#6007. 「网络流 24 题」方格取数 内存限制:256 MiB时间限制:1000 ms标准输入输出 题目类型:传统评测方式:文本比较 上传者: 匿名 提交提交记录统计讨论测试数据   题目描述 在一个有 m×n m \times nm×n 个方格的棋盘中,每个方格中有一个正整数. 现要从方格中取数,使任意 2 22 个数所在方格没有公共边,且取出的数的总和最大.试设计一个满足要求的取数算法. 输入格式 文件第 1 11 行有 2 22 个正整数 m mm 和 n nn,分别表示棋盘的行数和…

胡伯涛的<最小割模型在信息学竞赛中的应用>写的真牛. 这道题是选择一些男孩和女孩参加party,邀请的男孩女孩之间不能有 8g,图就是个明显的二分图,就是选择一些点之间没有8g关系,就是二分匹配里的最大独立集,但是要求选出的点的权值最大,就是最小割模型里的最大点权独立集了, 最大点权独立集+最小点权覆盖集=图的总权值,这里跟二分匹配一样求出最小点权覆盖就可以,求出最小割后,从原点深搜,流量>0的边才可以走,搜到的左边的点都是要选的点,搜不到的右边的带点也是要选的,最小割就是我们要去掉点的…

Description 传送门 Solution em本题知识点是用网络流求最大点权闭合子图. 闭合图定义:图中任何一个点u,若有边u->v,则v必定也在图中. 建图:运用最小割思想,将S向点权为正的点连边,流量为点权:点权为负的点向T连边,流量为点权的绝对值:原图之间的边流量为inf(表明不能割).答案就是所有正点权之和-该网络流图的最小割(证明还未补qaq) 是不是觉得这个闭合图定义特别的眼熟?似乎可以套在这道题上.(题意:假如你要吃掉某个植物,需要先吃掉这个植物对应的集合,求最大的能源收入…

/** 转自:http://blog.csdn.net/u011498819/article/details/20772147 题目:hdu1569 方格取数(2) 链接:https://vjudge.net/problem/HDU-1569 题意:一个方格n*m,取出一些点,要求两两不相邻,求最大和. 思路:建图过程:对于二维矩阵,如果(i+j)%2==0,那么放在X集,s->(i-1)*m+j, cap = 元素值.否则放在Y集, (i-1)*m+j->t, cap = 元素值. 如果u与…

最小点权覆盖 给出一个二分图,每个点有一个非负点权 要求选出一些点构成一个覆盖,问点权最小是多少 建模: S到左部点,容量为点权 右部点到T,容量为点权 左部点到右部点的边,容量inf 求最小割即可. 证明: 每一个割集,对应选择一些点,对应一个覆盖. 每个覆盖有不同的代价,选择最小的就是最小点覆盖 每个割集有不同的代价,选择最小的就是最小割 由于割集和覆盖一一对应 所以,这个新图的最小割,就对应原图的最小点覆盖. 最大点权独立集 给出一个二分图,每个点有一个非负点权 要求选出一些点构成一个独立…

转载:http://blog.csdn.net/cold__v__moon/article/details/7924269 /* 这道题和方格取数2相似,是在方格取数2的基础上的变形. 方格取数2解法: 由题意知对于每一个方格,有选与不选,显然是二分的最大独立集,先求最小点权覆盖(它的补集恰好 是最大点权独立集),对于任何一条可行流 s->u->v->t, 在求最大流或最小割的时候,在这3条边中 至少选一条,将u->v设为inf,u->v就不可能存在于最小割中,就只是2选1,…

嗯,这是关于最大点权独立集与最小点权覆盖集的姿势,很简单对吧,然后开始看题. 题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1569 Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Problem Description 给你一个m*n的格子的棋盘,每个格子里面有一个非负数.从中取出若干个数,使得任意的两个数所在的格子没有公共边,就是…

最小点权覆盖集 二分图最小点权覆盖集解决的是这样一个问题: 在二分图中,对于每条边,两个端点至少选一个,求所选取的点最小权值和. 方法: 1.先对图二分染色,对于每条边两端点的颜色不同 2.然后建立源点S,向其中一种颜色的点连一条容量为该点权值的边 3.建立汇点T,由另一种颜色的点向T连一条容量为该点权值的边 4.对于二分图中原有的边,改为由与S相连的点连向与T相连的点的一条容量为INF的边 跑一遍最大流,其结果就是最小点权和. 原理: 实际为最小割.建好图后,对整张图求最小割,那么不可能割IN…

首先要明白图论的几个定义: 点覆盖.最小点覆盖: 点覆盖集即一个点集,使得所有边至少有一个端点在集合里.或者说是“点” 覆盖了所有“边”.. 最小点覆盖(minimum vertex covering): 点最少的点覆盖. 点覆盖数(vertex covering number): 最小点覆盖的点数. 独立集: 独立集即一个点集,集合中任两个结点不相邻,则称V为独立集.或者说是导出的子图是零图(没有边)的点集. 最大独立集(maximum independent set): 点最多的独立集. 独…

题目大概说有几个黑色.白色矩阵,问能选出黑白不相交的矩形面积和的最大值. 建二分图,黑色矩阵为X部的点,白色为Y部,XY的点权都为其矩阵面积,如果有个黑白矩阵相交则它们之间有一条边,那样问题就是要从这个二分图中选出最大的点使其没有公共边且点权和最大. 即二分图的最大点权独立集.可以建容量网络用最小割求解,在二分图基础上加源点汇点,源点向X部连容量为权值的边,Y部向汇点连容量为权值的边,X部与Y部的无向边改为容量INF的有向边,最后的结果就是所有点权和-最小割. #include<cstdio>…