3990: [SDOI2015]排序 题意:\(2^n\)的一个排列,给你n种操作,第i种把每\(2^{i-1}\)个数看成一段,交换任意两段.问是这个序列有序的操作方案数,两个操作序列不同,当且仅当操作个数不同,或者至少一个操作不同(种类不同或者操作位置不同). R1D1T1 先玩一下样例 发现操作的顺序其实没有影响 从小到大考虑,设当前处理的有n段,可以分成\(\frac{n}{2}\)个二元组\((a_i, a_{i+1})\),每个都要满足\(a_i +1 = a_{i+1}\),找出有…

[题目分析] 可以发现,操作的先后顺序是不影响结果的,那么答案就是n!的和. 可以从小的步骤开始搜索,使得每一个当前最小的块都是上升的数列,然后看看是否可行即可. 复杂度好像是4^n [代码](哪里写挂了,意会一下就好了) #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <cstdlib> #include <map> #include <set> #inc…

题目链接 操作序列的顺序显然是无关的,所以只需按特定顺序求出一个长度为\(l\)的操作序列,它对答案的贡献为\(l!\). 我们从小到大枚举所有选择.若当前为第\(i\)个,如果有一段长度为\(2^i\)不是+1+1这样递增的,那么需要把它分为两段长度为\(2^{i-1}\)的然后交换(在此之前满足所有长度更小的如\(2^{i-1}\)递增). 如果有两段长度为\(2^i\)的非每次加1的递增段,会有四种情况,如\(3,8,\cdots,7,4\)(也可能无解:\(8,3,\cdots,7,4\…

题解: 首先很容易看出各个操作是互不影响的,即对于一个合法的操作序列,我们可以任意交换两个操作的位置而不影响合法性. 因此我们可以忽略操作先后的影响,只考虑这个操作是否会出现在操作序列中. 如果用2n枚举操作集S再验证,很难有思路. 不如固定操作依次为1-n,然后进行暴搜. 由于这题特殊的性质,暴搜的状态实际并不多. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cstdlib>…

Brief Description 小A有一个1-2^N的排列A[1..2^N],他希望将A数组从小到大排序,小A可以执行的操作有N种,每种操作最多可以执行一次,对于所有的i(1<=i<=N),第i中操作为将序列从左到右划分为2^{N-i+1}段,每段恰好包括2^{i-1}个数,然后整体交换其中两段.小A想知道可以将数组A从小到大排序的不同的操作序列有多少个,小A认为两个操作序列不同,当且仅当操作个数不同,或者至少一个操作不同(种类不同或者操作位置不同). Algorithm Design 首…

3990: [SDOI2015]排序 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 336  Solved: 164[Submit][Status][Discuss] Description 小A有一个1-2^N的排列A[1..2^N],他希望将A数组从小到大排序,小A可以执行的操作有N种,每种操作最多可以执行一次,对于所有的i(1<=i<=N),第i中操作为将序列从左到右划分为2^{N-i+1}段,每段恰好包括2^{i-1}个数,然后整体交换…

3990: [SDOI2015]排序 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 902  Solved: 463[Submit][Status][Discuss] Description 小 A有一个1-2^N的排列A[1..2^N],他希望将A数组从小到大排序,小A可以执行的操作有N种,每种操作最多可以执行一次,对于所有的 i(1<=i<=N),第i中操作为将序列从左到右划分为2^{N-i+1}段,每段恰好包括2^{i-1}个数,然后整体…

[SDOI2015]排序 Description 小A有一个1-2^N的排列A[1..2^N],他希望将A数组从小到大排序,小A可以执行的操作有N种,每种操作最多可以执行一次,对于所有的i(1<=i<=N),第i中操作为将序列从左到右划分为2^{N-i+1}段,每段恰好包括2^{i-1}个数,然后整体交换其中两段.小A想知道可以将数组A从小到大排序的不同的操作序列有多少个,小A认为两个操作序列不同,当且仅当操作个数不同,或者至少一个操作不同(种类不同或者操作位置不同). 下面是一个操作事例:…

Herbs Gathering Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 687    Accepted Submission(s): 145 Problem Description Collecting one's own plants for use as herbal medicines is perhaps one of t…

搜索+剪枝--POJ 1011 Sticks 博客分类: 算法 非常经典的搜索题目,第一次做还是暑假集训的时候,前天又把它翻了出来 本来是想找点手感的,不想在原先思路的基础上,竟把它做出来了而且还是0ms过得.仔细想想,对搜索又有了一点点认识.     题目要求将一系列的sticks重新组合,形成若干相等相等长度的木棒,且尽量使木棒长度最小,如果数据量比较小的话,就纯粹是搜索了,但题目要求的 sticks可能达到64根,如果纯粹的搜索则显然是会远远超过1000ms的,因而也就把剪枝放在了很重要的…