题目 LOJ #152. 乘法逆元 2 题解 一个奇技淫巧qwq.可以离线求乘法逆元,效率\(O(n+log(mod))\). 考虑处理出\(s_n\)表示\(\prod_{i=1}^na_i\).以及\(sinv_n\)表示\(\prod_{i=1}^na_i\)的逆元. 那么对于每次询问,\(sinv_i*s_{i-1}\)就是答案. \(s_i\)显然可以在输入的时候顺便处理出来,\(sinv_n=(s_n)^{mod-2}\)(如果\(mod\)不是质数就exgcd一下). 对于\(si…

1.gcd int gcd(int a,int b){ return b?gcd(b,a%b):a; } 2.扩展gcd )extend great common divisor ll exgcd(ll l,ll r,ll &x,ll &y) { if(r==0){x=1;y=0;return l;} else { ll d=exgcd(r,l%r,y,x); y-=l/r*x; return d; } } 3.求a关于m的乘法逆元 ll mod_inverse(ll a,ll m){ l…

数论入门2 另一种类型的数论... GCD,LCM 定义\(gcd(a,b)\)为a和b的最大公约数,\(lcm(a,b)\)为a和b的最小公倍数,则有: 将a和b分解质因数为\(a=p1^{a1}p2^{a2}p3^{a3}...pn^{an},b=p1^{b1}p2^{b2}p3^{b3}...pn^{bn}\),那么\(gcd(a,b)=\prod_{i=1}^{n}pi^{min(ai,bi)},lcm(a,b)=\prod_{i=1}^{n}pi^{max(ai,bi)}\)(0和任何…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1576 Problem Description 要求(A/B)%9973,但由于A很大,我们只给出n(n=A%9973)(我们给定的A必能被B整除,且gcd(B,9973) = 1). Input 数据的第一行是一个T,表示有T组数据.每组数据有两个数n(0 <= n < 9973)和B(1 <= B <= 10^9). Output 对应每组数据输出(A/B)%9973. Sample…

procedure exgcd(a,b:int64); var t:longint; begin then begin x:=;y:=; exit; end else exgcd(b,a mod b); t:=x;x:=y;y:=t-(a div b)*y; end; function cfny(a:int64):int64; var b:longint; begin b:=zs; exgcd(a,b); cfny:= ((x mod zs)+zs) mod zs; end;…

题目链接:https://cn.vjudge.net/problem/HDU-5685 题意 给一个字符串S和一个哈希算法 $ H(s)=\prod_{i=1}^{i\leq len(s)}(S_{i}-28) (mod 9973) $ 问[a, b]之间的字符串的哈希值 思路 维护一个前缀乘积prev,要求[a, b]的hash,只要(prev[b]*inv(prev[a-1]))%mod即可 求逆元kuangbin总结:找不到了怎么回事 提交过程 AC 代码 #include <cstdio…

模板,,, #include<cstdio> using namespace std; void exgcd(long long a,long long b,long long &x,long long &y){ if (b==0) {x=1; y=0;} else {exgcd(b,a%b,x,y); int t=y; y=x-a/b*y; x=t;} } int main(){ long long a,b,x,y; scanf("%lld %lld\n"…

#include<stdio.h> int exgcd(int a,int b,int &x,int &y) { ) { x=; y=; return a; } int r=exgcd(b,a%b,x,y); int t=x;x=y;y=t-(a/b)*y; return r; } int main(){ int n,m,x,y; while(~scanf("%d%d",&m,&n)){ exgcd(m,n,x,y); ) x+=n; pri…

给出2个数M和N(M < N),且M与N互质,找出一个数K满足0 < K < N且K * M % N = 1,如果有多个满足条件的,输出最小的. Input 输入2个数M, N中间用空格分隔(1 <= M < N <= 10^9) Output 输出一个数K,满足0 < K < N且K * M % N = 1,如果有多个满足条件的,输出最小的. Sample Input 2 3 Sample Output 2 #include<stdio.h>…

http://www.cnblogs.com/BLADEVIL/p/3490321.html http://www.cnblogs.com/zyfzyf/p/3997986.html 翻了翻题解,这两个合起来比较明白…… 题意:求1~n!中与m!互质的数的数量(mod R). ∵由欧几里得算法得gcd(a,b)=gcd(b,a%b) ∴gcd(a+b,b)=gcd(b,(a+b)%b)=gcd(b,a) 即 gcd(a,b)=gcd(a+b,b) 推广:gcd(a,b)=gcd(a+k*b,b)…