n<=1e6的树问所有路径的极差之和. 被遗忘的套路...以后绝对不会再忘了QAQ 只要算最大值之和即可,最小值同理.数字从大到小排序(反正都是要排序的,如果从大到小不行等会反过来试试),然后逐个考虑贡献,这样的话考虑完一个点就得把这个点周围所有的边断掉表示经过这些边的路径(即经过当前点的路径)不再计算.断边麻烦,连边简单,那就整个反过来,数字从小到大排序,逐个考虑贡献,考虑完这个点把他和周围的点连起来即可. #include<string.h> #include<stdlib.h…

Imbalance Value of a Tree 感觉这种题没啥营养, 排个序算算贡献就好啦. #include<bits/stdc++.h> #define LL long long #define fi first #define se second #define mk make_pair #define PLL pair<LL, LL> #define PLI pair<LL, int> #define PII pair<int, int> #de…

[题目]F. Imbalance Value of a Tree [题意]给定n个点的带点权树,求所有路径极差的和.n,ai<=10^6 [算法]并查集 [题解]先计算最大值的和,按点权从小到大排序,每个点x和相邻的已访问点的点集形成的路径的最大值都是a[x],因为已访问过的点点权较小,然后用并查集并起来.复杂度O(n log n). #include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; ; ]; int n,a[…

[CF915F]Imbalance Value of a Tree 题目大意: 一棵\(n(n\le10^6)\)个结点的树,每个结点有一个权值\(w_i\).定义\(I(i,j)\)为\(i\)到\(j\)之间简单路径上最大权值与最小权值之差,求\(\displaystyle\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^nI(i,j)\). 思路: 分别计算路径最大权值之和与最小权值之和.以最大权值之和为例,在图中按权值从大到小枚举每一个点,则对于该连通块中每一个经过该点的路径,该点为路径上权…

题目链接  Imbalance Value of a Tree 题意  给定一棵树.求树上所有简单路径中的最大权值与最小权值的差值的和. 首先考虑求所有简单路径中的最大权值和. 对所有点按照权值大小升序排序,即若$a[i] < a[j]$,那么$i$排在$j$前面. 接下来开始依次处理.对于每个点$i$,寻找周围跟他连通并且权值比他小的点进行合并,并且累加答案. 整个过程用并查集维护. 那么类似地,求最小权值的和的时候,我们把所有点权变成原来的相反数,再做一遍即可. #include <bit…

F. Imbalance Value of a Tree 题意: 给一颗带点权的树,求所有简单路径上最大点权和最小点权之差的总和. 思路: 所求问题可以看作求各路径上的最大值之和减各路径上的最小值之和.因此考虑每个点权的贡献次数,也就是他们成为最值的次数. 以求最大值之和为例分析问题,我们可以从最小点权开始统计,每次将最小点加入.这样做的好处是每次取出的点,一定是当前已取出点中最大的,即当前任何经过该点的路径的最大值一定是它.已加入的点用并查集来维护连通块大小,以便于统计.该点所在连通块和与该点…

链接 大意: 给定树, 求树上所有链上最大值最小值之差 817D的树上版本, 用并查集维护即可. 817D由于是链的情况并查集不必压缩路径即可达到均摊$O(n)$, 该题必须压缩, 复杂度$O(nlogn)$ #include <iostream> #include <algorithm> #include <cstdio> #include <vector> #define REP(i,a,n) for(int i=a;i<=n;++i) #defi…

题目大意:给你一棵树,每个点有点权a_{i},求$\sum _{i=1}^{n} \sum _{j=i}^{n} f(i,j)$,$f(i,j)$表示i,j,路径上的点的最大权值-最小权值 正解的思路好神啊 正解: 首先,原式可以拆成$\sum _{i=1}^{n} \sum _{j=i}^{n} max(i,j) \; - \; \sum _{i=1}^{n} \sum _{j=i}^{n} min(i,j)$ max的求法和min类似,这里只讨论min的求法 把点按照从大到小排序,依次加入树…

比赛感想 本来21:05开始的比赛,结果记成21:30了...晚了25分钟才开始[捂脸] 这次是Educational Round,所以还比较简单. 前两道题一眼看去模拟+贪心,怕错仔细看了好几遍题,很快切掉 第三题,dfs+贪心 一开始想得有点简单,少了几种情况,写代码时才发现问题-- 悲伤地发现 写+调 这道题用了我很长时间-(这叫什么?基础不牢,地动山摇!) 然后,居然只剩40分钟了-- 第四题,啊啊啊! 图论,我的痛! 果断跳过 第五题,额,不就是个线段树么? n<=10 \(^9\)…

二叉树(Binary Tree)是最简单的树形数据结构,然而却十分精妙.其衍生出各种算法,以致于占据了数据结构的半壁江山.STL中大名顶顶的关联容器--集合(set).映射(map)便是使用二叉树实现.由于篇幅有限,此处仅作一般介绍(如果想要完全了解二叉树以及其衍生出的各种算法,恐怕要写8~10篇). 1)二叉树(Binary Tree) 顾名思义,就是一个节点分出两个节点,称其为左右子节点:每个子节点又可以分出两个子节点,这样递归分叉,其形状很像一颗倒着的树.二叉树限制了每个节点最多有两个子节…