题意:给出$n$个物品的体积和最大背包容量$m$,求去掉一个物品$i$后,装满体积为$w\in [1,m]$背包的方案数. 有 N 个物品, 体积分别是 W1, W2, …, WN. 由于她的疏忽, 第 i 个物品丢失了. “要使用剩下的 N – 1 物品装满容积为 x 的背包,有几种方法呢?” — 这是经典的问题了.她把答案记为 Count(i, x) ,想要得到所有1 <= i <= N, 1 <= x <= M的 Count(i, x) 表格. 输入:第1行:两个整数 N (…

题面: 传送门:http://poj.openjudge.cn/practice/1009/ Solution DP+DP 首先,我们可以很轻松地求出所有物品都要的情况下的选择方案数,一个简单的满背包DP就好 即:f[i][j]表示前i个物品装满容量为j的背包的方案数. 转移也很简单 f[i][j]=f[i-1][j]+f[i-1][j-w[i]] (i:1~n,j:1~m) (即选和不选的问题) 初始化 f[i][0]=1 (i:[0~n]) (如果背包容量为0,无论如何都有且只有一种方案将其…

题目传送门 昨天晚上学长讲了这题,说是什么线段树分治,然后觉得不可做,但那还不是正解,然后感觉好像好难的样子. 由于什么鬼畜的分治不会好打,然后想了一下$O(nm)$的做法,想了好长时间觉得这题好像很像大力容斥.然后疯狂yy 正经题解: $O(n^2m)$的解法很好想,就是一个个枚举,但是显然时间吃不消,在观察题目,根据zzh学长的根据题目核心性质猜测法(雾 我们可以考虑容斥因为他题目的限制条件就是每次去掉一个物体,那么就可以先$O(nm)$处理出没有限制条件的总方案数,然后单步容斥,枚举每次去…

题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P4141 竟然是容斥:不选 i 物品只需减去选了 i 物品的方案: 范围原来是2*10^3而不是2*103啊... 代码如下: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; ],g[],v[],w[]; int main() { scanf("%d%d",&…

目录 链接 思路 代码 链接 P4141 消失之物 思路 f[N];//表示删掉物品后能出现容积为i的方案数 a[N];//单纯0-1背包的方案数asd 那么就先求出a[i]来,然后转移就是 if(j>=v[i]) f[j]=(a[j]-f[j-v[i]]+10)%10; else f[j]=a[j]%10; 代码 #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cmath&g…

虽然A掉了但是时间感人啊.... f( x, k ) 表示使用前 x 种填满容量为 k 的背包的方案数, g( x , k ) 表示使用后 x 种填满容量为 k 的背包的方案数. 丢了第 i 个, 要填满容量为 k 的背包 , 则 ans( i , k ) = ∑ f( i - 1, h ) * g( i + 1 , k - h ) ( 0 <= h <= k ) 这样就转化为经典的背包问题了 f( x , k ) = f( x - 1 , k ) + f( x - 1 , k - w( x…

[BZOJ2287][POJ Challenge]消失之物 Description ftiasch 有 N 个物品, 体积分别是 W1, W2, ..., WN. 由于她的疏忽, 第 i 个物品丢失了. “要使用剩下的 N - 1 物品装满容积为 x 的背包,有几种方法呢?” -- 这是经典的问题了.她把答案记为 Count(i, x) ,想要得到所有1 <= i <= N, 1 <= x <= M的 Count(i, x) 表格. Input 第1行:两个整数 N (1 ≤ N …

题目地址:https://www.luogu.org/problemnew/show/P4141 分析:这题当然可以直接暴力枚举去掉哪一个物品,然后每次暴力跑一遍背包,时间复杂度为O(m*n^2),显然超时.由于算去掉哪一个物品比较复杂,我们可以考虑容斥,算出他的补集,也就是选这个物品的方案数,然后用全集减去他的补集得到答案.算全集的过程就是跑一遍01背包,时间复杂度O(n^2),然后枚举去掉的物品i,再枚举背包的容积就j,算选择这个物品凑出这个容积的方案数就相当于算凑出j-w[i]的方案数,然…

传送门 太珂怕了……为什么还有大佬用FFT和分治的…… 首先如果没有不取的限制的话就是一个裸的背包 然后我们考虑一下,正常的转移的话代码是下面这个样子的 ;i<=n;++i) for(int j=m;j>=a[i];--j) dp[j]+=dp[j-a[i]]; 然后我们如果不考虑某一个物品的话,只要把它的贡献给减掉就可以了 ;j<=m;++j) f[j]=dp[j]; for(int j=a[i];j<=m;++j) f[j]-=f[j-a[i]]; 然后这样叫上去只有80分………

(上不了p站我要死了) 今天听了 doggu神 讲了这道题的另一种做法,真是脑洞大开.眼界大开.虽然复杂度比黄学长的要大一点,但不总结一下简直对不起这神思路. 方法1:黄学长的做法(点这里) Description ftiasch 有 N 个物品, 体积分别是 W1, W2, -, WN. 由于她的疏忽, 第 i 个物品丢失了. "要使用剩下的 N - 1 物品装满容积为 x 的背包,有几种方法呢?" – 这是经典的问题了.她把答案记为 Count(i, x) ,想要得到所有1 <…