第1章 自然数 引言 $1 整数的计算 1. 算术的规律 2. 整数的表示 3. 非十进位制中的计算 $2 数学的无限性 数学归纳法 1. 数学归纳法原理 2. 等差级数 3. 等比级数 4. 前n项平方和 *5. 一个重要的不等式 *6. 二项式定理 *7. 再谈数学归纳法 第1章补充 数论 引言 $1 素数 1. 基本事实 2. 素数的分布 $2 同余 1. 一般概念 2. 费马定理 3. 二次剩余 $3 毕达哥拉斯和费马大定理 $4 欧几里得辗转相除法 1. 一般理论 2. 在算术基本定理…

题目链接: http://acm.csu.edu.cn/OnlineJudge/problem.php?id=1806 题目大意: N个点M条有向边,给一个时间T(2≤n≤10,1≤m≤n(n-1),1≤T≤104),每条边的花费是关于t的一次函数Ci*t+Di,而你能选择出发时间t(0<=t<=T),走过边视为瞬间到达,不影响t,f(t)表示在时间t开始从1出发到n的最小花费,求 题目思路: [最短路][数学] 这题首先有个积分符号被吓到了,但是其实不难,N才10. 很容易想到枚举t,求1到…

R免费使用:统计工具:# 注释,行注释块注释:anything="这是注释的内容"常用R语言编辑器:Rsutdio,Tinn-R,Eclipse+StatET:中文会有乱码帮助:?,help; ?boxplot, help(boxplot),help("[[")运行R文件:source('abc.R')加载包:library(ggplot2)安装包:install.packages()退出R:q()设置工作目录:setwd("E:\\XXX\\yyy\\&…

在我关于数学图形的博客中,一开始讲曲线的生成算法.然后在最近的章节中介绍了圆环,还介绍了螺旋管以及海螺的生成算法.一类是曲线,一类是环面,为什么不将曲线变成环的图形,毕竟曲线看上去太单薄了,这一节我将介绍如何依照曲线(Curve)生成其相应的曲面管. 相关软件参见:数学图形可视化工具,使用自己定义语法的脚本代码生成数学图形. 在圆柱面这一节的最后,我提供了两种算法,以生成朝向任意方向的圆柱面,一种是极坐标原理,另一种是矩阵原理.这一节也是采用这两个原理生成曲面管,因为由曲线生成的曲面管就是若干个…

1. R初窥 从CRAN(The Comprehensive R Archive Network)cran.r-project.org—mirrors.html中选择一个镜像,然后下载合适的安装包(R支持Linux.Mac OS X和Windows). 在R的控制台输入如下命令: > install.packages('quantmod') # 安装quantmod包 > require(quantmod) #引用quantmod包 > getSymbols("GOOG&quo…

最前面:\(\LaTeX\)可能需要加载一会,请耐心等待o~ 前言 数学在\(\text{OI}\)中十分重要.其中大多都是数论. 什么是数论? \[ 研究整数的理论 --zzq \] 本文包含所有侧边目录中呈现的内容.绝对丰富!!! 下面直奔主题. 整除 若\(a\)是\(b\)的因数,或\(b\)是\(a\)的倍数,则\(a\)整除\(b\),记作\(a\mid b\). 关于整除,有以下几点: 1.若\(a\mid b\),\(b\mid c\),则\(a\mid c\). 2.若\(a\…

A - 容斥原理(CodeForces - 451E) 二进制状态压缩暴力枚举哪几个花选的个数超过了总个数,卢卡斯定理求组合数,容斥原理求答案 可以先把每个花的数量当成无限个,这样就是一个多重集的组合数$ans=C_{n+m-1}^{n-1}$ 所以要减去有一种花超过花的数量的情况,加上有两种花超过花的数量的情况,减去有三种花超过花的数量的情况... 最后$ans=C_{n+m-1}^{n-1}-\sum_{i=1}^{n}C_{n+m-a_{i}-2}^{n-1}+\sum_{i=1}^{n}…

中学数学 p.q挣扎很久没分解出来,wp出来了赶紧复现试试. 题目 from gmpy2 import * from Crypto.Util.number import * from secret import flag p=getPrime(1024) q=next_prime(p+(p>>500)) #p>>500=(1/2^500)p e=0x10001 n=p*q c=pow(bytes_to_long(flag),e,n) print("n=",n)…

存储论又称库存理论,是运筹学中发展较早的分支.早在 1915 年,哈李斯(F.Harris)针对银行货币的储备问题进行了详细的研究,建立了一个确定性的存贮费用模型,并求得了最佳批量公式.1934 年威尔逊(R.H.Wilson)重新得出了这个公式,后来人们称这个公式为经济订购批量公式(简称为 EOQ 公式).这是属于存贮论的早期工作.存贮论真正作为一门理论发展起来还是在二十世纪 50 年代的事.1958 年威汀 (T.M.Whitin)发表了<存贮管理的理论>一书,随后阿罗(K.J.Arrow…

题目链接:http://acm.upc.edu.cn/problem.php?id=2224 题意:给出n个数pi,和m个查询,每个查询给出l,r,a,b,让你求在区间l~r之间的pi的个数(A<=pi<=B,l<=i<=r). 参考链接:http://www.cnblogs.com/zj62/p/3558967.html #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #incl…