E. Mahmoud and Ehab and the xor-MST dp/数学/找规律 题意 给出一个完全图的阶数n(1e18),点由0---n-1编号,边的权则为编号间的异或,问最小生成树是多少 思路 由于一个数k和比他小的数异或,一定可以取到k与所有正整数形成的异或值的最小值.这里简单得形式化证明一下 假设一个数为1000110 那么他的最佳异或和为010(即留下最靠近右边的1其他全部置0) 我们定义\(lsb(x)=x\And(-x)\)由字符形的变量编码我们可以知道,这就可以取得x最…

Description 给定一个序列 \(a\),求有多少非空序列 \(b\) 满足 \(b\) 是 \(a\) 的子序列并且 \(\forall~k~\in~[1,len_b],~~k \mid b_k\),其中 \(len_b\) 是 \(b\) 的长度.答案对 \(1e9+7\) 取模 Input 第一行是序列 \(a\) 的长度 \(n\) 下面一行 \(n\) 个整数,代表序列 \(a\) Output 输出一行一个整数代表答案 Hint \(1~\leq~n~\leq~100000~…

贡献了一列WA.. 数学很神奇啊 这个题的关键是怎么才能算尾0的个数 只能相乘 可以想一下所有一位数相乘 除0之外,只有2和5相乘才能得到0 当然那些本身带0的多位数 里面肯定含有多少尾0 就含有多少对2和5 这样就知道了 就是求2和5 的对数最少的 一条路 DP就不用说了 递推 注意有0的时候的计算  特殊处理一下 #include <iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm&…

最近在学数位DP, 感觉还是满有收获的! 做了几个题之后想起来自己OJ上曾经做的一道题,以前是用数学方法写的,现在改用数位DP来写了一遍. 题目: 1255: 数字统计 时间限制: 1 Sec  内存限制: 128 MB提交: 31  解决: 4[提交][状态] 题目描述 一本书的页码从自然数1 开始顺序编码直到自然数n.书的页码按照通常的习惯编排, 每个页码都不含多余的前导数字0.例如,第6 页用数字6 表示,而不是06 或006 等.数 字计数问题要求对给定书的总页码n,计算出书的全部页码中…

题目链接 BZOJ4035 题解 神题啊...orz 不过网上题解好难看,数学推导不写\(Latex\)怎么看..[Latex中毒晚期] 我们由题当然能很快写出\(dp\)方程 设\(f[i]\)表示从\(u\)出发逃离的期望步数,\(m\)为该点度数 \[ \begin{aligned} f[u] &= K_uf[1] + \frac{1 - K_u - E_u}{m}\sum\limits_{(u,v) \in edge} (f[v] + 1)\\ &= K_uf[1] + \frac…

传送门ZOJ 3872 Beauty of Array Time Limit: 2 Seconds      Memory Limit: 65536 KB Edward has an array A with N integers. He defines the beauty of an array as the summation of all distinct integers in the array. Now Edward wants to know the summation of t…

题目描述 出个题就好了.这就是出题人没有写题目背景的原因.你在平面直角坐标系上.你一开始位于$(0,0)$.每次可以在上/下/左/右四个方向中选一个走一步.即:从$(x,y)$走到$(x,y+1),(x,y-1),(x-1,y),(x+1,y)$四个位置中的其中一个.允许你走的步数已经确定为$n$,现在你想走$n$步之后回到$(0,0)$.但这太简单了,你希望知道有多少种不同的方案能够使你在n步之后回到$(0,0)$,当且仅当两种方案至少有一步走的方向不同,这两种方案被认为是不同的.答案可能很大…

题目背景 小奇总是在数学课上思考奇怪的问题. 题目描述 给定一个$n\times m$的矩阵,矩阵中的每个元素$a_{i,j}$为正整数.接下来规定:    $1.$合法的路径初始从矩阵左上角出发,每次只能向右或向下走,终点为右下角.    $2.$路径经过的$n+m-1$个格子中的元素为$A_1,A_2...A_{(n+m-1)}$,$Aavg$为$A_i$的平均数,路径的$V$值为$(n+m-1)\times \sum \limits_{i=1}^{n+m-1}{(A_i-Advg)}^2$…

题意:给定三个表达式,问你求出最小的m1,m2,满足G(m1) >= F(n), G(m2) >= G(n). 析:这个题是一个概率DP,但是并没有那么简单,运算过程很麻烦. 先分析F(n),这个用DP来推公式,d[i],表示抛 i 次连续的点数还要抛多少次才能完成.那么状态转移方程就是 d[i] = 1/6*(1+d[i+1]) + 5/6*(1+d[1]), 意思就是说在第 i 次抛和上次相同的概率是1/6,然后加上上次抛的和这一次,再加上和上次不同的,并且又得从第1次开始计算. 边界就是…

题意:给你n个身高高低不同的士兵.问你把他们按照波浪状排列(高低高或低高低)有多少方法数. 析:这是一个DP题是很明显的,因为你暴力的话,一定会超时,应该在第15个时,就过不去了,所以这是一个DP计数问题. 那么我们应该怎么想呢,我们先假设前 i-1 个已经放好了,然后第 i 个一定是最高的,所以,他一定要在前面找一个低后面放上他,肯定不能放在高的后面, 那么状态就有的表示了,d[i][0]表示是以低结尾,d[i][1]是以高结尾,我们假设放第 i 个士兵时,前面有 j 个,那么后面就有 i -…