CDQ的嵌套 上一篇博客介绍了一下CDQ的入门思想.这里再介绍一下它的进阶,CDQ套CDQ.其实如果对入门思想掌握的透彻,嵌套也是很容易掌握的,思想是一样的. 什么是嵌套 简单地说,有的问题,如果用一重CDQ来分治一个维度后,在合并时,还无法仅借助一层数据结构(如树状数组)来计算左区间对右区间元素的影响.那这时,我们可以选择再用一重CDQ来分治下一维度,达到再降维的效果. 以一道四维偏序的变形问题为例 HDU上的一道题,stars. 题意 三维空间下,有两种操作,1.加入一个点:2.查询当前指定…

A.\(CDQ\) 分治 特别基础的教程略. \(CDQ\)分治的优缺点: ( 1 )优点:代码量少,常数极小,可以降低处理维数. ( 2 )缺点:必须离线处理. \(CDQ\)分治与其他分治最本质的不同在于: 分治到达\([L,R]\)时,分治处理\([L,mid]\)与\([mid+1,R]\) 然后递归上来合并的时候: 只考虑 [L,mid]中元素 对 [mid+1,R] 中元素的影响 看起来这句话非常简单,但只要正真理解了这句话,也就理解了\(CDQ\)分治. 只要是满足这个原则的分治,…

CDQ分治2 CDQ套CDQ:四维偏序问题 题目来源:COGS 2479 偏序 #define LEFT 0 #define RIGHT 1 struct Node{int a,b,c,d,bg;}; Node q[_],tmp1[_],tmp2[_]; int aa,bb,cc,dd,n; long long Ans; void cdq2(RG int L,RG int R){ if(L == R)return; RG int mid = (L+R)>>1; cdq2(L,mid); cdq…

前言 辣鸡蒟蒻__stdcall终于会CDQ分治啦!       CDQ分治是我们处理各类问题的重要武器.它的优势在于可以顶替复杂的高级数据结构,而且常数比较小:缺点在于必须离线操作. CDQ分治的基本思想和实现都很简单,但是因为没有人给本蒟蒻详讲,所以我对着几篇论文头疼了一个下午,最终在menci和sxysxy大佬的帮助下学会了CDQ分治.本文介绍一些非常simple的CDQ分治问题,目的在于帮助新手更快地入门CDQ分治,希望对大家有帮助. 转载请注明作者:__stdcall. 基本思想 CD…

给定空间中的n个点,问每个点有多少个点小于等于自己. 先来分析简单的二维的情况,那么只要将x坐标排序,那么这样的问题就可以划分为两个子问题,,这样的分治有一个特点,即前一个子问题的解决是独立的,而后一个子问题的解决依赖于前一个子问题,即用前一个子问题来解决后一个子问题,而不是合并. 这就是cdq分治. 具体的代码如下. void cdq(int l, int r){ if(l==r) return; ; cdq(l,m); cdq(m+,r); //按y进行排序,那么问题就变成两个y递增的集合,…

前言骚话 本人蒟蒻,一开始看到模板题就非常的懵逼,链接,学到后面就越来越清楚了. 吐槽,cdq,超短裙分治....(尴尬) 正片开始 思想 和普通的分治,还是分而治之,但是有一点不一样的是一般的分治在合并问题答案是,左右区间是分开来的,也就是左区间的答案不会对右区间的答案造成贡献,但是cdq分治要处理的就是左区间对于右区间的答案. 很多情况下,cdq分治都可以解决掉一维的答案,简单的来说就是直接去掉一个嵌套的数据结构,简直将代码量降至低谷,但是有一个很明显的缺点就是只能实现离线操作.QwQ 还是…

[BZOJ2253][2010 Beijing wc]纸箱堆叠 Description P 工厂是一个生产纸箱的工厂.纸箱生产线在人工输入三个参数 n p a , , 之后,即可自动化生产三边边长为 (a mod P,a^2 mod p,a^3 mod P)(a^4 mod p,a^5 mod p,a^6 mod P)....(a^(3n-2) mod p,a^(3n-1) mod p,a^(3n) mod p)的n个纸箱.在运输这些纸箱时,为了节约空间,必须将它们嵌套堆叠起来.一个纸箱可以嵌套…

纸箱堆叠 Time Limit: 30 Sec  Memory Limit: 256 MB[Submit][Status][Discuss] Description P 工厂是一个生产纸箱的工厂. 纸箱生产线在人工输入三个参数 n p a , 之后即可自动化生产三边边长为 (a mod P,a^2 mod p,a^3 mod P) (a^4 mod p,a^5 mod p,a^6 mod P) .... (a^(3n-2) mod p,a^(3n-1) mod p,a^(3n) mod p) 的…

题意:你需要维护一个multiset,支持以下操作: 1:在某个时间点向multiset插入一个数. 2:在某个时间点在multiset中删除一个数. 3:在某个时间点查询multiset的某个数的个数. 思路:该题相当于要构建一个在任意位置插入,并查询前缀操作的某个值的多少.乍一看比较棘手,搞不好还要数据结构的嵌套.但是转化一下思路,用cdq分治这题非常简单.分治过程中按时间排序即可,用map维护前半部分产生的影响,后面如果有查询在map中查询即可. 代码: #include <bits/st…

[题目分析] 感觉CDQ分治和整体二分有着很本质的区别. 为什么还有许多人把他们放在一起,也许是因为代码很像吧. CDQ分治最重要的是加入了时间对答案的影响,x,y,t三个条件. 排序解决了x ,分治解决了t ,树状数组解决了y. 时间复杂度,排序log,分治log,树状数组也是log 分治中加入了树状数组,所以复杂度带两个log 而整体二分完全没有时间的先后,所以只有一个log. CDQ分治,分治的是时间. 整体二分,分治的是答案. 还是很不同的算法. [代码] #include<iostre…