sequence only contains A, C, T and G, and it's very useful to analyze a segment of DNA Sequence,For ex…

已经128天了?怎么觉得上次倒计时150天的日子还很近啊 ....好吧为了把AC自动机搞透我也是蛮拼的..把1030和这道题对比了无数遍...最终结论是...无视时间复杂度,1030可以用这种写法解..但是!!对于26个字母的就算了吧... 其实这道题体现的是一个对于AC自动机等价态,即fail的表示和处理上: 通常有两种方法处理等价态,第一是互为等价态的点各自记录各自的信息.匹配的时候需要遍历所有等价态以判断是否匹配成功.next指针可能为空,需要匹配时进行判断是否需要走fail指针. 第二是…

题意:有m种DNA序列是有疾病的,问有多少种长度为n的DNA序列不包含任何一种有疾病的DNA序列.(仅含A,T,C,G四个字符) 解题关键:AC自动机,实际上就是一个状态转移图,注意能少取模就少取模,尤其是在快速幂的时候,消耗时间极其巨大,此题效率差10倍. 先+=在进行取模,两者分开,也可以快1倍. 按照AC自动机建立邻接矩阵,其中不含病毒模式串的位置可以到达, 其中上图矩阵为: 2 1 0 0 1 2 1 1 0 0 1 1 0 1 1 2 1 0 0 1 2 1 0 0 1 去掉病毒结点之…

传送门 AC自动机加DP就不说了 注意到 m <= 10,所以模式串很少. 而 n 很大就需要 log 的算法,很容易想到矩阵. 但是该怎么构建? 还是矩阵 A(i,j) = ∑A(i,k) * A(k,j),那么i到j的方案数就是j到k的方案数称k到j的方案数,那么直接矩阵快速幂即可 #include <queue> #include <cstdio> #include <cstring> #define N 100001 #define p 100000 #d…

题:http://poj.org/problem?id=2778 题意:给定m个模式串,问长度为n的字符串不包含这些模式串的有几种可能 分析:因为n很大,所以考虑矩阵ksm来解决,构造一个矩阵res[i][j]表示从i到j有多少种方案数,我们先考虑只走1步后的res数组的构造,i节点能走到j节点当且仅当i节点和j节点都是安全的点,这个安全的点就是用m个模式串构成的trie树上的end[],显然根结点是安全结点. 一个非根结点是危险结点的充要条件是: 它的路径字符串本身就是一个不良单词 ,或 它的…

题意:给一些字符串的集合S和整数n,求满足 长度为n 只含charset = {'A'.'T‘.'G'.'C'}包含的字符 不包含S中任一字符串 的字符串的种类数. 思路:首先对S建立ac自动机,考虑向ac自动机中的每种状态后加charset中的字符,如果终态不为“接受状态”,也就是不与S中的任一字符串匹配,则将这次转移记为有效,方法数加1.这样可以建立状态之间的转移矩阵D,表示由一个状态接受1个字符后的方案数,D自乘n次,就得到了任一状态接受n个字符形成的不同字符串种类数,其中从“0”到“i”…

考研路茫茫——单词情结 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 2687    Accepted Submission(s): 744 Problem Description 背单词,始终是复习英语的重要环节.在荒废了3年大学生涯后,Lele也终于要开始背单词了.一天,Lele在某本单词书上看到了一个根据词根来背单词的方法.比如"…

AC自动机 转载自:小白 还可参考:飘过的小牛 1.KMP算法: a. 传统字符串的匹配和KMP: 对于字符串S = ”abcabcabdabba”,T = ”abcabd”,如果用T去匹配S下划线部分是当前已经匹配好的前缀,当c和d不匹配时: S:abcabcabdabba            T:abcabd 传统的算法是将T串向后移动一个单位,然后重新匹配.如果利用KMP算法则直接将T向后移动3位,即: S:abcabcabdabba            T:       abcabd…

题目问长度m不包含一些不文明单词的字符串有多少个. 依然是水水的AC自动机+DP..做完后发现居然和POJ2778是一道题,回过头来看都水水的... dp[i][j]表示长度i(在自动机转移i步)且后缀状态为自动机第j个结点的合法字符串数 dp[0][0]=1 转移转移... 注意要用高精度,因为答案最多5050. 还有就是要用unsigned char,题目的输入居然有拓展的ASCII码,编码128-255. #include<cstdio> #include<cstring>…

题目一串DNA最少需要修改几个基因使其不包含一些致病DNA片段. 这道题应该是AC自动机+DP的入门题了,有POJ2778基础不难写出来. dp[i][j]表示原DNA前i位(在AC自动机上转移i步)且后缀状态为AC自动机结点j的最少需要修改的基因数 转移我为人人型,从dp[i][j]向ATCG四个方向转移到dp[i+1][j'],如果结点被标记包含致病基因就不能转移. #include<cstdio> #include<cstring> #include<queue>…

与POJ2778一样.这题是求长度不超过n且包含至少一个词根的单词总数. 长度不超过n的单词总数记为Sn,长度不超过n不包含词根的单词总数记为Tn. 答案就是,Sn-Tn. Sn=26+262+263+...+26n Tn=A+A2+A3+...+An (A为AC自动机构造出来的矩阵) 可以构造矩阵用快速幂求出Sn和Tn: $$ \begin{bmatrix} 26 & 1 \\ 0 & 1 \end{bmatrix} \times \begin{bmatrix} S_n \\ 26 \e…

题目链接 能AC还是很开心的...此题没有POJ2778那么难,那个题还需要矩阵乘法,两个题有点相似的. 做题之前,把2778代码重新看了一下,回忆一下当时做题的思路,回忆AC自动机是干嘛的... 状态表示dp[i][j]长度为i的以j串为结束的最小改变数目.AC自动机预处理一下,然后DP. 卡内存+不知道状态数,MLE+RE+WA了多次. #include <iostream> #include <cstring> #include <cstdio> #include…

AC自动机的模板 void buildAC() { while(!q.empty()) q.pop(); q.push(); while(!q.empty()) { int x=q.front();q.pop(); int fail=a[x].fail; ;i<=;i++) { if(a[x].son[i]) { a[a[x].son[i]].fail=x ? a[fail].son[i] : ;//直接push根就要判断(根的孩子的fail=根) q.push(a[x].son[i]); }…

题意: (只含AGCT)给定m个病毒串,让你构造一个长度为n的字符串(也只含有AGCT),问有多少种方案.n很大:1<=n<=2000000000 题解: 用病毒串建立AC自动机(num个节点),然后构建一个num*num的矩阵表示节点i走一步到j有多少种方案.注意:根节点也要算.原理:原本是在AC自动机上不断地走,但不能走到病毒末端.该矩阵每格(i,j)表示i走一步到j有多少种方案,n次方就是i走n步到j有多少种方案.最后把矩阵[0][i]全部加起来,就是从0出发走n步的全部方案.为什么可以…

考研路茫茫——单词情结 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 2789    Accepted Submission(s): 782 Problem Description 背单词,始终是复习英语的重要环节.在荒废了3年大学生涯后,Lele也终于要开始背单词了. 一天,Lele在某本单词书上看到了一个根据词根来背单词的方法.比…

题目链接:hdu_2243_考研路茫茫——单词情结 题意: 让你求包含这些模式串并且长度不小于L的单词种类 题解: 这题是poj2788的升级版,没做过的强烈建议先做那题. 我们用poj2778的方法可以求出不包含这些单词的,然后算出全部种类数,相减就是答案 全部种类数的公式为f[n]=1 + 26^1 + 26^2 +...26^n AC自动机建出来的矩阵需要在最后添加一列1,这样在矩阵快速幂的时候就能计算出从1~n的幂和 #include<bits/stdc++.h> #define ms…

考研路茫茫——单词情结 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 7136    Accepted Submission(s): 2502 Problem Description 背单词,始终是复习英语的重要环节.在荒废了3年大学生涯后,Lele也终于要开始背单词了.一天,Lele在某本单词书上看到了一个根据词根来背单词的方法.比如…

推荐博客:http://www.cnblogs.com/kuangbin/p/3164106.html AC自动机小结 https://blog.csdn.net/creatorx/article/details/71100840 AC自动机最详细的解释 2006年国家集训队论文:Trie图的构建.活用与改进 王赟 1.(HDOJ2222)http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2222 题意:求目标串中出现了几个模式串. 分析:AC自动机模板题 #i…

模板: struct Ac_Automation { int ch[MAXNNODE][SIGMA_SIZE]; int val[MAXNNODE]; int fail[MAXNNODE],last[MAXNNODE]; bool symbol[MAXNNODE]; int sz; Ac_Automation() {sz = ;memset(ch[],,]));symbol[] = false;} int idx(char c) { return c - 'a'; } void insert(c…

layout: post title: 「kuangbin带你飞」专题十七 AC自动机 author: "luowentaoaa" catalog: true tags: - kuangbin - 字符串 - AC自动机 传送门 A.HDU2222 Keywords Search 模板题.给出N个单词,后给你一个长串,问长串中有几个单词. #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; c…

题目链接:https://vjudge.net/problem/POJ-2778 DNA Sequence Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 18479   Accepted: 7112 Description It's well known that DNA Sequence is a sequence only contains A, C, T and G, and it's very useful to…