题面 传送门 思路 首先可以明确的一点是,本题中出现不满足条件的所有的数,都是分组的 只有模$K$意义下相同的数之间才会出现不满足条件的情况,而且仅出现在相邻的情况 那么我们考虑把这个性质利用起来 我们单独把其中一组抽出来考虑:设这一组为$p,p+k,p+2k,p+3k.....$ 那么我们发现,这其中每两个相邻的数之间都是互相不能选的 但是要注意,我们本题中讨论的实际上更应该是值和位置的关系,所以此时就变成了这样的形式: 位置$p+ki$不能选数$p+k(i+1)$,位置$p+ki(i+1)$…

[Agc005D] K Perm Counting Description 糟糕爷特别喜爱排列.他正在构造一个长度为N的排列.但是他特别讨厌正整数K.因此他认为一个排列很糟糕,当且仅当存在至少一个i(1≤i≤N),使得|ai-i|=K 他想知道,对于N!个排列,有多少个是不糟糕的?由于答案很大,他只想知道答案对924844033取模后的结果. Input 第一行两个正整数N和K(2≤N≤2000,1≤K≤N-1) Output 输出有多少个排列是不糟糕的(对924844033取模) Sample…

D - ~K Perm Counting 链接 题意: 求有多少排列对于每个位置i都满足$|ai−i|!=k$.n<=2000 分析: 容斥+dp. $answer = \sum\limits_{i = 0}^{n}(-1)^ig[i] \times (n - i)!$ $g[i]$表示至少存在I个位置满足$a[i] - i = k$个数. 考虑如何求出$g[]$. 如果建立两列点,一个表示数字,一个表示下标,左边第i个点与右边第i-k和i+k个点连边,那么这是一张二分图,g[i]就是求满足有刚…

题目链接 \(Description\) 给定\(n,k\),求 满足对于所有\(i\),\(|a_i-i|\neq k\)的排列的个数. \(2\leq n\leq 2000,\quad 1\leq k\leq n-1\). \(Solution\) 容斥.则\(Ans=\sum_{i=0}^n(-1)^ig(i)(n-i)!\),其中\(g(i)\)为至少有\(i\)个位置满足\(|a_i-i|=k\)的排列数. 考虑如何计算\(g(x)\).每个\(i\)向\(i+k\)和\(i-k\)连…

题目大意 求有多少中1~n的排列,使得\(abs(第i个位置的值-i)!=k\) 解题思路 考虑容斥,\(ans=\sum_{i=0}^{n}(-1)^ig[i](n-i)!(g[i]表示至少有i个位置是不合法的方案数)\) 考虑如何求g[i] 将每个位置和每个值都作为一个点,有2n个点,如果第i位置不可以填j,将位置i向值j连边. 这样,就得到了一个二分图,问题就变成了选i条边的方案数. 将二分图的每条链拉出来,并在一起,就形成2n个点排成一排,一些相邻点之间有边. 设\(f[i][j][0/…

AT2602 , Luogu 求对于 \(n\) 个数的排列 , 有多少种方案满足对于所有的 \(i\) , \(|P_i - i| != K\) , 答案对 \(924844033\) 取模 . \(n,K \le 2000\) 设 \(g[i]\) 表示至少有 \(i\) 个数不满足题意的方案数 , 则 \(ans = \sum_{i=0}^n (-1)^{i} g[i]\) . 可以画一个二分图 , 左边表示下标 , 右边表示取值 , 相隔 \(K\) 格的左右连一条边 . 网上有一个图…

Problem AtCoder-agc005D 题意概要:给出\(n,k\),求合法的排列个数,其中合法定义为任何数字所在位置与自身值差的绝对值不为\(k\)(即求排列\(\{A_i\}\),使得\(\forall i\in[1,n],|a_i-i|\not =k\) Solution 刚看这道题时除了全集取反搞容斥外没有任何思路啊 \(f_i\)表示排列中至少有\(i\)对冲突的方案数,一对冲突定义为存在一个\(i\)使得\(|a_i-i|=k\) 考虑全集取反,加上一点点容斥思想可得 \[A…

问题描述 给定一个长度为N的数列,A1, A2, ... AN,如果其中一段连续的子序列Ai, Ai+1, ... Aj(i <= j)之和是K的倍数,我们就称这个区间[i, j]是K倍区间. 你能求出数列中总共有多少个K倍区间吗? 输入格式 第一行包含两个整数N和K.(1 <= N, K <= 100000) 以下N行每行包含一个整数Ai.(1 <= Ai <= 100000) 输出格式 输出一个整数,代表K倍区间的数目. 样例输入 5 212345 样例输出 6   思路…

题目:区间的有多少个数字满足数字的每一位上的数组成的最长递增子序列为K 思路:用dp[i][state][j]表示到第i位状态为state,最长上升序列的长度为k的方案数.那么只要模拟nlogn写法的最长上升子序列的求法就行了.这里这里记忆化的时候一定要写成dp[pos][stata][k],表示前pos位,状态为state的,最长上升子序列长为k的方案数这里如果写成dp[pos][state][len]时会出错,因为有多组样例,每一组的k的值不同,那么不同k下得出的dp[pos][state]…

ACM International Collegiate Programming Contest, Tishreen Collegiate Programming Contest (2017)- K. Poor Ramzi -dp+记忆化搜索 [Problem Description] 给你一串\(01\)字符串,将其划分,使得划分后,分别求出每组\(01\)之和后是回文的,求划分的方案数, [Solution] 定义\(dp[l][r]\)表示,区间\([l,r]\)中满足条件的方案数是多少.…