http://acm.fzu.edu.cn/problem.php?pid=2030 给出一个字符串,其中包括3种字符: ‘(‘, ‘)’, ‘?’.其中?表示这个字符可以是’(‘也可以是’)’. 现在给出字符串S,你可以在’?’处填写’(‘ 或者 ‘)’,当然随意填写得到的序列可能是括号不匹配的.例如”(?”,如果你填写’(‘那么”((“是括号不匹配的! 现在你的任务是确定你有多少种填写方案,使得最终的字符串是括号匹配的!2种方案是不同的,当2种方案中至少存在1个填写字符是不同的. 例如,对于…

Problem 2030 括号问题 Accept: 398    Submit: 753Time Limit: 1000 mSec    Memory Limit : 32768 KB  Problem Description 给出一个字符串,其中包括3种字符: ‘(‘, ‘)’, ‘?’.其中?表示这个字符可以是’(‘也可以是’)’. 现在给出字符串S,你可以在’?’处填写’(‘ 或者 ‘)’,当然随意填写得到的序列可能是括号不匹配的.例如”(?”,如果你填写’(‘那么”((“是括号不匹配的!…

大意: 将所有长度为2*n的合法括号序列建成一颗trie树, 求trie树上选出一个最大不相交的边集, 输出边集大小. 最大边集数一定不超过奇数层结点数. 这个上界可以通过从底层贪心达到, 所以就转化为求奇数层结点数. 然后就dp求出前$i$为'('比')'多j个的方案数, 奇数层且合法的时候统计一下贡献即可. #include <iostream> #include <iostream> #include <algorithm> #include <cstdio…

---题面--- 题解: 首先我们需要发现一个性质,在括号序列不变的情况下,括号匹配是不会变的,因此不论子串怎么取,括号匹配的关系是不会变化的.这是一个很容易发现的性质,然而我太弱,没发现. 于是可以据此进行DP,我们记录下每个右括号与哪个左括号进行匹配,记为pos[i], 设f[i]表示DP到i位,子串以i结尾的方案数. 则对于一个i,如果它有pos[i],那么从pos[i] ~ i是一个合法的序列,那么这个的方案给答案贡献1.同时这段合法序列还可以和以pos[i] - 1结尾的合法子串进行两…

将各种情况绕环等看作括号序列,括号内的区域上下都需要累加答案,左右也是 f[i][j] 代表 前i个车站已经处理完的有j个左括号的最小权值 我们可以发现,更新的来源来自于 i-1, 和 i 将上 描述为L1,L2, 下描述为R1,R2,所以可以通过括号内的沿伸以及左右括号的答案更新状态 具体代码如下 #include<bits/stdc++.h> #define rep(i,x,y) for(register int i=x;i<=y;i++) #define dec(i,x,y) fo…

题意 题目链接 分析 如果走到了下行车站就一定会在前面的某个车站走回上行车站,可以看成是一对括号. 我们要求的就是 类似 代价最小的括号序列匹配问题,定义 f(i,j) 表示到 i 有 j 个左括号没有匹配. 转移时注意一个车站可以有多个左括号和右括号,如果选多个类似无限背包顺着倒着递推一遍即可. 复杂度 \(O(n^2)\) 代码 代码链接…

题目链接:http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=110977#problem/E 题目大意:略 题目思路:数据范围很小,可以搜索,但是如果数据范围较大则只能DP 用二维数组表示状态dp[i][j]表示扫描到第i个字符时有j个'('还未完成匹配,而答案就是dp[len-1][0] len表示字符串长度, dp[len-1][0]表示扫描完最后一个字符后没有未匹配的'('. 代码: #include <iostream> #in…

黑书原题 区间DP,递归输出 不看Discuss毁一生 (woc还真有空串的情况啊) //By SiriusRen #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; int n,f[111][111]; char s[111]; void print(int l,int r){ if(l==r){if(s[l]=='('||s[r]==')')printf(&qu…

括号序列的dp问题模型 Codeforces314E ◦给定一个长度为n的仅包含左括号和问号的字符串,将问号变成左括号或 右括号使得该括号序列合法,求方案总数. ◦例如(())与()()都是合法的括号序列. ◦ n<=3000. 在括号序列问题中,总是把左括号看作+1,右括号看作-1,要使括号序列合法,只需满足任意一个前缀和大于 或等于0,且总和为0即可 设dp[i][j]表示第i个字符,还剩下j个左括号的方案数 若第i+1个字符是左括号,则dp[i+1][j+1]+=dp[i][j] 若第i+…

这道题目能用区间dp来解决,是因为一个大区间的括号匹配数是可以由小区间最优化选取得到(也就是满足最优子结构) 然后构造dp 既然是区间类型的dp 一般用二维 我们定义dp[i][j] 表示i~j这个区间需要添加括号的数量 那么状态怎么转移呢? 第一种情况:对于i指向的括号 如果i+1 ~ j里面不存在与之匹配的括号 那么dp[i][j] =dp[i+1][j]+1; 第二种情况:对于i指向的括号 如果i+1~ j 里面存在与之匹配的括号下标我们记作k 那么在i+1 ~ j 中我们枚举所有的k d…