二次联通门 : LibreOJ #507. 「LibreOJ NOI Round #1」接竹竿 /* LibreOJ #507. 「LibreOJ NOI Round #1」接竹竿 dp 记录一下前驱就好了 再随便用前缀和优化一下 O(N) */ #include <iostream> #include <cstdio> ; char Buf[BUF], *buf = Buf; inline long long max (long long a, long long b) { re…

题目: 题解: 我们考虑把每对花色相同的牌看作区间. 那么如果我们设 \(f_i\) 表示决策在 \([1,i]\) 内的最优答案. 那么有 \(f_i = max\{max\{(f_{j-1}+\sum_{k=j}^iv_k) | a_{j-1} = a_i\},f_{i-1}\}\) 我们可以记录每个点上一次出现的位置 \(la_i\). 那么每次我们更新的时候用 \(la\) 跳转即可. 然后我们发现每个数只能用和它相同的数的位置转移过来. 所以实际上这分成了若干的转移线. 然后我们发现在…

「LibreOJ NOI Round #2」不等关系 解题思路 令 \(F(k)\) 为恰好有 \(k\) 个大于号不满足的答案,\(G(k)\) 表示钦点了 \(k\) 个大于号不满足,剩下随便填的方案数. 枚举有多少个大于号被钦点了,\(F(0)=\sum_{i=0}^n G(i)(-1)^i\) . 对于一个只有小于号限制的序列的方案数就是每一个小于号链接的联通块里分配的数字顺序固定,块与块之间随便排,令 \(sz[i]\) 表示第 \(i\) 个联通块的大小,方案数也就是 $ \dfra…

二次联通门 : LibreOJ #517. 「LibreOJ β Round #2」计算几何瞎暴力 /* LibreOJ #517. 「LibreOJ β Round #2」计算几何瞎暴力 叫做计算几何 实则毒瘤数据结构 看到xor后 考虑Trie树 Trie树的每一个节点保存的是以当前子树中每个二进制位的个数 给Trie打一个全局xor标记,如果标记这一位是1,就交换它的两个儿子 另外维护一个前缀和 前缀和存的是没sort过的值的和 Trie维护的是sort之后的值 1操作直接在前缀和后加就好…

二次联通门 : LibreOJ #528. 「LibreOJ β Round #4」求和 /* LibreOJ #528. 「LibreOJ β Round #4」求和 题目要求的是有多少对数满足他们的最大公约数的质因子不超过一个 f (x) 表示有多少对数满足最大公约数中含有x^2这个因子 那么f (x) = N / x ^ 2 * M * (x ^ 2) 答案即为所有数字减去不符合要求的数字个数 但是我们发现,可能某对数字的最大公约数含有多个质数平方因子 那么在处理的时候就会重复筛去 这时我…

二次联通门 : LibreOJ #527. 「LibreOJ β Round #4」框架 /* LibreOJ #527. 「LibreOJ β Round #4」框架 %% xxy dalao 对于每一个小方格 统计一下顶边向右延伸出几条边 左边的边向下延伸出几条边 后枚举每个小方格即可 */ #include <cstdio> #include <iostream> ; char Buf[BUF], *buf = Buf; inline void read (int &…

二次联通门 : LibreOJ #526. 「LibreOJ β Round #4」子集 /* LibreOJ #526. 「LibreOJ β Round #4」子集 考虑一下,若两个数奇偶性相同 若同为奇数, 那加1后就是偶数, gcd的乘积就一定不是1 偶数相同 那么我们把原数中的偶数分为一个集合,奇数分为一个集合 把互相之间不符合要求的连边 那么问题就转化为了二分图求最大独立集 */ #include <cstdio> #include <iostream> #includ…

二次联通门 : LibreOJ #525. 「LibreOJ β Round #4」多项式 官方题解 : /* LibreOJ #525. 「LibreOJ β Round #4」多项式 由于会有多种解 所以只需要找出一组特殊解即可 */ #include <cstdio> #include <iostream> void read (int &now) { register char c = getchar (); ; !isdigit (c); c = getchar…

二次联通门 : LibreOJ #524. 「LibreOJ β Round #4」游戏 /* LibreOJ #524. 「LibreOJ β Round #4」游戏 找找规律就会发现.. 当有X的时候,答案跟X个数的奇偶有关 否则就求一下逆序对就好了.. 由于SB的错误..WA了3发才过 然后就签完到走人了 */ #include <cstdio> #include <iostream> #include <cstring> #include <algorit…

二次联通门 : LibreOJ #516. 「LibreOJ β Round #2」DP 一般看规律 /* LibreOJ #516. 「LibreOJ β Round #2」DP 一般看规律 set启发式合并 题目中给定的代码意思求相同的数中间隔最小的值. 那么维护n个set就好 合并时把小的向大的上暴力合并 用了map所以不用离散化 */ #include <iostream> #include <cstdio> #include <set> #include &l…

麻烦的动态DP写了2天 简化题意:给树,求比给定独立集字典序大k的独立集是哪一个 主要思路: k排名都是类似二分的按位确定过程. 字典序比较本质是LCP下一位,故枚举LCP,看多出来了多少个独立集,然后判断:枚举完LCP,再往回做过去. 外面: 假如是一串0101010表示每个点有没有在独立集里,然后比较这个01串的字典序? 枚举LCP,LCP下一位:原来是0,这次就是1:原来是1,这次必须还是1.后面的随便选择.找方案数 但是这里是一般的字典序,两个1中间的0都会省略,使得大小比较没有那么容易…

下面给出部分分做法和满分做法 有一些奇妙的方法可以拿到同样多的分数,本蒟蒻只能介绍几种常见的做法 如果您想拿18分左右,需要了解:质因数分解 如果您想拿30分左右,需要了解:一种较快的筛法 如果您想拿70分左右,需要了解:莫比乌斯反演+杜教筛+整除分块+容斥 如果您想拿100分,需要了解:线性筛+杜教筛+莫比乌斯函数+狄利克雷卷积+推式子+微积分+整除分块 这时候如果您还想做这道题的话... 18分做法 首先N=1 时,就是求不超过 M的完全平方数有多少个,直接输出\(\lfloor \sqrt…

题目: 题解: 几何部分,先证明一下 \(KX = \sqrt{a},YL = \sqrt{b}\) 设左侧的圆心为 \(O\) ,连接 \(OK\) ,我们有 \(OK = r\). 然后有 \(r = \frac{a+1}{2},OX = r - a\) 勾股定理有 : \(KX^2 = OK^2 + OX^2\) 解得 : \(KX = \sqrt{a}\). 同理 : \(YL = \sqrt{b}\). 然后我们将 \(YL\) 向左平移直到 \(b\) 与 \(X\) 重合,设此时点…

题面 传送门 题解 感谢\(@M\_sea\)的代码我总算看懂题解了-- 这个操作的本质就是每次把\(x\)的\(k\)进制最低位乘\(2\)并进位,根据基本同余芝士如果\(k\)是奇数那么最低位永远不会变为\(0\),也就是说最低位所在的位置是不变的,并且\(1\)到\(n\)会被分成若干条链,链上我们可以用线段树之类的搞一搞 然而如果\(k\)不是奇数的话事情就会变得比较辣手了--不过我们可以发现对于所有满足\(x=a\times 2^s\)的数,如果\(k=b\times 2^t\)且\(…

题目传送门:LOJ #510. 题意简述: 给出一个在 \(K\) 进制下的树状数组,但是它的实现有问题. 形式化地说,令 \(\mathrm{lowbit}(x)\) 为在 \(K\) 进制下的 \(x\) 的最低非零位的值,例如 \(\mathrm{lowbit} \!\left( 230_{(5)} \right)\! = 30_{(5)}\). 则 add(x, v) 操作执行的是: 当 \(x \le n\) 时,执行 s[x] ^= v,并将 \(x\) 变为 \(x + \math…

嘟嘟嘟 这题没卡带一个\(log\)的,那么就很水了. 然后我因为好长时间没写矩阵优化dp,就只敲了一个暴力分--看来复习还是很关键的啊. 这个函数显然是从后往前递推的,那么令第\(i\)位的分子分母为\(x', y'\),第\(i + 1\)的为\(x, y\),因为\(f(i) = a_i + \frac{1}{f(i + 1)} = \frac{a_i * f(i + 1) + 1}{f(i + 1)}\),所以\(x' = a_i * x + y, y' = x\). 这样我们把\(x,…

LOJ 思路 发现既有大于又有小于比较难办,使用容斥,把大于改成任意减去小于的. 于是最后的串就长成这样:<<?<?<??<<<?<.我们把一段连续的<称作一条链.如果枚举大于号变成什么,那么最后的答案很容易算,就是\(\frac {n!}{\prod len!}\). \(dp_i\)表示前\(i\)个位置分成若干条链,带上容斥系数的方案数. \(dp_i\)从\(dp_j\)转移,即\([j+1,i]\)这些位置用<连接,并且需要满足\(s_…

题目 先进行一个转化: 每次花费\(\gcd\limits_{i=l+1}^rB_i\)的代价,可以连\((l,r)\)这一条边. 然后我们需要求\(0\sim n\)的最小生成树. 根据Kruskal的思想,\((0,n)\)这条边一定会被选. 然后根据Prim的思想,对于某个点,我们需要找到其最短的出边. 而显然对于\(i\),它最短的出边为\((i,0)\)或者\((i,n)\).边权为\(L_i=\gcd\limits_{j=1}^iB_j\)和\(R_i=\gcd\limits_{j=…

题目 瞎猜一下我们只要\(n\)次询问就能确定出\(\{A_i\}\)来 感受一下大概是询问的区间越长代价就越小,比如询问\([l,n]\)或\([1,r]\)的代价肯定不会超过\([l,r]\) 所以大胆猜一下我们询问的只有一些前缀和后缀 首先我们肯定要询问一下\([1,n]\)的和,之后我们考虑顺次得到\(A_1\)到\(A_n\)的和 想得到\(A_1\),我们当然可以直接询问\([1,1]\),但是有\([1,n]\)的和我们询问\([2,n]\)的和也能得到\(A_1\) 同理我们想得…

题意 一个带边权无向图,有两种操作:加边以及询问在\(x,x+b,...,x+(c-1)b\)这些数中,有多少个数存在至少一条与之模\(m\)同余的从\(u\)到\(v\)的路径(可以不是简单路径). 做法 奇数 考虑某一边\((u,v,w)\in E\),从\(u\)到\(v\),通过来回绕圈的方式,能形成\(2k+1\)的关于\(w\)系数,将其放在模意义考虑,通过调整\(m\)的系数,能产生\(w\)的任意整数系数: 故能贡献\((w,m)\)任意倍系数: 整个\(E\)能构成的贡献就为\…

哎一开始看错题了啊T T...最近状态一直不对...最近很多傻逼题都不会写了T T 考虑距离较大肯定不能塞进状态...钱数<=n^2能够承受, 油量再塞就不行了...显然可以预处理出点i到j走ci步的最长距离(一开始以为一条路耗油为路的长度T T), 这个是经典题, 倍增求就好了...然后就可以转移了呀T T 最后二分就好了呀T T... 我怎么这么菜啊, 还写了好久T T... 一开始还写成n^4logn TLE了半天没查到错 #include<iostream> #include&l…

被以前自己瞎YY的东西坑了T T...单调队列的确是可以维护这种操作的.... 显然这题可以转化成维护不在车上的东西的最小值, 支持插入和删去最早出现的值,然后就可以用单调队列了T T #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<cstdio> #include<algorithm> #define ll long long #define uint unsign…

内存限制:256 MiB 时间限制:1000 ms 标准输入输出 题目类型:传统 评测方式:文本比较 题目描述 给定一个长度为 nnn 的序列 AAA . 定义 f(l,r)=∑i=lrAif(l,r)=\sum_{i=l}^{r} A_{i}f(l,r)=∑​i=l​r​​A​i​​. 询问 mmm 次,每次询问一个数字 xxx,请求出所有满足 r−l+1≥xr-l+1 \ge xr−l+1≥x 区间 [l,r][l,r][l,r] 中最大的 f(l,r)f(l,r)f(l,r). 输入格式…

题目描述 一共有 nnn个数,第 iii 个数 xix_ix​i​​ 可以取 [ai,bi][a_i , b_i][a​i​​,b​i​​] 中任意值.设 S=∑xi2S = \sum{{x_i}^2}S=∑x​i​​​2​​,求 SSS 种类数. 输入格式 第一行一个数 nnn.然后 nnn 行,每行两个数表示 ai,bia_i,b_ia​i​​,b​i​​. 输出格式 输出一行一个数表示答案. 样例 样例输入 5 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 样例输出 26 数据范围与提示 1≤n…

题目链接 做完这道题,我深知当一个问题复杂度过高的时候,把一些可以分离的操作都分散开,可以大幅度降低复杂度..... 发现无论有多少钱,每到一个点后扩展到的距离被限制在 \(min(C, c[i])\)边内,故可对此设计 \(DP\). 由于 \(D\) 很大,不妨将其设为 \(DP\) 的价值,用的钱设置为容量. 所以我们只需要枚举那些需要加油的点,用最优性取跳即可. Step 1: 快速求出从 \(u\) 到 \(v\) 不超过 \(c[i]\) 条边的最大距离 设 \(g[u][v][k]…

综述 第一次 rk1 ,激动. 题目是 COCI 18/19 Round #1 的三至五题. 得分 \(100+100+20\) \(\mathrm{cipele}\) 问题描述 HZOJ1313 题解 二分答案+贪心 发现"最大值最小",自然想到二分答案. 对 \(a,b\) 排序,通过一些操作保证 \(a\) 比 \(b\) 短. 如果 \(b_j\) 不能被 \(a_i\) 选择,那么它一定不能被 \(a_k(k>i)\) 选择. 基于这个贪心配对即可. \(\mathrm…

先开坑. md原题写挂我也真是... 100+20+10 白夜 打表大法吼 显然,不在环上的点对答案的贡献是 \((k-cycle)^{k-1}\) . 打表得到环上的递推式,矩阵一下乘起来就好了. #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define int long long template <typename Tp> void read(Tp &x){ x=0;char ch=1;int fh; while(ch!…

综述 试题为常州集训2019SCDay2 得分\(100+30(0)+28\) 时之终结 问题描述 HZOJ1310 题解 构造题. 发现部分分有一档是 \(Y\) 是 \(2^x\) ,于是自然想到很多个三角形连到一起. 然后正解就是在这个基础上删边. \(\mathrm{Code}\) #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define int long long template <typename Tp> void re…

综述 这次是USACO2019JAN Gold的题目. \(\mathrm{Cow Poetry}\) 题解 因为每句诗的长度一定是\(k\),所以自然而然想到背包. 设\(opt[i][j]\)代表到第\(i\)位时,结尾为\(j\)的方案数. 背包,注意\(\mathrm{DP}\)顺序为先枚举\(i\),后枚举单词.(Debug了一小时就因为这个) 然后乘法原理统计答案即可. \(\mathrm{Code}\) #include<bits/stdc++.h> using namespac…

传送门 小半个月前的测试,现在翻出来. 考试时我和sxyA了这题. 当时随便搞了个dp,dp[i][j]表示i个数能看到j个的情况数,考虑新加入一个比之前i-1个数都小的数,能看到它的情况是它加到第一个,不能看到它的情况是它加到第1~i-1个数之后.所以 dp[i][j]=dp[i-1][j-1]*1+dp[i-1][j]*(i-1); 然而这个东西刚好就是第一类斯特林数. 第一类Stirling数是有正负的,其绝对值是包含n个元素的集合分作k个环排列的方法数目. i个数的排列可以看到j个数的情…