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Canonical Correlation Analysis(CCA)典型相关分析也是一种常用的降维算法.我们知道,PCA(Principal Component Analysis) 主分量分析将数据从高维映射到低维空间同时,保证了数据的分散性尽可能地大, 也就是数据的方差或者协方差尽可能大.而LDA(Linear Discriminant Analysis) 线性判别分析则利用了类标签,利用一种监督学习的方法,将数据从高维空间映射到低维空间时,让不同类的数据尽可能地分开而同一类的数据尽可能地聚…

Hello,我是你们人见人爱花见花开的小花.又和大家见面了,今天我们来聊一聊多视图学习利器------CCA. 一 典型相关分析的基本思想 当我们研究两个变量x和y之间的相关关系的时候,相关系数(相关系数是用以反映变量之间相关关系密切程度的统计指标.相关系数是按积差方法计算,同样以两变量与各自平均值的离差为基础,通过两个离差相乘来反映两变量之间相关程度:着重研究线性的单相关系数)是最常用的变量:其中Sxx为标准差. 那我们如何研究两组变量之间的相关关系呢?比如(X1,X2,X3)与(y1,y2)…

典型相关分析 (一)引入 典型相关分析(Canonical Correlation Analysis)是研究两组变量之间相关关系的一种多元统计方法.他能够揭示出两组变量之间的内在联系. 我们知道,在一元统计分析中,用相关系数来衡量两个随机变量的线性相关关系,用复相关系数研究一个随机变量与多个随机变量的线性相关关系.然而,这些方法均无法用于研究两组变量之间的相关关系,于是提出了CCA.其基本思想和主成分分析非常相似.首先,在每组变量中寻找出变量的线性组合,使得两组的线性组合之间具有最大的相关系数:…

  本文介绍了CCA解决的问题,CCA原理的推导过程,以及对计算结果物理意义的解释.并且通过SPSS和R操作演示了一个关于CCA的例子.数据文件下载参考[8],SPSS输出结果文件下载参考[9],R代码文件下载参考[10]. 一.CCA工作原理 1.CCA定义   首先需要搞清楚典型相关分析(Canonical Correlation Analysis)解决了什么问题,它解决的是一组变量与另外一组变量的相关问题.举个例子,比如想要量化家庭特征与家庭消费之间的关系,其中,家庭特征包括户主的年龄.家…

Kernel典型相关分析 (一)KCCA 同样,我们可以引入Kernel函数,通过非线性的坐标变换达到之前CCA所寻求的目标.首先,假设映射$\Phi_X: x\rightarrow \Phi_X(x), \Phi_Y: y\rightarrow \Phi_Y(y)$,记$\mathbf{\Phi_X}=(\Phi_X(x_1),\Phi_X(x_2),\cdots,\Phi_X(x_p))^\prime, \mathbf{\Phi_Y}=(\Phi_Y(y_1),\Phi_Y(y_2),\cd…

传统的典型相关分析只能考虑变量之间的线性相关情况,且必须为连续变量,而我们依然可以使用最优尺度变换来拓展其应用范围,使其可以分析非线性相关.数据为分类数据等情况,并且不再仅限于两个变量间的分析, 虽然具体算法非常复杂,但是过程却只要两步,首先对变量进行最优尺度变换,然后对其进行典型相关分析. 我们还是以之前的多重对应分析的案例数据进行分析 过程还是在分析—降维—最佳尺度…

我们已经知道,两个随机变量间的相关关系可以用简单相关系数表示,一个随机变量和多个随机变量的相关关系可以用复相关系数表示,而如果需要研究多个随机变量和多个随机变量间的相关关系,则需要使用典型相关分析. 典型相关分析由于研究的是两组随机变量之间的相关关系,因此也属于一种多元统计分析方法,多元统计分析方法基本上都有降维的思想,典型相关分析也不例外,它借用主成分分析的思想,在多个变量中提取少数几个综合变量,将研究多个变量间的相关关系转换为研究几个综合变量的相关关系. 典型相关分析首先在每组变量中寻找线性…

1.关键点 #典型相关分析##典型相关分析是用于分析两组随机变量之间的相关程度的一种统计方法,它能够有效地揭示两组随机变量之间的相互(线性依赖)关系#例如 研究生入学考试成绩与本科阶段一些主要课程成绩的相关性#将研究两组变量的相关性问题转化为研究两个变量的相关性问题 此类相关为典型相关##总体典型相关#样本典型相关#典型相关计算 cancor(x,y,xcenter=TRUE,ycenter=TRUE)#x,y是相应的数据矩阵 xcenter,ycenter是逻辑变量 TRUE是将数据中心化 F…

scikit-learn API 这是scikit-learn的类和函数参考.有关详细信息,请参阅完整的用户指南,因为类和功能原始规格可能不足以提供有关其用途的完整指南. sklearn.base:基类和实用函数 所有估算器的基类. 基类 base.BaseEstimator:scikit-learn中所有估算器的基类 base.BiclusterMixin:Mixin类适用于scikit-learn中的所有bicluster估算器 base.ClassifierMixin:Mixin类适用于s…