P4317 花神的数论题 题目背景 众所周知,花神多年来凭借无边的神力狂虐各大 OJ.OI.CF.TC …… 当然也包括 CH 啦. 题目描述 话说花神这天又来讲课了.课后照例有超级难的神题啦…… 我等蒟蒻又遭殃了. 花神的题目是这样的:设 sum(i)表示 i 的二进制表示中 1 的个数.给出一个正整数 N ,花神要问你 ∏i=1N​sum(i) ,也就是sum(1)∼sum(N)的乘积. 输入输出格式 输入格式: 一个正整数 N. 输出格式: 一个数,答案模 10000007 的值. 输入输…

3209: 花神的数论题 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 2633  Solved: 1182[Submit][Status][Discuss] Description 背景 众所周知,花神多年来凭借无边的神力狂虐各大 OJ.OI.CF.TC …… 当然也包括 CH 啦.描述话说花神这天又来讲课了.课后照例有超级难的神题啦…… 我等蒟蒻又遭殃了.花神的题目是这样的设 sum(i) 表示 i 的二进制表示中 1 的个数.给出一个正整数…

花神的数论题 bzoj-3209 题目大意:sum(i)表示i的二进制表示中1的个数,求$\prod\limits_{i=1}^n sum(i)$ 注释:$1\le n\le 10^{15}$. 想法:喷一下题目...神tm数论题,明明是个dp. 显然,如果稍微打个表的话就可以发现,有很多数的sum是相等的,我们不想重复乘这么多次,所以我们想到将所有sum相等的数弄到一起然后快速幂.这样,就不难想到数位dp 状态:dp[i][j]表示i位,sum值是j的个数. 转移是容易的,按照数位dp的边界特…

思路:数位$DP$ 提交:5次(其实之前A过,但是调了调当初的程序.本次是2次AC的) 题解: 我们分别求出$sum(x)=i$,对于一个$i$,有几个$x$,然后我们就可以快速幂解决. 至于求个数用数位$DP$就好了. #include<cstdio> #include<iostream> #include<cstring> #define ull unsigned long long #define ll long long #define R register l…

二进制数位dp,就是把原本的数字转化成二进制而以,原来是10进制,现在是二进制来做,没有想像的那么难 不知到自己怎么相出来的...感觉,如果没有一个明确的思路,就算做出来了,也并不能锻炼自己的能力,因为我现在需要训练的是做题的思维方法啊! sum(i) 表示 i 的二进制表示中 1 的个数.给出一个正整数 N ,求sum(1)-sum(N) 的乘积. 首先,这道题直接做,感觉无从下手,那么我就想,怎么来转换一下,求1~n中每个数的一的个数总相乘之积,首先感觉到,每个数都会有唯一对应的1的个数,且…

点此看题面 大致题意: 设\(sum(i)\)表示\(i\)二进制中1的个数,请求出\(\prod_{i=1}^n sum(i)\). 数位\(DP\) 很显然,这是一道数位\(DP\)题.我们可以先将\(n\)转化为二进制,然后DP预处理,最后求答案. 设\(f[i][j]\)表示当前数字的1~\(i\)位中共有\(j\)个1,这可以得到转移方程: f[i][j]=f[i-1][j]+f[i-1][j-1]; 初始时将全部\(f[i][0]\)赋值为1. 然后我们就能发现,这样子我们就相当于求…

Description 背景众所周知,花神多年来凭借无边的神力狂虐各大 OJ.OI.CF.TC …… 当然也包括 CH 啦.描述话说花神这天又来讲课了.课后照例有超级难的神题啦…… 我等蒟蒻又遭殃了.花神的题目是这样的设 sum(i) 表示 i 的二进制表示中 1 的个数.给出一个正整数 N ,花神要问你派(Sum(i)),也就是 sum(1)—sum(N) 的乘积. Input 一个正整数 N. Output 一个数,答案模 10000007 的值. Sample Input 样例输入一3 S…

传送门 数位dpdpdp经典题. 题面已经暗示了我们按照二进制位来数位dpdpdp. 直接dpdpdp多少个数有111个111,222个111,333个111-, 然后快速幂算就行了. 于是我们枚举前几位跟nnn相同,后面比nnn小的方案数. 这个显然是可以用组合数算的. 注意nnn自己的也要算进贡献. 代码: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; const int mod=10000007; l…

这题我一开始就想到数位dp了,其实好像也不是很难,但是自己写不出来...常规套路,f[i][j][k][t],从后往前填数,i位,j代表是否卡着上沿,k是现在有几个1,t是想要有几个.记忆化搜索就ok啦! 题干: 题目背景 众所周知,花神多年来凭借无边的神力狂虐各大 OJ.OI.CF.TC …… 当然也包括 CH 啦. 题目描述 话说花神这天又来讲课了.课后照例有超级难的神题啦…… 我等蒟蒻又遭殃了. 花神的题目是这样的:设 sum(i)\text{sum}(i)sum(i) 表示 iii 的二…

玄学代码(是洛谷题解里的一位dalao小粉兔写的) //数位DP(二进制)计算出f[i]为恰好有i个的方案数. //答案为∏(i^f[i]),快速幂解决. #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define ll long long ; ll n,ans=; ll c,f[]; ll qpow(ll b,ll e){ ll a=; ) e&?a=a*b%mod:; return a; } int main(){ scanf(&quo…