[WC2013]平面图 码农题 平面图点定位: 1.平面图转对偶图:[HNOI2016]矿区 2.扫描线点定位 把所有的顶点和询问点排序,扫描线 每个边在fr的位置加入,to的位置删除,竖直直线不要 用set维护当前的线段,kx+b形式 全局变量X放入重载小于号的比较函数,便于直接比较 到了询问点,直接查询上方第一个线段,得到这个线段所属对偶图新点的编号,即可得到这个询问点的位置 (需要在线就可持久化平衡树吧..) trick: A.可以把询问点当做:0*x+p[i].y,直接查询即可 B.避免…

如果只会用最小割做这道题那就太菜辣 引入 来自某学长 平面图:在平面上边不相交的图(边可以绕着画) 那么平面图的边与边就围成了许多个区域(这与你画图的方式有关) 定义对偶图:把相邻的两个区域连上边,形成的图 两个可能正确的东西: 对偶图\(\in\)平面图 平面图的对偶图的对偶图是它自己 知道这些再来写这道题就够了 Sol 题目给了一个确定的平面图 考虑在起点处和终点处以它为起点画一条斜射线,把平面分成左下和右上两个部分,分别定义为\(S\)和\(T\) 然后建立对偶图边权就是跨过的平面图的边权…

平面图 平面图就是所有点的连边不相交的图.(当然是在你尽量想让它不相交的情况下).这一点可以大概理解成拓扑图的性质,即每连一条边就会将某个区域进行分割--很明显,如果两个点分别处在两个不可达的区域,它们要连边显然是要穿过其他边的. 平面图定理 边数大于点数的三倍减六的图一定不是平面图.即设n为点数,m为边数,有 \[m<=n*3-6 \] 关于平面图的其他定理和上定理的证明我不会不过我有大佬博客就不乱搬了. 关于此题题解 首先,它给出了n和m,我们先通过平面图定理判断一下,这样可以偷很多的懒.…

前置知识 平面图 平面图就是平面上任意边都不相交的图.(自己瞎画的不算XD) 对偶图 比如说这个图,我们发现平面图肯定会把平面分成不同的区域(感觉像拓扑图),并把这些区域当做每个点(不被包围的区域独自成点,如本图4*),给相邻的区域连上边,就转化成了一个对偶图(图中红色) 割 网络流的图中有两个点:原点和汇点.割就是删去的一些边使原点和汇点无法连接(不太严谨) 看题!bzoj1001 既然有了原点和汇点,那么就不能简单的把外部看做一个点了,我们把外部分成两个点--超级原点和超级汇点! 然后像上面…

http://uoj.ac/problem/57 (题目链接) 题意 给出二位平面上n个点,点之间有一些连线,连线不在顶点之外的地方相交,将平面分为若干个区域.给出一些询问点对,问从这个点所在的区域走到另一个点所在的区域的最小代价. Solution 最小生成树&&树上倍增+平面图转对偶图+点定位 前两个就不说了,网上题解很多,也很显然,真正恶心的是点定位,细节多且难写. 我们只看从左指向右的线段.首先运用扫描线的思想,扫到左端点加入平衡树,扫到右端点从平衡树中删除.考虑怎么比较平衡树中两…

Description Input Output 扫描线求出平面图的对偶图然后求最小生成树,用并查集按秩合并,以便查询两点间路径最大权 #include<stdio.h> #include<algorithm> #include<vector> #include<set> #include<cmath> ],f2[],h2[]; int get(int*f,int x){ int a=x,c; while(x!=f[x])x=f[x]; whil…

简要题意:二维平面上n个点,点之间有一些连线,连线不在点之外的地方相交,将平面分为若干个区域.给出一些询问点对,问从这个点所在的区域走到另一个点所在的区域的最小代价. 题解:这道题首先可以把平面图转对偶图,这一点比较容易发现.然后对于从左指向右的线段,运用扫描线的思想,扫到左端点加入平衡树,扫到右端点从平衡树中删除.因为两线互不相交,所以相对位置不变.然后建立平面直角坐标系,y轴可以随意左右平移.对于每一条线段,我们使右端点正好在y轴上,然后选择两线段左端点x坐标比较大的作为比较直线,计算这条直…

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; ; typedef long double LD; ; ); int dcmp(LD x){return (x>eps)-(x<-eps);} int n,m,q,h[maxn]; int Polsize; struct point{ LD x,y; point(LD _x=,LD _y=):x(_x),y(_y){} bool operator==(point o)const{return…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3051 http://uoj.ac/problem/57 这道题需要平面图转对偶图,点定位,最小生成树上的倍增(NOIP2013火车运输)3个步骤. 最后一个很简单了,前两个比较麻烦.. 点定位可以用玄学的梯形剖分(并不会orz),但这里可以离线用扫描线,类似圆的异或并那道题. 平面图转对偶图要把一条边拆成两条有向边,把每条有向边找出和它夹角最小的,这个过程要........ 算了不说了,网上的题解…

绘制地图在python中主要用到的 basemap 库,这个库是 matplotlib 库中一个用于在 Python 中绘制地图上的 2D 数据的工具包. 首先安装库: 1.安装 geos 库:Python 的 basemap 库是建立在 geos 中的,所以得先安装 geos,cmd 命令下,定位到 pip 所在的文件夹,使用 pip 命令安装. pip install geos 2.安装 pyproj.basemap 库:下载 pyproj 和 basemap 两个包的 whl 文件,使用…