He's Circles He wrote n letters "X" and "E" in a circle. He thought that there were 2n possibilities to do it, because each letter may be either "X" or "E". But Qc noticed that some different sequences of letters…

题意:一个项链有n个珠子,每个珠子为黑色或白色.问有多少种不同的项链? 注意,n的数量十分大,因此,我们枚举i(1<=i<=n),令L=n/i,求出L的欧拉函数,则这些数和L互质,因此gcd(k,n)=i的k一共有L的欧拉函数个,这是一个很聪明的转换方式,而且这题需要高精度.最终答案就是Σ(2^i*K)/n,K为(n/i)的欧拉函数. 代码:太长不敢打,怕改个一天都改不出来.…

对Polya定理的个人认识     我们先来看一道经典题目:     He's Circles(SGU 294)         有一个长度为N的环,上面写着“X”和“E”,问本质不同的环有多少个(不能旋转重复就称之为本质不同) 输入样例:4 输出样例:6 那么要怎么办呢?暴力显然暴不出来…… 我们可以考虑使用置换群. 我们有两种算法: ①Burnside引理: 答案直接为1/|G|*(D(a1)+D(a2)+D(a3)+……+D(as)) 其中D(ak)为在进行置换群置换操作ak下不变的元素的…

Problem 起源: SGU 294 He's Circle 遗憾的是,被吃了. Poj有道类似的: Mission 一个长度为n(1≤n≤24)的环由0,1,2组成,求有多少本质不同的环. 实际上,如果使用高精度,那么n可以到1e6级别 群 定义 一个集合G,以及一个二元运算∗. 并且满足: 封闭性 如果a∈G,b∈G,那么a∗b∈G 结合律 如果a∈G,b∈G,c∈G,那么a∗b∗c=a∗(b∗c) 存在单位元 存在c∈G,使得b∗c=c∗b=c 那么c就称为G的单位元. 类似于加法运算中…

水概率....SGU里难得的水题.... 495. Kids and Prizes Time limit per test: 0.5 second(s)Memory limit: 262144 kilobytes input: standardoutput: standard ICPC (International Cardboard Producing Company) is in the business of producing cardboard boxes. Recently the…

sgu 101 - Domino Time Limit:250MS     Memory Limit:4096KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u Description Dominoes – game played with small, rectangular blocks of wood or other material, each identified by a number of dots, or pips, on its face. The bl…

http://acm.sgu.ru/problem.php?contest=0&problem=495 题意:N个箱子M个人,初始N个箱子都有一个礼物,M个人依次等概率取一个箱子,如果有礼物则拿出礼物放回盒子,如果没有礼物则不操作.问M个人拿出礼物个数的期望.(N,M<=100000) #include <cstdio> using namespace std; double mpow(double a, int n) { double r=1; while(n) { if(n&…

题目链接:http://acm.sgu.ru/problem.php?contest=0&problem=455 Due to the slow 'mod' and 'div' operations with int64 type, all Delphi solutions for the problem 455 (Sequence analysis) run much slower than the same code written in C++ or Java. We do not gua…

题目大意 某人在打字机上打一个字符串,给出了他打每个字符出错的概率 q[i]. 打一个字符需要单位1的时间,删除一个字符也需要单位1的时间.在任意时刻,他可以花 t 的时间检查整个打出来的字符串,并且从当前光标删除到第一个出错的位置(留下的字符串要么为空,要么每个字符都是对的).问你,他正确的打完该字符串最少需要花费的时间的期望值是多少 字符串的长度小于等于3000 题意有点绕,具体可以看看原题是怎么描述的 做法分析 首先确定这是一个概率DP的问题. 定义状态 f[i] 表示正确的打完前 i 个…

104. Little shop of flowers time limit per test: 0.25 sec. memory limit per test: 4096 KB 问题: 你想要将你的花窗安排得最具美感.有F束花,每一束花都不一样,至少有F个按顺序排成一行的花瓶.花瓶从左到右,依次编号1-V.而花放置的位置是可以改变的,花依次编号1到F.花的序号有一个特征,即是序号决定了花束出现在花瓶里的顺序.例如,有两束花编号i和j,满足i<j,那么i所在的花瓶一定要在j所在花瓶的左边,即是i…