978 AlvinZH的1021实验plus 思路 贪心,中等题. 使用miss变量表示未覆盖的最小数字,初始值为1. 初始覆盖区间为[1,miss),目标是覆盖[1,m],即miss需要大于m. 需要比较miss和数组里没有使用的数字中最小的数字x(所以需要先给数组排序. miss更小:没有一个组合可以满足需要的值,需要插入该值,即插入miss,这时覆盖区间变成 \([1,miss<<1)\) . miss更大:当前可以覆盖[1,miss),加上此值,覆盖区间变为 \([1,miss+x)\…

975 AlvinZH的1021实验 思路 贪心,简单题. 题目已经说明有且只有一种方法表示所求数,简单列举几项可以发现只由前i个砝码会可以表示[1,∑Wi]的所有数的.先找到最大需要的砝码Wi,问题变成了表示(n-Wi),可递归,可循环.见看考代码一. 本题亦可联想到三进制,思路清奇.可以参考段柯宇同学的题解. 分析 简单讲讲为什么,贪心在哪里.令W[6]={1,3,9,27,81,243}表示砝码重量,Sum[6] = {1,4,13,40,121,364}表示前i个砝码总和. 可以发现W[…

940 AlvinZH的最"长"公共子序列 思路 DP,难题. \(dp[i][j]\) :记录A的前i个字符与B的前j个字符变成相同需要的最小操作数. 初始化:dp[i][0] = i, dp[0][i] = i.分别代表i次删除or添加操作. 三种操作得到dp[i][j],取其中最小值: 替换:可能不需要替换,所以是dp[i-1][j-1]+Same(A[i-1],B[j-1]): 删除:dp[i-1][j]+1: 添加:dp[i][j-1]+1. 千万不要纠结操作的序列是A还是B…

Bamboo and the Ancient Spell 分析 可能英文读题难度比较大,但是只要看到全大写的 "THE LONGEST COMMON SUBSEQUENCE !"应该就清楚这是考什么的了. 最长公共子序列:可以不连续.序列长度很大时,暴力方法非常费时,这也是一道比较经典的<算法导论>上的动态规划题. 设序列X=<x1, x2, -, xm>和Y=<y1, y2, -, yn>的一个最长公共子序列Z=<z1, z2, -, zk&…

1019 ModricWang的序列问题 思路 此题题意非常清晰,给定一个序列,求出最长上升子序列的长度.从数据规模来看,需要\(O(nlogn)\) 的算法. \(O(nlongn)\) 求最长上升子序列的做法如下: 维护一个数组\(f[]\) ,其中\(f[i]\) 表示当前步骤下长度为i的上升子序列的末尾元素的最小值. 需要注意的是,\(f[i]\) 一定是单调递增的,这个结论十分显然,这里就不做证明了. 使用动态规划思想,对于原序列中的每个元素,都拿去更新一次\(f[]\) .假设当前元…

1021 ModricWang的序列问题II 思路 此题与上一题区别不是很大,只是增加了一个长度限制,当场通过的人数就少了很多. 大体解题过程与上一题相同.区别在于对\(f[]\) 的操作.没有长度限制的时候,\(f[]\) 的更新策略是立即更新.假设间隔为\(T\),现在由于需要考虑间隔,那么在处理第\(i\) 个元素的时候,就需要看到 前\(i -T\) 个元素生成的\(f[]\) ,而不能受到第\(i-T+1\) 到 \(i-1\) 个元素的干扰.因此,考虑如下操作:每次准备更新\(f[]…

Bamboo和人工ZZ 题意: 非常直白,经典的动态规划矩阵链乘问题 分析: 矩阵链A1A2..An满足结合律,可以使用加括号的方式,降低运算代价. 一个pq的矩阵和一个qr的矩阵相乘,计算代价为pqr 加括号时满足动态规划的特性 长度为1的矩阵不需要加括号 长度>=2的矩阵链AiAi+1.....Aj,势必在 Ak和Ak+1之间加括号,分成的两组中各自的加括号方案已经是最优的了. 以m[i][j]表示Ai-Aj矩阵链乘的代价,则 核心语句: i=j m[i][j]=0; i<j m[i][j…

1082 AlvinZH的学霸养成记VI 思路 难题,凸包. 分析问题,平面上给出两类点,问能否用一条直线将二者分离. 首先应该联想到这是一个凸包问题,分别计算两类点的凸包,如果存在符合题意的直线,那么这两个凸包(凸多边形)一定是不相交的. 计算凸包一般有两种方法,Graham扫描法和Jarvis步进法. Graham扫描法比较简单,好理解,书中也有伪代码.先找到最左下点P0,对剩下的点相对P0进行极角排序.然后依次进栈判断.当算法终止时,栈中从底部到顶部,依次是按逆时针方向排列的凸包中的点(有…

1039 AlvinZH的学霸养成记IV 思路 难题,最大二分图匹配. 难点在于如何转化问题,n对n,一个只能攻击一个,判断是否存在一种攻击方案我方不死团灭对方.可以想到把所有随从看作点,对于可攻击的两个随从间连上边,这样就把问题转化为图了. 需要注意的是属性值的转化:免疫可看做生命值无限,剧毒可看做攻击力无限.(需要一点小小的机智) 图建好了,接下来怎么办呢?假设存在一种方案满足题意,那就是每个我方随从都可以找到敌方随从攻击,由于要团灭,只能存在一对一的情况,不存在多对一或一对多.如何表达这个…

1081 AlvinZH的学霸养成记V 思路 中等题,计算几何. 这是一个排序问题,按极角排序.可以转化为叉积的应用,对于点A和B,通过叉积可以判断角度大小,共线时再判断距离. 叉积的应用.OA × OB = x1y2 - x2y1. OA × OB > 0:OA在OB的顺时针180°内: OA × OB = 0:三点共线,方向不一定相同: OA × OB < 0:OA在OB的逆时针180°内. 分析 注意数据范围,建议使用double.long long还是少用些好,真的. 参考代码 #in…