You are given a connected weighted graph with n vertices and m edges. The graph doesn't contain loops nor multiple edges. Consider some edge with id i. Let's determine for this edge the maximum integer weight we can give to it so that it is contained…

https://codeforces.com/problemset/problem/1070/C 题意: 有很多活动,每个活动可以在天数为$[l,r]$时,提供$C$个价格为$P$的商品 现在从第一天起,每天恰好买$K$个,到第$N$天的花费为多少? 题解: 首先考虑维护区间,即第$i$天还需要多少个,然后尝试区间求和区间更新 但是稍加思考就知道,"需要的数量"并不满足区间加法 于是改变思考方向, 显然,一个暴力的$O(n^2)$算法就是每天保存能买的所有价格和对应的数量, 这样时间和…

[题目]D. Best Edge Weight [题意]给定n个点m条边的带边权无向连通图,对每条边求最大边权,满足其他边权不变的前提下图的任意最小生成树都经过它.n,m<=2*10^5,1<=wi<=10^9. [算法]最小生成树+倍增LCA+并查集 [题解]首先求出图的一个最小生成树M,则所有边分成树边和非树边. 一.对于非树边(u,v),假设u和v在最小生成树M上的路径的最大边权是Max.要保证这条边在最小生成树上,只要w(u,v)=Max-1. 下面证明w(u,v)=Max-1时…

D. Edge Weight Assignment 题意 给出一个n个节点的树,现在要为边赋权值,使得任意两个叶子节点之间的路径权值异或和为0,问最多,最少有多少个不同的权值. 题解 最大值: 两个叶子节点x,y,如果他们的父亲都是z,那么[x,z],[y,z]的权值必须相同. 其他边可以保证任意两个边的权值都不相同. 最小值: 如果任意两个叶子节点的路径长度为偶数,给所有边赋一个正值就可以. 如果存在奇数:最少需要三个值. 代码 #include<bits/stdc++.h> #define…

LINK:Edge Weight Assignment 这场当时没打 看到这个B题吓到我了 还好当时没打. 想了20min才知道怎么做 而且还不能证明. 首先考虑求最小. 可以发现 如果任意两个叶子节点之间的距离都是偶数 那么显然 答案为1. 可以发现 如果有两个叶子之间的距离为奇数 那么答案至少为3. 考虑画多张图 可以发现不管怎么做 答案最多为3. 尝试证明:对于两个点之间的距离是奇数时 每三段我们认为是0 最后一定剩下两端 填一样的数字即可. 可以发现这样构造可行.(画图证明法更好一点.…

先用kruskal处理出一个最小生成树 对于非树边,倍增找出两端点间的最大边权-1就是答案 对于树边,如果它能被替代,就要有一条非树边,两端点在树上的路径覆盖了这条树边,而且边权不大于这条树边 这里可以树剖来做,但是不想用.. 如果先把非树边从小到大排序然后去覆盖树边,那么一条树边只需要被覆盖一次 所以可以用一个并查集来把父子边被覆盖的点合到一起,在合并之前记下来这次覆盖的边权,下次再覆盖的时候直接跳过去就可以 #include<bits/stdc++.h> #define pa pair&l…

[Codeforces 266E]More Queries to Array...(线段树+二项式定理) 题面 维护一个长度为\(n\)的序列\(a\),\(m\)个操作 区间赋值为\(x\) 查询\(\sum_{i=l}^r a_i(i-l+1)^k \mod 10^9+7\) \(n,m \leq 10^5,k \leq 5\) 分析 根据二项式定理 \[(i-l+1)^k=\sum_{j=0}^k (-1)^{k-j} C_{k}^j i^j(l-1)^{k-j}\] 那么 \(\begi…

[Codeforces 280D]k-Maximum Subsequence Sum(线段树) 题面 给出一个序列,序列里面的数有正有负,有两种操作 1.单点修改 2.区间查询,在区间中选出至多k个不相交的子区间,使得这至多k个子区间中数的和最大 分析 极其毒瘤的线段树,要维护18个变量 首先考虑查询k=1的情况,是常见的线段树模型.维护区间最大连续和,区间最大前缀和,区间最大后缀和.合并的时候分类讨论一下即可,这里不再赘述. 如果k>1怎么办呢.实际上可以贪心,每次取1个最大子区间,然后把子区…

codeforces 1217E E. Sum Queries? (线段树 传送门:https://codeforces.com/contest/1217/problem/E 题意: n个数,m次询问 单点修改 询问区间内最小的unbalanced number balanced number定义是,区间内选取数字的和sum sum上的每一位都对应着选取的数上的一位 否则就是unbalanced number 题解: 根据题意 如果区间存在unbalance number,那么一定存在两个数就可…

# 2018-09-27 17:35:58 我实现的这个treap不能算是堆.有问题 最近对堆这种结构有点感兴趣,然后想用指针的方式实现一个堆而不是利用数组这种结构,于是自己想到了一个用二叉树结构实现堆的算法,下面是主要操作的源码: 头文件: #ifndef _HEAP_H__ #define _HEAP_H__ #include <iostream> #include <vector> template<class type> class BaseNode { pri…