Appleman has a tree with n vertices. Some of the vertices (at least one) are colored black and other vertices are colored white. Consider a set consisting of k (0 ≤ k < n) edges of Appleman's tree. If Appleman deletes these edges from the tree, then…

B. Appleman and Tree time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Appleman has a tree with n vertices. Some of the vertices (at least one) are colored black and other vertices are color…

题目链接:Codeforces 461B Appleman and Tree 题目大意:一棵树,以0节点为根节点,给定每一个节点的父亲节点,以及每一个点的颜色(0表示白色,1表示黑色),切断这棵树的k条边,使得树变成k+1个联通分量.保证每一个联通分量有且仅有1个黑色节点.问有多少种切割方法. 解题思路:树形dp,dp[i][0]和dp[i][1]分别表示子树一下的切割方法中,i节点所在联通块不存在黑节点和已经存在一个黑节点的方案数. #include <cstdio> #include &l…

题意:给了一棵树以及每个节点的颜色,1代表黑,0代表白,求将这棵树拆成k棵树,使得每棵树恰好有一个黑色节点的方法数 解法:树形DP问题.定义: dp[u][0]表示以u为根的子树对父亲的贡献为0 dp[u][1]表示以u为根的子树对父亲的贡献为1 现在假设u为白色,它的子树有x,y,z,那么有 dp[u][1]+=dp[x][1]*dp[y][0]*dp[z][0]+dp[x][0]*dp[y][1]*dp[z][0]+dp[x][0]*dp[y][0]*dp[z][1] dp[u][0]+=d…

题意: 给出一棵树,每个节点都被标记了黑或白色,要求把这棵树的其中k条变切换,划分成k+1棵子树,每颗子树必须有1个黑色节点,求有多少种划分方法. 题解: 树形dp dp[x][0]表示是以x为根的树形成一块不含黑色点的方案数 dp[x][1]表示是以x为根的树形成一块含一个黑色点方案数 //зїеп:1085422276 #include <cstdio> #include <cmath> #include <cstring> #include <ctime&g…

一棵树,边长都是1,问这棵树有多少点对的距离刚好为k 令tree(i)表示以i为根的子树 dp[i][j][1]:在tree(i)中,经过节点i,长度为j,其中一个端点为i的路径的个数dp[i][j][0]:在tree(i)中,经过节点i,长度为j,端点不在i的路径的个数 则目标:∑(dp[i][k][0]+dp[i][k][1])初始化:dp[i][0][1]=1,其余为0 siz[i]:tree(i)中,i与离i最远的点的距离递推:dp[i][j][0]+=dp[i][j-l][1]*dp[…

题目链接 Fill a DP table such as the following bottom-up: DP[v][0] = the number of ways that the subtree rooted at vertex v has no black vertex. DP[v][1] = the number of ways that the subtree rooted at vertex v has one black vertex. The recursion pseudo…

熟练剖分(tree) 树形DP 题目描述 题目传送门 分析 我们设\(f[i][j]\)为以\(i\)为根节点的子树中最坏时间复杂度小于等于\(j\)的概率 设\(g[i][j]\)为当前扫到的以\(i\)为父亲节点的所有儿子最坏时间复杂度小于等于\(j\)的概率之和 因为每遍历到一个新的节点,原来的\(g\)数组中的值就要全部更新,因此我们压掉第一维 下面我们考虑转移 对于当前枚举到的某一个节点,我们用三重循环分别扫一边 第一重循环代表当前哪一个节点充当重儿子,第二重循环枚举所有儿子,第三充循…

题目链接: Magic boy Bi Luo with his excited tree Time Limit: 8000/4000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 131072/131072 K (Java/Others)Total Submission(s): 1037    Accepted Submission(s): 298 Problem Description Bi Luo is a magic boy, he also has a migic…

Paladin Manao caught the trail of the ancient Book of Evil in a swampy area. This area contains n settlements numbered from 1 to n. Moving through the swamp is very difficult, so people tramped exactly n - 1 paths. Each of these paths connects some p…

题目链接: http://codeforces.com/contest/161/problem/D D. Distance in Tree time limit per test 3 secondsmemory limit per test 512 megabytes 问题描述 A tree is a connected graph that doesn't contain any cycles. The distance between two vertices of a tree is th…

题目链接 CF23 E. Tree 题解 CF竟让卡常QAQ dp+高精度 dp[x][j]表示以x为根的子树,x所属的联通块大小为j,的最大乘积(不带j这块 最后f[x]维护以x为根的子树的最大答案 有点卡内存...高精压了4位 看了题解,了解到,其实这个dp的复杂度其实是O(n^2) 每次转移是复杂度是x之前的子树的sz * 当前子树的sz 相当于之前子树所有点和当前子树的点组成的点对数 而每个点对只会在lca处被计算一次 所以复杂度O(n^2) 代码 #include<cstdio> #…

/** 题目:hdu6035 Colorful Tree 链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6035 题意:给定一棵树,每个节点有一个颜色值.定义每条路径的值为经过的节点的不同颜色数.求所有路径的值和. 思路:看题解后,才想出来的.树形dp. 求所有路径的值和 = 路径条数*总颜色数(n*(n-1)*colors/2)-sigma(每种颜色没有经过的路径条数) 主要是求每种颜色没有经过的路径条数. 画一棵树,我直接用颜色值表示节点编号. 2…

CF EDU 1101D GCD Counting 题意 有一颗树,每个节点有一个值,问树上最长链的长度,要求链上的每个节点的GCD值大于1. 思路 由于每个数的质因子很少,题目的数据200000<2*3*5*7*11*13*17=510510.所以每个节点的质因子个数不多.那么树形DP的时候直接枚举每种因子即可. //#pragma GCC optimize(3) //#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000") /…

LINK:tree 整场比赛看起来最不可做 确是最简单的题目. 感觉很难写 不过单独考虑某个点 容易想到树形dp的状态. 设f[x]表示以x为根的子树内有黑边的方案数. 白边方案只有一种所以不用记录. 转移 可能需要斟酌一下 我是列举了可能的所有情况 然后得到转移式子的. \(f[x]=\Pi_{tn\in son_x}(f[tn]+2)-1\) 容易想到换根 容易发现可能不存在逆元 所以 需要乱搞一下. (考场上没多想 看到树随机直接又接了一个暴力 就是没逆元再跑回去得到答案.(随机下挺快的不…

题目链接 树形DP很弱啊,开始看题,觉得貌似挺简单的,然后发现貌似还可以往回走...然后就不知道怎么做了... 看看了题解http://www.cnblogs.com/wuyiqi/archive/2012/01/09/2316758.html画画题解中的三种情况,还是可以理解的. 设dp[0][s][j]表示从s(当前根节点)出发,走 j 步,回到s所能获得的最大权值 dp[1][s][j]表示从s(当前根节点)出发,走j步,不回到s所能获得的最大权值 现在我们就可以分配背包容量了:父节点与子…

给定一个n个点的树,把其中一些点涂成黑色,使得对于每个点,其最近的黑点的距离不超过K. 树形DP. 设置状态f[i][j]: 当j <= K时: 合法状态,表示i的子树中到根的最近黑点距离为j的方案数. 当 K < j <= 2K时: 不合法状态,表示i的子树中,需要在上面补充黑点,且这个黑点到i的距离应该至多为(2K - j + 1). 对于这个状态的另外一种理解方式是:i的子树中,距离i最近的黑点距离超过K,距离i最远的黑点距离为j,方案数. 设计这样状态的动机在于: 如果仅仅有j…

题目:http://codeforces.com/contest/1153/problem/D 题意:给你一棵树,每个节点有一个操作,0代表取子节点中最小的那个值,1代表取子节点中最大的值,叶子节点的话就是自己置一个值,有k个子节点,那么每个子节点的值范围 就是1-k,1-k只能用一次 思路:贪心不好取,我肯定是要排列完才知道当前的值是哪个,但是我可以知道当前节点应该是取子节点中排名第几的那个,从而推出根节点1的排名,然后再输出就行,因为是要从 子节点那里递归上来,所以我们采取树形dp #inc…

BZOJ orz MilkyWay天天做sxt! 首先可以树形DP:\(f[i][j][0/1]\)表示\(i\)个点的子树中,黑高度为\(j\),根节点为红/黑节点的最小红节点数(最大同理). 转移的时候枚举两棵子树中有多少点.颜色是什么即可. 因为红黑树的深度是\(O(\log n)\)的,所以第二维只需要\(O(\log n)\),所以复杂度是\(O(n^2\log n)\).代码这里有. 因为问题可以拆分成子问题,所以我们考虑几种节点数较少的子树的情况,然后把这棵子树合并成一个黑点(表示…

Description 从前有棵树. 找出K个点A1,A2,…,Ak. 使得∑dis(AiAi+1),(1<=i<=K-1)最小. Input 第一行两个正整数n,k,表示数的顶点数和需要选出的点个数. 接下来n-l行每行3个非负整数x,y,z,表示从存在一条从x到y权值为z的边. I<=k<=n. l<x,y<=n 1<=z<=10^5 n <= 3000 Output 一行一个整数,表示最小的距离和. Sample Input 10 7 1 2 3…

题目:http://codeforces.com/problemset/problem/161/D 题意:给你一棵树,问你两点之间的距离正好等于k的有多少个 思路:这个题目的内存限制首先大一倍,他有5*1e5个点,k的范围是<=500,首先暴力n^2肯定不行,这个题其实很容易看出是树形dp 首先k的范围只有500,我们可以开一个dp[1e5][500]的dp数组,代表以这个点为上端点的所有情况,然后最后递归到1点处,dp[1][k]就是答案 #include<cstdio> #inclu…

题意:给出一棵树,树上的每个节点都有一个颜色,定义一种值为两点之间路径中不同颜色的个数,然后一棵树有n*(n-1)/2条 路径,求所有的路径的值加起来是多少. 思路:比赛的时候感觉是树形DP,但是脑袋抽了,忘记树形DP是怎么遍历的了(其实没忘也不会做:) 先给出官方题解吧: 单独考虑每一种颜色,答案就是对于每种颜色至少经过一次这种的路径条数之和.反过来思考只需要求有多少条路径没有经过这种颜色即可.直接做可以采用虚树的思想(不用真正建出来),对每种颜色的点按照 dfs 序列排个序,就能求出这些点把…

题目链接:点这里 题解: 需要证明,所求的路径一定是全部权值都为1或者,路径上权值至多有一个为2其余为1且权值2在路径中央. 然后树形DP 设定dp[i][0/1] 以1为根的情况下,以i 节点下子树走分别全1和 走一次2和剩余全走1 的最长链 每遍历一次子树,统计一次答案 下面给出代码 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000&qu…

分析:典型的两遍dfs树形dp,先统计到子树的,再统计从祖先来的,dp[i][0]代表从从子树回来的最大值,dp[i][1]代表不回来,id[i]记录从i开始到哪不回来 吐槽:赛场上想到了状态,但是不会更新,而且据说这是一种典型的树形dp,还是太弱 #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> #include <vector> #inc…

题意:一棵树有点权和边权 从每个点出发 走过一条边要花费边权同时可以获得点权 边走几次就算几次花费 点权最多算一次 问每个点能获得的最大价值 题解:好吧 这才叫树形DP入门题 dp[i][0]表示从i节点的儿子中走又回到i的最大值 dp[i][1]表示不回到i的最大值 dp[i][2]表示不回到i的次大值 同时需要记录不回到i最大值的方向id[x] 很显然 第一遍dfs可以预处理每个节点往下的值 然后关键的就是每个节点从父亲这个方向的值怎么处理 有个很显然的结论就是 不回来是肯定比回来更优的 所…

Code: #include<bits/stdc++.h> #define ull unsigned long long #define MOD 1000000007 #define ll long long #define maxn 120000 using namespace std; void setIO(string s) { string in=s+".in"; string out=s+".out"; freopen(in.c_str(),&…

这个题目给定一棵树,以及树的每个树枝的苹果数量,要求在保留K个树枝的情况下最多能保留多少个苹果 一看就觉得是个树形DP,然后想出 dp[i][j]来表示第i个节点保留j个树枝的最大苹果数,但是在树形过程中,有点难表示转移 后来看了下大神的做法才知道其实可以用背包来模拟 树枝的去留,其实真的是个背包诶,每个子树枝就相当于物品,他占用了多少树枝量,带来多少的收益,就是用背包嘛,于是用树形DP+背包就可以做了 #include <iostream> #include <cstdio> #…

A tree is a graph with n vertices and exactly n - 1 edges; this graph should meet the following condition: there exists exactly one shortest (by number of edges) path between any pair of its vertices. A subtree of a tree T is a tree with both vertice…

一棵树上有K个黑色节点,剩余节点都为白色,将其划分成K个子树,使得每棵树上都仅仅有1个黑色节点,共同拥有多少种划分方案. 个人感觉这题比較难. 如果dp(i,0..1)代表的是以i为根节点的子树种有0..1个黑色节点的划分方案数. 当节点i为白色时.对于它的每一个孩子的节点处理: 求dp(i, 0)时有: 1,将该节点与孩子节点相连,但要保证孩子节点所在的子树种没有黑色节点: 2,将该节点不与该孩子节点相连.则该孩子节点要保证所在子树种有黑色节点: 即dp(i, 0) = π(dp(j,0 )…

题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/461/B 题意: 给你一棵树(编号从0到n-1,0为根节点),每个节点有黑白两种颜色,其中黑色节点有k+1个. 现在让你删掉k条边,使得这棵树变成k+1个连通块,并且要保证每个连通块中有且仅有一个黑色节点. 问你删边的方案有多少种. 题解: 表示状态: dp[i][0/1] = numbers 表示在节点i所在的连通块中有(1)或没有(0)黑色节点时,节点i的子树的删边方法数 因为总要保证每个连通块中有…