题目:http://www.51nod.com/Challenge/Problem.html#!#problemId=1934 根据给出的信息,可以递归地把笛卡尔树建出来.一个点只应该有 0/1/2 个孩子,不然就是无解. dp[ cr ] 表示把 1~siz[cr] 填进 cr 这个子树的方案数.那么 \( dp[cr]=C_{siz[cr]-1}^{siz[ls]}*dp[ls]*dp[rs] \) . 注意在各种地方判断无解!如果是 l , cr , r 的话,左孩子应该是 l , ls…

题解 这题还要判无解真是难受-- 我们发现我们肯定能确定1的位置,1左右的两个区间是同理的可以确定出最小值的位置 我们把区间最小值看成给一个区间+1,构建出笛卡尔树,就求出了每一次取最小值和最小值左右的区间大小 然后就相当于左右子树的排列方式,乘上把左右子树那么多个元素选出左子树个数和右子树个数那么多的方案数,是个普通的组合数 判无解从根开始,要求根的区间是[1,N],左右区间是[1,rt-1][rt + 1,R]递归判下去就好 复杂度\(O(n)\) 但是跑得奇慢无比= =,我脑子一抽把数组改…

题目:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6305 看题解,得知: 0~1内随机取实数,取到两个相同的数的概率是0,所以认为 b 序列是一个排列. 两个序列“RMQ相似”,意为它们的笛卡尔树同构.注意有相同值的时候,后出现的应该位于先出现的的子树中. 一个排列的笛卡尔树与给定笛卡尔树同构的概率是 \( \prod\limits_{i=1}^{n}\frac{1}{siz_i} \) ,其中 \( siz_i \) 表示树上编号为 i 的点的子树大小…

题意:给定n个连续排列的矩形的高,矩形的宽都为1.问最大矩形覆盖. 例如:n = 7,h[i] = (2 1 4 5 1 3 3),最大覆盖为8. Sample Input 7 2 1 4 5 1 3 3 4 1000 1000 1000 1000 0 Sample Output 8 4000 题解: 首先可以确定,最大矩形的高一定等于某个矩形的高,宽一定等于某个矩形可以向两边最大可以延伸到的范围. 维护一个非降序的单调栈,然后依次枚举矩形的高 h[i]. 当 h[i] > top()时,说明…

传送:https://vjudge.net/problem/TopCoder-14084 只是利用了笛卡尔树的性质,设f[i][j]为区间[i,j]的贡献,然后枚举中间最大的点k来转移,首先是两侧小区间贡献的,f[i][k-1]*fac[j-k]+f[k+1][j]*fac[k-i],大概是方案数相乘的形式 然后考虑中间点的儿子的贡献,是\( fac[k-i-1]|*fac[j-k-1]|*sum_{l=i}^{k-1}\sum_{r=k+1}^{j}r-l \),前面表示两侧任意排列,后面两个…

[TJOI2011]树的序 题目描述 众所周知,二叉查找树的形态和键值的插入顺序密切相关.准确的讲:1.空树中加入一个键值k,则变为只有一个结点的二叉查找树,此结点的键值即为k:2.在非空树中插入一个键值k,若k小于其根的键值,则在其左子树中插入k,否则在其右子树中插入k. 我们将一棵二叉查找树的键值插入序列称为树的生成序列,现给出一个生成序列,求与其生成同样二叉查找树的所有生成序列中字典序最小的那个,其中,字典序关系是指对两个长度同为n的生成序列,先比较第一个插入键值,再比较第二个,依此类推.…

2178 表达式运算Cuties  时间限制: 1 s  空间限制: 32000 KB  题目等级 : 大师 Master 题解  查看运行结果     题目描述 Description 给出一个表达式,其中运算符仅包含+,-,*,/,^要求求出表达式的最终值 数据可能会出现括号情况 还有可能出现多余括号情况 数据保证不会出现>maxlongint的数据 数据可能回出现负数情况 输入描述 Input Description 仅一行,即为表达式 输出描述 Output Description 仅一…

[题目分析] 本来是单调栈的题目,用笛卡尔树可以快速的水过去. 把每一个矩阵看成一个二元组(出现的顺序,高度). 然后建造笛卡尔树. 神奇的发现,每一个节点的高度*该子树的大小,就是这一块最大的子矩阵的可能解. 用二元组的第一个下标来限制,使它们在一块儿,然后堆的性质又限制了宽度以及高度. 计算,取最值即可. [代码] #include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <cmath&g…

题目描述 对于1 位二进制变量定义两种运算: 运算的优先级是: 先计算括号内的,再计算括号外的. “× ”运算优先于“⊕”运算,即计算表达式时,先计算× 运算,再计算⊕运算.例如:计算表达式A⊕B × C时,先计算 B × C,其结果再与 A 做⊕运算. 现给定一个未完成的表达式,例如+(*_),请你在横线处填入数字0 或者1 ,请问有多少种填法可以使得表达式的值为0 . 输入输出格式 输入格式: 输入文件名为exp.in ,共 2 行. 第1 行为一个整数 L,表示给定的表达式中除去横线外的运…

[题目分析] 构造一颗笛卡尔树,然后输出这棵树即可. 首先进行排序,然后用一个栈维护最右的树的节点信息,插入的时候按照第二关键字去找,找到之后插入,下面的树成为它的左子树即可. 然后插入分三种情况讨论(最下面,中间,成为了新的树根) [代码] #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; struct nod…