OPTM - Optimal Marks You are given an undirected graph G(V, E). Each vertex has a mark which is an integer from the range [0..231 – 1]. Different vertexes may have the same mark. For an edge (u, v), we define Cost(u, v) = mark[u] xor mark[v]. Now we…

OPTM - Optimal Marks no tags  You are given an undirected graph G(V, E). Each vertex has a mark which is an integer from the range [0..231 – 1]. Different vertexes may have the same mark. For an edge (u, v), we define Cost(u, v) = mark[u] xor mark[v]…

Spoj 839 Optimal Marks Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 908  Solved: 347[Submit][Status][Discuss] Description 定义无向图中的一条边的值为:这条边连接的两个点的值的异或值. 定义一个无向图的值为:这个无向图所有边的值的和. 给你一个有n个结点m条边的无向图.其中的一些点的值是给定的,而其余的点的值由你决定(但要求均为非负数),使得这个无向图的值最小.在无向图的…

[BZOJ2400]Spoj 839 Optimal Marks Description 定义无向图中的一条边的值为:这条边连接的两个点的值的异或值. 定义一个无向图的值为:这个无向图所有边的值的和. 给你一个有n个结点m条边的无向图.其中的一些点的值是给定的,而其余的点的值由你决定(但要求均为非负数),使得这个无向图的值最小.在无向图的值最小的前提下,使得无向图中所有点的值的和最小. Input 第一行,两个数n,m,表示图的点数和边数. 接下来n行,每行一个数,按编号给出每个点的值(若为负数…

http://www.spoj.com/problems/OPTM/ 题意: 给出一张图,点有点权,边有边权 定义一条边的权值为其连接两点的异或和 定义一张图的权值为所有边的权值之和 已知部分点的点权,自定义其余点的点权 使图的权值最小,并在此基础上使点权和最小 输出点的权值 异或——按位做 那么题目就变成了已知一些点的点权为0/1,自定义剩余点的点权0/1 使01相遇的边最少 (01相遇指的是一条边连接的两点的点权不同) 我们建立最小割模型: 先不考虑第二问 源点向已知点的点权为0的点连正无穷…

题目描述 定义无向图中的一条边的值为:这条边连接的两个点的值的异或值. 定义一个无向图的值为:这个无向图所有边的值的和. 给你一个有n个结点m条边的无向图.其中的一些点的值是给定的,而其余的点的值由你决定(但要求均为非负数),使得这个无向图的值最小.在无向图的值最小的前提下,使得无向图中所有点的值的和最小. 输入 第一行,两个数n,m,表示图的点数和边数. 接下来n行,每行一个数,按编号给出每个点的值(若为负数则表示这个点的值由你决定,值的绝对值大小不超过10^9). 接下来m行,每行二个数a,…

因为是异或运算,所以考虑对每一位操作.对于所有已知mark的点,mark的当前位为1则连接(s,i,inf),否则连(i,t,inf),然后其他的边按照原图连(u,v,1),(v,u,1),跑最大流求最小割.然后从s沿着有剩余流量的边dfs,把dfs到的点都与(|)上1,因为是与,所以即使操作到了已知mark的点也没关系. 考虑这样做的意义.最小割就是把总点集分割为两个点集S,T,使得所有\(u\in S,v\in T,val(u,v) \)的值最小.也就是说,在这道题中的意义就是在当前位使最少…

传送门 闵神讲网络流应用的例题,来水一水 要写出这道题,需要深入理解两个概念,异或和最小割. 异或具有相对独立性,所以我们把每一位拆开来看,即做大概$32$次最小割.然后累加即可. 然后是最小割把一张图分割成两个集合,简单看就是0集合和1集合. 简单的建图: 原图不变,改成双向边,所有的流量限制为1.然后所有S点向点权为1的连边,点权为0的向T连边,容量都是正无穷. 为什么这样建?首先看,最小割把一张图分成两个点集.而因为我们的流量限制可以让最小割只割真实存在的边,而割的也只有可能是跨越0集合和…

Description 定义无向图中的一条边的值为:这条边连接的两个点的值的异或值. 定义一个无向图的值为:这个无向图所有边的值的和. 给你一个有n个结点m条边的无向图.其中的一些点的值是给定的,而其余的点的值由你决定(但要求均为非负数),使得这个无向图的值最小.在无向图的值最小的前提下,使得无向图中所有点的值的和最小.   Input 第一行,两个数n,m,表示图的点数和边数. 接下来n行,每行一个数,按编号给出每个点的值(若为负数则表示这个点的值由你决定,值的绝对值大小不超过10^9). 接…

[题目链接] http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=17875 [题意] 给定一个图,图的权定义为边的两端点相抑或值的和.问如何给没有权值的点分配权值使得图的权值最小. [思路] 考虑每一二进制位i,即我们要依次确定每一二进制位且构造该二进制位的最优方案,建图如下: (S,u,inf)            u的i位为0 (u,T,inf)            u的i位为1 (u,v,1)(v,u,1)    …