题目:https://loj.ac/problem/2302 压30位,a最多落在两个位置上,拆成两次操作. 该位置加了 a 之后,如果要进位或者借位,查询一下连续一段 0 / 1 ,修改掉,再在含有 1 / 0 的那个位置上 -1 或者 +1 . 注意是在那个位置上 -1 或者 +1 而不是 -lowbit 或者 +lowbit . 询问都是 <=30n ,所以只维护 30n 的范围即可.注意线段树压 30 位,开 n 个位置恰好是 0*n ~ 29*n,所以开 n+1 个位置. 线段树只需维…

$n \leq 1000000$个操作:一,给$x$加上$a*2^b$:二,问$x$的某个二进制位$k$.$b,k \leq 30n$,$|a| \leq 1e9$. 30暴露了一切..可以把30个二进制位压一位,进位用线段树找到第一个0,而退位用类似的方法找到第一个1. 但其实第$k$位只由加的总量和减的总量的0到$k$这些数位上决定.因此可以把加减分成两个数组,不用再写一个线段树里的减法.回答时查一下$0$到$k-1$中加的和减的孰大孰小,以及第$k$位是否相同,分类可得答案. 这里写的直接…

题目描述 P 博士将他的计算任务抽象为对一个整数的操作. 具体来说,有一个整数 $x$ ,一开始为0. 接下来有 $n$ 个操作,每个操作都是以下两种类型中的一种: 1 a b :将 $x$ 加上整数 $a⋅2^b$ ,其中 $a$ 为一个整数,$b$ 为一个非负整数 2 k :询问 $x$ 在用二进制表示时,位权为 $2^k$ 的位的值(即这一位上的 $1$ 代表 $2^k$ ) 保证在任何时候,$x≥0$. 输入 从标准输入读入数据. 输入的第一行包含四个正整数 $n,t_1,t_2,t_3…

题目大意:让你维护一个数x(x位数<=3*1e7),要支持加/减a*2^b,以及查询x的第i位在二进制下是0还是1 作为一道noi的题,非常考验写代码综合能力,敲+调+借鉴神犇的代码 3个多小时才过... 思路并不难,题目里b<=30n暗示压位,每次压30位可过 先分析一下加法,加a*2^b相当于在第b-1位加a,如果进位了(即>),那就在下一位+1,如果下一位还进位了,那就再下一位+1...... 暴力进位显然不可取,那么用线段树维护它,维护连续的几大位之内是否全都是1 a<=1…

题意 题目链接 Sol 线性基+线段树分治板子题.. 调起来有点自闭.. #include<bits/stdc++.h> #define fi first #define se second #define pb push_back #define bit bitset<B + 1> using namespace std; const int MAXN = 501, B = 1001, SS = 4001; inline int read() { char c = getchar…

[题目]#2302. 「NOI2017」整数 [题意]有一个整数x,一开始为0.n次操作,加上a*2^b,或询问2^k位是0或1.\(n \leq 10^6,|a| \leq 10^9,0 \leq b,k \leq 30n\). [算法]压位+线段树 [参考]GXZlegend 先考虑以每一位为下标开线段树,将一次加减法拆成log a次一个位的加减法. 考虑对位x加法,如果x为0直接加,如果x为1则向高位找到第一个0加上1,然后之间的区间全部置为0. 减法同理,如果x为1直接减,否则向高位找到…

LOJ#3109. 「TJOI2019」甲苯先生的线段树 发现如果枚举路径两边的长度的话,如果根节点的值是$x$,左边走了$l$,右边走了$r$ 肯定答案会是$(2^{l + 1} + 2^{r + 1} - 3)x + t$,可以发现$t < (2^{l + 1} + 2^{r + 1} - 3)$,于是考虑计算对于$t$,左边走了$l$,右边走了深度$r$,几种走法使得总和为$t$ 容易发现右边最小一定是走了$2^ - 1$于是可以扣掉 再发现我们其实是对于左边和右边串选择长度为$[1,l…

Portal Description 有一个整数\(x=0\),对其进行\(n(n\leq10^6)\)次操作: 给出\(a(|a|\leq10^9),b(b\leq30n)\),将\(x\)加上\(a\cdot 2^b\). 询问\(x\)在二进制下位权为\(2^k(k\leq30n)\)的位的值. 保证任意时刻\(x\geq0\). Solution 用线段树来模拟二进制下的加减运算. 线段树上的每个位置维护\(30\)位二进制数,即第一位维护\(2^0...2^{29}\),第二位维护\(…

「NOI2017」整数 有一些比较简单的\(\log^2n\)做法 比如暴力在动态开点线段树上维护每个位置为\(0\)还是\(1\),我们发现涉及到某一位加上\(1\)或者减去\(1\)实际上对其他位的影响只有区间覆盖,通过线段树上二分可以得到区间覆盖的位置,然后暴力区间覆盖即可. 反正我这种菜鸡大常数写法只得到了68分.. 考虑利用势能,注意到如果同时改变加法和减法,势能很容易被\(b\)搞掉 如果分开维护加法和减法,把位置上的\(1\)的个数当做势能,可以发现,暴力修改是均摊\(O(n\lo…

#2305. 「NOI2017」游戏 题目描述 小 L 计划进行 nnn 场游戏,每场游戏使用一张地图,小 L 会选择一辆车在该地图上完成游戏. 小 L 的赛车有三辆,分别用大写字母 AAA.BBB.CCC 表示.地图一共有四种,分别用小写字母 xxx.aaa.bbb.ccc 表示. 其中,赛车 AAA 不适合在地图 aaa 上使用,赛车 BBB 不适合在地图 bbb 上使用,赛车 CCC 不适合在地图 ccc 上使用,而地图 xxx 则适合所有赛车参加. 适合所有赛车参加的地图并不多见,最多只…