浅谈求lca

lca即最近公共祖先,求最近公共祖先的方法大概有3种,其实是窝只听说过3种,这3种做法分别是倍增求lca,树剖求lca和tarjan求lca,但是窝只会前2种,所以这里只说前2种算法了. 首先是倍增求lca,倍增求lca的思想是不断的向上跳,直到跳到lca为止比如求这棵树中x和y的lca,首先让深度较深的点(x)跳到和深度较浅(y)的点同一个深度,然后先看一下x和y是不是同一个点了,如果是,那么不用再向上跳了,返回x即可.如果不是,需要继续往上跳,而这个往上跳的过程是判断如果跳到的那个深度x和…

浅谈倍增LCA

题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P3379 刚学了LCA,写篇blog加强理解. LCA(Least Common Ancestors),即最近公共祖先,是指在有根树中,找出某两个结点u和v最近的公共祖先. ---来自百度百科例如: 在这棵树中 17 和 8 的LCA就是 3 .9 和 7 的LCA就是 7 . 明白了LCA后,就下来我们就要探讨探讨LCA怎么求了 qwq 暴力算法以 17 和 18 为例,既然要求LCA,那么我们就让他们…

[算法]浅谈求n范围以内的质数（素数）

汗颜,数学符号表达今天才学会呀-_-# 下面是百度百科对质数的定义质数(prime number)又称素数,有无限个. 质数定义为在大于1的自然数中,除了1和它本身以外不再有其他因数. 求质数的方法自然不少,但主要还是有三大方法,它们运用在不同的领域,根据数据也会变化: 1.傻子求质数法这种方法十分无脑,任何一个人都能想出来,但这种方法竟然还有几个优化ORZ 时间复杂度是O($N^{2}$); 1.1.无优化版本 void prime() { ; ; register int i,j; ;i…

【数据结构】浅谈倍增求LCA

思路运用树上倍增法可以高效率地求出两点x,y的公共祖先LCA 我们设f[x][k]表示x的2k辈祖先 f[x][0]为x的父节点因为从x向根节点走2k 可以看成从x走2k-1步再走2k-1步所以对于1≤k≤logn 有f[x][k]=f[f[x][k-1]][k-1] (类似二分思想) 预处理: 因此我们可以对树进行遍历后得到所有f[x][0] 再计算出f数组的所有值求LCA: 设dep[x]为x的深度设dep[x]≥dep[y](否则可以交换x和y) 使用二进制拆分把x和y调整…

浅谈《剑指offer》原题：不使用条件、循环语句求1+2+……+n

转载自:浅谈<剑指offer>原题:求1+2+--+n 如侵犯您的版权,请联系:windeal12@qq.com <剑指offer>上的一道原题,求1+2+--+n,要求不能使用乘除法,for.while.if.else.switch.case等关键字以及条件判断语句(a?b:c). 第一次看到这道题大约有一年的时间了,在霸笔网易的时候,当时我就晕了...心想这是神马东西,后来发现这是原题!!然后后悔自己没看过书了... <剑指offer>上给出了不错的解法,但是这里有…

浅谈最近公共祖先(LCA)

LCA(Least Common Ancestors),即最近公共祖先,是指在有根树中,找出某两个结点u和v最近的公共祖先. (来自百度百科) 一.倍增求LCA 预处理出距点u距离为2^0,2^1,2^2...的点作为f[u][0],f[u][1],f[u][2]... d[u]记录点u的深度用二进制拆分的思想,让更深的点向上跳,直至与另一个点深度相同此时,如果两个点重合了,那么那个浅的点本身就是最近公共祖先若两个点没有重合,则继续按二进制拆分的思想,两个点同时跳相同高度,跳过了就跳短一些…

浅谈 LCA

LCA问题一.概述: 在图论与计算科学中,两个节点 v 与 w 在有向无环图( directed acyclic graph , DAG )或树中的最近公共祖先(Lowest common anccestor , LCA ) 是这两个节点 v 与 w 的深度最深的祖先.我们定义,该深度最深的节点为 v 与 w 的最近公共最先,即LCA . 例如,在下图中 LCA ( A , B ) = F , LCA ( A , G ) = C , LCA ( B , D ) = C , LCA ( C ,…

js—浅谈方法和思路的重要性（首篇求大佬支持）

js-浅谈方法和思路的重要性学了这么久的js,我从老师的,同学的代码中发现,老师写的代码比我们的要清楚的很多,基本上没有太多累赘啊,能少的没有少啊等等..... 废话不多说,下面我们来看看这个我的一个练习: 将var a=['a','a','b','a','b','b','c','c','a','b','c','a','a','a','c','a','a','d','d','d','d','a','c']:中的字串出现的次数以json格式输出json{a:1,b:2,c:2} var a=['…

浅谈LCA

目录什么是LCA 倍增求LCA dfs bfs 树剖求LCA 什么是LCA LCA就是最近公共祖先对于有根树$Tree$的两个结点$u.v$,最近公共祖先$LCA(T,u,v)$表示一个结点$x$,满足$x$是$u.v$的祖先且$x$的深度尽可能大. 倍增求LCA 解释明天再写 dfs #include<cstdio> #include<iostream> #include<cstring> using namespace std; co…

浅谈倍增法求解LCA

Luogu P3379 最近公共祖先原题展现题目描述如题,给定一棵有根多叉树,请求出指定两个点直接最近的公共祖先. 输入格式第一行包含三个正整数 $N,M,S$,分别表示树的结点个数.询问的个数和树根结点的序号. 接下来 $N-1$ 行每行包含两个正整数 $x, y$,表示 $x$ 结点和 $y$ 结点之间有一条直接连接的边(数据保证可以构成树). 接下来 $M$ 行每行包含两个正整数 $a, b$,表示询问 $a$ 结点和 $b$ 结点的最近公共祖先…

莫队浅谈&题目讲解

莫队浅谈&题目讲解一.莫队的思想以及莫队的前置知识莫队是一种离线的算法,他的实现借用了分块的思想.在学习莫队之前,本人建议学习一下分块,并对其有一定的理解. 二.莫队现给出一道例题:bzoj2038 ,首先这一道题可以转化为询问一个区间,$\sum \limits_{i=1}^{n} many[i]\times(many[i]-1)$,$many[i]$表示颜色$i$在区间$[l,r]$中的个数. 我们先考虑暴力,我们对于每一个询问进行$O(n)$的颜色统计,用桶统计出来每一种颜色的个数,…

树链剖分（求LCA，第K祖先，轻重链剖分、长链剖分）

2020/4/30 15:55 树链剖分是一种十分实用的树的方法,用来处理LCA等祖先问题,以及对一棵树上的节点进行批量修改.权值和查询等有奇效. So, what is 树链剖分? 可以简单的理解为,将一棵树分成许多条不相交的链,每次我们只要得知链首,便可对该条链上所有的点用数据结构(like 线段树)进行相关操作 . 首先,介绍最常用的轻重链剖分. 明确最常用的轻重链概念: 重儿子:父亲节点的所有儿子中子树结点数目最多(size最大)的结点: 轻儿子:父亲节点中除了重儿子以外的儿子:…

浅谈Hybrid技术的设计与实现第三弹——落地篇

前言接上文:(阅读本文前,建议阅读前两篇文章先) 浅谈Hybrid技术的设计与实现浅谈Hybrid技术的设计与实现第二弹根据之前的介绍,大家对前端与Native的交互应该有一些简单的认识了,很多朋友就会觉得这个交互很简单嘛,其实并不难嘛,事实上单从Native与前端的交互来说就那点东西,真心没有太多可说的,但要真正做一个完整的Hybrid项目却不容易,要考虑的东西就比较多了,单从这个交互协议就有: ① URL Schema ② JavaScriptCore 两种,到底选择哪种方式,每种方式…

浅谈Hybrid技术的设计与实现第二弹

前言浅谈Hybrid技术的设计与实现浅谈Hybrid技术的设计与实现第二弹浅谈Hybrid技术的设计与实现第三弹——落地篇接上文:浅谈Hybrid技术的设计与实现(阅读本文前,建议阅读这个先) 上文说了很多关于Hybrid的概要设计,可以算得上大而全,有说明有demo有代码,对于想接触Hybrid的朋友来说应该有一定帮助,但是对于进阶的朋友可能就不太满足了,他们会想了解其中的每一个细节,甚至是一些Native的实现,小钗这里继续抛砖引玉,希望接下来的内容对各位有一定帮助. 进入今天的内容…

浅谈Hybrid技术的设计与实现

前言浅谈Hybrid技术的设计与实现浅谈Hybrid技术的设计与实现第二弹浅谈Hybrid技术的设计与实现第三弹——落地篇随着移动浪潮的兴起,各种APP层出不穷,极速的业务扩展提升了团队对开发效率的要求,这个时候使用IOS&Andriod开发一个APP似乎成本有点过高了,而H5的低成本.高效率.跨平台等特性马上被利用起来形成了一种新的开发模式:Hybrid APP. 作为一种混合开发的模式,Hybrid APP底层依赖于Native提供的容器(UIWebview),上层使用Html&…

浅谈JAVA集合框架

浅谈JAVA集合框架 Java提供了数种持有对象的方式,包括语言内置的Array,还有就是utilities中提供的容器类(container classes),又称群集类(collection classes).集合在java中非常重要,在讨论之前,先来看几个面试中的经典问题. 1 Collection 和 Collections的区别. 2 List, Set, Map是否继承自Collection接口. 3 ArrayList和Vector的区别. 4 HashMap和Hashtable的…

树链剖分求LCA

树链剖分中各种数组的作用: siz[]数组,用来保存以x为根的子树节点个数 top[]数组,用来保存当前节点的所在链的顶端节点 son[]数组,用来保存重儿子 dep[]数组,用来保存当前节点的深度 fa[]数组,用来保存当前节点的父亲 tid[]数组,用来保存树中每个节点剖分后的新编号 rank[]数组,用来保存当前节点在线段树中的位置树链剖分求LCA据说很快QWQ,反正我在洛谷上评测的时候比倍增整整快了3分之1. 蓝后我们来说怎么用树链剖分求: 1,第一种情况我们要比较的数在一条链上,比如…

树上倍增求LCA（最近公共祖先）

前几天做faebdc学长出的模拟题,第三题最后要倍增来优化,在学长的讲解下,尝试的学习和编了一下倍增求LCA(我能说我其他方法也大会吗?..) 倍增求LCA: father[i][j]表示节点i往上跳2^j次后的节点可以转移为 father[i][j]=father[father[i][j-1]][j-1] (此处注意循环时先循环j,再循环i) 然后dfs求出各个点的深度depth 整体思路: 先比较两个点的深度,如果深度不同,先让深的点往上跳,浅的先不动,等两个点深度一样时,if 相同直接…

[算法]树上倍增求LCA

LCA指的是最近公共祖先(Least Common Ancestors),如下图所示: 4和5的LCA就是2 那怎么求呢?最粗暴的方法就是先dfs一次,处理出每个点的深度然后把深度更深的那一个点(4)一个点地一个点地往上跳,直到到某个点(3)和另外那个点(5)的深度一样然后两个点一起一个点地一个点地往上跳,直到到某个点(就是最近公共祖先)两个点“变”成了一个点不过有没有发现一个点地一个点地跳很浪费时间? 如果一下子跳到目标点内存又可能不支持,相对来说倍增的性价比算是很高的倍增的话就是一次…

[技术]浅谈OI中矩阵快速幂的用法

前言矩阵是高等代数学中的常见工具,也常见于统计分析等应用数学学科中,矩阵的运算是数值分析领域的重要问题. 基本介绍 (该部分为入门向,非入门选手可以跳过) 由 m行n列元素排列成的矩形阵列.矩阵里的元素可以是数字.符号或数学式. 比如一个$m\times n$的矩阵可以表示为: $$ A=\begin{bmatrix}a_{11} & a_{12} & \cdots & a_{1n}\\ a_{21} & a_{22} & \cdots & a_{2n}\…

浅谈oracle树状结构层级查询之start with ....connect by prior、level及order by

浅谈oracle树状结构层级查询 oracle树状结构查询即层次递归查询,是sql语句经常用到的,在实际开发中组织结构实现及其层次化实现功能也是经常遇到的,虽然我是一个java程序开发者,我一直觉得只要精通数据库那么对于java开发你就成功了三分之一,本篇中主要介绍start with...connect by prior .order by .sys_connect_by_path. 概要:树状结构通常由根节点.父节点.子节点和叶节点组成,简单来说,一张表中存在两个字段,dept_id,par…

浅谈-RMQ

浅谈RMQ Today,我get到了一个新算法,开心....RMQ. 今天主要说一下RMQ里的ST算法(Sparse Table). RMQ(Range Minimum/Maximum Query),意思是对于一段区间,查询最大值或最小值的一种数据结构.首先,我们很容易想到线段树,时空复杂度均为O(nlogn),但是RMQ的优越之处就在于它查询是O(1)的. 首先,我们先说一下RMQ的大体思想.用动态规划的想法来预处理出一些强大的式子.我们定义f[i][j],这是RMQ算法最核心的地方,关于f数…

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