链接:https://www.nowcoder.com/acm/contest/80/B 题目描述 在文某路学车中学高一新生军训中,Jxc正站在太阳下站着军姿,对于这样的酷热的阳光,Jxc 表示非常不爽. Jxc将天空看做一个n*n的矩阵,此时天上有m朵云,这些云会随机分布在m个不同的位置,同时太阳会随机出现在一个位置,Jxc想知道他被太阳晒到的概率是多少,由于他仍在站军姿,所以这个有趣的问题就交给了你.考虑到精度问题,Jxc只需要知道这个概率在对998244353取模意义下的值. Tips:一…

参考:https://blog.csdn.net/qq_40513946/article/details/79839320 传送门:https://www.nowcoder.com/acm/contest/80/B 题意:输入n,m,求 (n*n-m)/n*n 在 取模998244353下的解: 思路:   题目给出的条件是费马小定理,那么可以知道 x负一次方等于x的(p-2)次mod(MOD)  ,所以只要快速幂求出x的(p-2) 就可以了,时间复杂度 O(logMod). ac代码: #in…

看题解一开始还有地方不理解,果然是我的组合数学思维比较差 然后理解了之后自己敲了一个果断TLE.... 我以后果然还得多练啊 好巧妙的思路啊 知识1: 对于除法取模还需要用到费马小定理: a ^ (p - 1) % p = 1; -> a ^ (p - 2) % p = (1 / a) % p; 巧妙1: for(int i=1;i<=n;i++) { int temp; scanf("%d",&temp); sum1[temp]++; } for(int j=i;…

题目链接 题意 : m张牌,可以翻n次,每次翻xi张牌,问最后能得到多少种形态. 思路 :0定义为反面,1定义为正面,(一开始都是反), 对于每次翻牌操作,我们定义两个边界lb,rb,代表每次中1最少时最少的个数,rb代表1最多时的个数.一张牌翻两次和两张牌翻一次 得到的奇偶性相同,所以结果中lb和最多的rb的奇偶性相同.如果找到了lb和rb,那么,介于这两个数之间且与这两个数奇偶性相同的数均可取到,然后在这个区间内求组合数相加(若lb=3,rb=7,则3,5,7这些情况都能取到,也就是说最后的…

题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4704 题目大意: 看似复杂,其实就是求整数n的划分数,4=1+1+2和4=1+2+1是不同的.因而可知答案是2n-1. 题目分析: 因为n实在是太大太大了,这可咋办啊?!n<10100000. 做这场的时候没有注意到,也是当时没有看过什么是费马小定理,居然跟模值有关系!mod=1000000007.这个mod有什么特点呢?它是个质数. 费马小定理揭示了:当p是一个素数并且a和p互质时,ap-1 %…

首先,我们珂以抽象出S函数的模型:把n拆成k个正整数,有多少种方案? 答案是C(n-1,k-1). 然后发现我们要求的是一段连续的函数值,仔细思考,并根据组合数的性质,我们珂以发现实际上答案就是在让求2^(n-1). 然鹅我们并不能高兴地过早.因为n的数量级竟然到了丧心病狂的1e100000.连高精度都救不了它. 费马小定理 费马小定理有两种形式:  $a^{p-1}$≡1($mod$ $p$)   与 $a^p$≡$a$($mod$ $p$). 第二种形式更为通用,是因为第一种形式不能涵盖“$…

Invoker Problem Description On of Vance's favourite hero is Invoker, Kael. As many people knows Kael can control the elements and combine them to invoke a powerful skill. Vance like Kael very much so he changes the map to make Kael more powerful.  In…

题意: 给n(1<n<),求(s1+s2+s3+...+sn)mod(1e9+7).其中si表示n由i个数相加而成的种数,如n=4,则s1=1,s2=3.                         (全题文末) 知识点: 整数n有种和分解方法. 费马小定理:p是质数,若p不能整除a,则 a^(p-1) ≡1(mod p).可利用费马小定理降素数幂. 当m为素数,(m必须是素数才能用费马小定理) a=2时.(a=2只是题中条件,a可以为其他值) mod m =  *      //  k=…

又见斐波那契数列 时间限制:1000 ms  |  内存限制:65535 KB 难度:4   描述 斐波那契数列大家应该很熟悉了吧.下面给大家引入一种新的斐波那契数列:M斐波那契数列. M斐波那契数列F[n]是一种整数数列,它的定义如下:F[0] = aF[1] = bF[n] = F[n-1] * F[n-2] ( n > 1 )现在给出a, b, n,聪明的你能求出F[n]的值吗?   输入 输入包含多组测试数据:每组数据占一行,包含3个整数a, b, n( 0 <= a, b, n &l…

题目链接 题意:有一排砖,可以染红蓝绿黄四种不同的颜色,要求红和绿两种颜色砖的个数都是偶数,问一共有多少种方案,结果对10007取余. 题解:刚看这道题第一感觉是组合数学,正向推了一会还没等推出来队友就打表找到公式了,然后我就写了一个快速幂加个费马小定理就过了去看别的题了,赛后找到了一个很不错的博客:传送门,原来这道题也可以用DP+矩阵快速幂AC.下面说下组合数学的做法: 首先一共有4^n种情况,我们减去不符合条件的情况就行了,从中取k个进行染红绿色一共C(n,k)种情况,剩下的蓝黄色一共有2^…