题面 要我们把边定向,最大化留下来的三元环数目......并不能直接做,考虑容斥,去掉不合法的数目. 那么三个点不成环当且仅当有一个点出度为2一个点入度为2,发现最终答案就是$C_n^3-\sum C_{outdeg}^2$,然后因为下凸函数和费用流相似的性质可以拆边费用流: 每个点向汇点连一坨流量为$1$费用为$0,1,2...$的边,然后再把每条边向连接的点连流量为$1$费用为$0$的边表示使得一个点出度加$1$,最后原点向每条边连流量为$1$费用为$0$的边 #include<queue>…

WC 2007 剪刀石头布 看到这个三元环的问题很容易可以考虑到求不合法的三元环的数量的最小值. 什么情况不合法?既然不合法,当且仅当三元环中有一个人赢了另外两个人.所以我们考虑对于一个人而言,如果她新增加了一场胜利,并且之前赢了 $ k $ 场,那么她的非剪刀石头布的胜利次数会增加 $ k $ 个.并且这样统计每个不合法情况正好只会被统计一遍. 这里就学到了一个非常厉害的建图方法,我们从每个人到 $ t $ 连很多条边,容量都是 1 ,费用设置为 $ 0,1,2,3,\dots $ .然后从比…

题面 拆点跑最大流 所有能跑出去的点连向汇点,容量为inf 原点连向所有初始有蜥蜴的点,容量为1 每根柱子拆成两个点“入口”和“出口”,入口向出口连容量为高度的边,出口向别的有高度的柱子的入口连容量为高度的边 #include<cmath> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; ,M=,inf=1e9; int n,m,d,f,b,s,t,t1,…

题目链接 戳我 \(Solution\) 直接求很明显不太好求,于是考虑不构成剪刀石头布的情况. 我们现在假设一个人\(i\)赢了\(x\)场,那么就会有\(\frac{x*(x-1)}{2}\) 我们现在要最小化\(\frac{x*(x-1)}{2}\) 这样就很明显是费用流了吧 我们先不管费用 对于每个人向\(T\)连边,流量为\(n\) 队\(i,j\)之间的比赛建立点\(y\),\(s\)向\(y\)连边,若比赛结果不确定则将\(y\)分别向\(i\)和\(j\)连边.如果确定则向赢的人…

题面 WC之前写的,补一补,但是基本就是学新知识了 首先可以枚举子集$3^n$转移,优化是额外记录每个集合选取的个数,然后按照选取个数从小到大转移.转移的时候先FWT成“点值”转移完了IFWT回去乘逆元 沙茶博主也不知道为什么这样就是对的,放个没看懂的yww大佬的博客 // luogu-judger-enable-o2 #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std;…

4864: [BeiJing 2017 Wc]神秘物质 Description 21ZZ 年,冬. 小诚退休以后, 不知为何重新燃起了对物理学的兴趣. 他从研究所借了些实验仪器,整天研究各种微观粒子.这 一天, 小诚刚从研究所得到了一块奇异的陨石样本, 便迫不及待地开始观测. 在精密仪器的视野下,构成陨石 的每个原子都无比清晰. 小诚发现, 这些原子排成若干列, 每一列的结构具有高度相似性.于是,他决定对单 独一列原子进行测量和测试.被选中的这列共有 N 个顺序排列的原子. 最初, 第 i 个原…

P3620 [APIO/CTSC 2007]数据备份 题目描述 你在一家 IT 公司为大型写字楼或办公楼(offices)的计算机数据做备份.然而数据备份的工作是枯燥乏味的,因此你想设计一个系统让不同的办公楼彼此之间互相备份,而你则坐在家中尽享计算机游戏的乐趣. 已知办公楼都位于同一条街上.你决定给这些办公楼配对(两个一组).每一对办公楼可以通过在这两个建筑物之间铺设网络电缆使得它们可以互相备份. 然而,网络电缆的费用很高.当地电信公司仅能为你提供 K 条网络电缆,这意味着你仅能为 K 对办公楼…

题面 初见LCT,动态最小生成树+链上查询max,具体做法是把边转换成点(LCT只能维护点) 时光倒流,先把最后剩的连起来.然后查询就看链上最大值,修改看看链上最大值是否大于当前边,如果是就断开原来的改成当前边 #include<map> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; ; struct a{int x,y,c;}mst[N]; struc…

题面 事实上这份代码在洛谷过不去,因为好像要用到一些压缩空间的技巧,我并不想(hui)写(捂脸) 先预处理$1$到$k+1$这些点之间相互的最短路和它们到终点的最短路,并记录下每个点能够转移到时的状态,然后就是状压dp辣. 设$dp[s][i]$表示状态为$s$时处在点$i$的最短路,就可以$O(2^kk^2)$转移了,注意最好减一些不合法状态,因为这时间挺危险的=.= #include<queue> #include<cstdio> #include<cstring>…

题面 用双向链表把相邻两项的差串起来,用大根堆维护价值,每次贪心取最大的$x$.取完之后打标记删掉$pre[x]$和$nxt[x]$,之后用$val[pre[x]]+val[nxt[x]]-val[x]$替换这个$x$塞进堆里去,注意边界要连上一个极值 #include<queue> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; ; struct a{l…