1.61 三角形O(nlogn)做法

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1.61 三角形O(nlogn)做法

书里给出比较无脑的做法,三个for循环复杂度是n的立方.如果先把数列排序,依次判断连续三个数是否能形成三角形,可以把时间复杂度控制在nlogn. #include<stdio.h> #include<algorithm> using namespace std; int main() { int n,a[10],i,ans=0; scanf("%d",&n); for(i=0;i<n;++i) { scanf("%d",&…

洛谷1439：最长公共子序列（nlogn做法）

洛谷1439:最长公共子序列(nlogn做法) 题目描述: 给定两个序列求最长公共子序列. 这两个序列一定是$1$~$n$的全排列. 数据范围: $1\leq n\leq 10^5$ 思路: $n^2$很好做,不赘述. 这里有个很好的一点就是两个序列都一定是全排列,说明两个序列的元素出现的位置不一样而已,但是数字是一样的. 通过$vis$来记录$A$序列的数字出现的位置,自然也可以对应到$B$的位置. 接下来的步骤看样例解释一下吧. 比如说$A$串:\(3\ 2\…

最长周长三角形 O(nlogn)

题意有根棍子,棍子的长度为.想要从中选出三根棍子组成周长尽可能长的三角形.请输出最大的周长,若无法组成三角形输出0. 思路很容易想到采用三重循环来枚举所有三角形,复杂度为. 更好的办法是先对所有边长进行升序排序得到序列,如果,那么.现在考虑最大边长: 1. 如果,那么最大周长就是 2. 如果,说明不可能找到两条更小边使得成立.这是应该将第n条边排除在外.这样最多排除n-2次,就能知道是否能组成三角形. 实现代码 #include <stdio.h> #include <a…

最长上升子序列 O(nlogn)

题意:求一个序列中的最长上升子序列. 平常我用的是N*N做法,但是一遇到需要nlogn时,就被卡的无地自容了. 所以下定决心要学习nlogn做法. 如何实现nlongn哪? 这里要用到一个栈B,记录按照时间顺序输入的一个上升子序列. 每输入一个数a就放入栈中,如果a>B[top] ,就放在下一位(B[++top]=a) 如果a<B[top],在栈中找到一个最小的大于等于a的b,(找到一个下限).让栈内部的数更新变小,以期装更多的数. 最后栈的高度就是最长上升子序列的长度. #include&l…

最长不下降子序列 nlogn && 输出序列

最长不下降子序列实现: 利用序列的单调性. 对于任意一个单调序列,如 1 2 3 4 5(是单增的),若这时向序列尾部增添一个数 x,我们只会在意 x 和 5 的大小,若 x>5,增添成功,反之则失败.由于普通代码是从头开始比较,而 x 和 1,2,3,4 的大小比较是没有用处的,这种操作只会造成时间的浪费,所以效率极低.对于单调序列,只需要记录每个序列的最后一个数,每增添一个数 x,直接比较 x 和末尾数的大小.只有最后一个数才是有用的,它表示该序列的最大限度值. 实现方法就是新开一个数组 d…

hdu4352 XHXJ's LIS[数位DP套状压DP+LIS$O(nlogn)$]

统计$[L,R]$内LIS长度为$k$的数的个数,$Q \le 10000,L,R < 2^{63}-1,k \le 10$. 首先肯定是数位DP.然后考虑怎么做这个dp.如果把$k$记录到状态里没有用.需要找到有效方法统一的表示前面填好的数的特点方便之后的填数. 回顾LIS过程,当前数结尾的LIS是前面比他小的数的LIS中的max+1,但是没有办法记录下来,因为如果记录下前面以数字$0\sim 9$结尾的maxLIS的话空间不够. 尝试换一种表示方法.回顾LIS的$O(nlogn)$做法,发现…