前 言: 一直很想写这道括号树..毕竟是在去年折磨了我4个小时的题.... 上午小测3 T1 括号序列 前言: 原来这题是个dp啊...这几天出了好几道dp,我都没看出来,我竟然折磨菜. 考试的时候先打了个暴力,然后就开始往容斥上想.... 解析: 考虑dp. 令dp[i] 表示以i为结尾的,合法的子串数量. 令match[i] 表示进行括号匹配时,与i匹配的括号的编号. (以上i都是右括号,如果是左括号置为0即可) 然后,就有: if(match[i]) dp[i]=dp[match[i]-1…

[题目描述] 传送门 [题解] 是时候讨论一下我在考场上是怎么将这道题写挂的了 初看这道题毫无思路,先看看部分分吧 一条链的情况?设k[i]表示前i个括号的方案数 显然\(k[i]=k[i-1]+\)以i结尾的合法子串个数 考虑求\(a[i]\)表示以\(i\)结尾的合法子串个数,显然如果第\(i\)个字符是\('('\),\(a[i]=0\) 否则,看第\(i-1\)个字符,如果是\('('\),则\(a[i]=a[i-2]\),否则就跳到与\(i-1\)匹配的\(b[i-1]\)处看\(b[…

「WC 2019」数树 一道涨姿势的EGF好题,官方题解我并没有完全看懂,尝试用指数型生成函数和组合意义的角度推了一波.考场上只得了 44 分也暴露了我在数数的一些基本套路上的不足,后面的 \(\exp\) 是真的神仙,做不出来当然很正常,而且我当时也不怎么会多项式. Task0 考虑公共边组成 \(k\) 个联通块,答案就是 \(y^k\) ,并查集维护一下即可,复杂度 \(\mathcal O(n\log n)\) . code namespace task0{ map<pair<int,…

[题解]#6622. 「THUPC 2019」找树 / findtree(Matrix Tree+FWT) 之前做这道题不理解,有一点走火入魔了,甚至想要一本近世代数来看,然后通过人类智慧思考后发现,这道理可以用打马后炮别的方式来理解. 先放松一点条件,假如位运算只有一种,定位某一颗生成树,那么可以知道 \[ w(T)=\oplus_{w\in W} w \] 写成生成函数的形式,对于每条边就是 \[ h((i,j))=[\exist e=(i,j,w)]x^w \] 现在重边可以看做一条边了…

$ \color{#0066ff}{ 题目描述 }$ 「Hanabi, hanabi--」 一听说祭典上没有烟火,Karen 一脸沮丧. 「有的哦-- 虽然比不上大型烟花就是了.」 还好 Shinobu 早有准备,Alice.Ayaya.Karen.Shinobu.Yoko 五人又能继续愉快地玩耍啦! 「噢--!不是有放上天的烟花嘛!」Karen 兴奋地喊道. 「啊等等--」Yoko 惊呼.Karen 手持点燃引信的烟花,「嗯??」 Yoko 最希望见到的是排列优美的烟火,当然不会放过这个机会-…

太神仙了这题... 原来的地面上升,可以倒着操作(时光倒流),转化为地面沉降,最后的答案就是每个点的深度. 下面的1,2操作均定义为向下沉降(与原题意的变换相反): 首先这个题目只会操作前缀和后缀,并且只会把前缀中的数(纵坐标)变小(2操作),后缀中的数(横坐标)变大(1操作),所以具有单调性,可以进行二分.(括号中含义的解释见下) 先把整个坐标系旋转$45$度(逆时针为例),操作1即纵坐标$y>=xi$的点都会往右走$2*l$,横坐标$+2*l$,纵坐标不变,由于有单调性,只会操作后缀:操作2…

题目描述 回忆树是一棵树,树边上有小写字母. 一次回忆是这样的:你想起过往,触及心底--唔,不对,我们要说题目. 这题中我们认为回忆是这样的:给定 \(2\) 个点 \(u,v\) (\(u\) 可能等于 \(v\))和一个非空字符串 \(s\) ,问从 \(u\) 到 \(v\) 的简单路径上的所有边按照到 \(u\) 的距离从小到大的顺序排列后,询问边上的字符依次拼接形成的字符串中给定的串 \(s\) 出现了多少次. 输入 第一行 \(2\) 个整数,依次为树中点的个数 \(n\) 和回忆的…

题目链接:[https://www.luogu.com.cn/problem/P5658] 思路: 这道题不难.(为什么我在考场上一点思路也没有??) 假设我们已经处理到树上的节点u(假设1为根节点),那么可以知道: \([1,u]的合法括号串数=[1,fa[u]]的合法括号串数+u处新增的合法括号串数\) 对于前者,直接继承即可. 对于后者,我们令f[u]表示u节点新增的合法括号串数,栈s表示还未被匹配的'('所处在的节点,那么可以得到: u的字符为'(':\(s[++top]=u,f[u]=…

题面 LOJ 3153 solution 对于任意一对\(A,B\),若区间\([A,B]\)中存在一个数权值大于\(A\)或\(B\),则用这个数来替代\(A\)或\(B\)显然更优. 故只需要考虑每一个区间的最大值与次大值分别作为\(A,B\). 可以用单调栈\(O(n)\)找到每一对这样的\(A,B\). 考虑\(f[i]\)表示以\(i\)作为\(C\)时最大的\(A+B+C\),对于每一对\(A,B\),他们对应的\(C\)一定\(\ge (2*B-A)\). 离线处理询问,从大到小枚…

\(\mathcal{Description}\)   Link.   对于非空二叉树 \(T\),定义 \(\operatorname{grow}(T)\) 为所有能通过若干次"替换 \(T\) 的某个叶子为任意非空二叉树"的操作得到的二叉树集合:对于非空二叉树集合 \(\mathscr T\),定义 \(\operatorname{grow}(\mathscr T)=\bigcup_{T\in{\mathscr T}}\operatorname{grow}(T)\).多次询问,每次…