(高考压轴题改编)如图,长方体$ABCD-A_1B_1C_1D_1$中,$AB=11,AD=7,AA_1=12.$一质点从顶点$A$设向$E(4,3,12)$遇到长方体的面反射(服从光的反射原理),将第$i-1$次到第$i$ 次反射点之间的线段记为$L_i(i=2,3,4),L_1=AE$,则$L_1:L_2:L_3:L_4=$______ 分析:将长方体无限拓展出去,如图: 假设每过1个时间单位位移$\overrightarrow{AE}=(4,3,12)$则对于上下面每过1个时间单位被穿过一…