传送门 应该都会判欧拉回路吧(雾 考虑状压DP:设\(W_i\)表示集合\(i\)的点的权值和,\(route_i\)表示点集\(i\)的导出子图中是否存在欧拉回路,\(f_i\)表示前若干个城市包含了集合\(i\)的所有方案满意度的和,转移枚举最后一个放入的城市集合\(x\),有\(f_i = \frac{\sum\limits_{x \subset i} [route_x] W_x \times f_{i \oplus x}}{W_i}\). 可以注意到两个不交的状态\(i,j\)可以转移到…

很裸的子集反演模板题,套上一些莫名其妙的外衣. 先预处理每个集合是否合法,再作显然的状压DP.然后发现可以写成子集反演的形式,直接套模板即可. 子集反演可以看这里. 子集反演的过程就是多设一维代表集合大小,再FMT处理集合并卷积. 然而我的FMT常数过大,而并卷积又可以用FWT实现,于是就写FWT了.(实际上就三行的区别) #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #define rep(i,l,r)…

题目大意 给定一个\(n\)个点的无向图,对于每种 \(n\) 个点的划分\(\{S_1,S_2,\ldots,S_k\}\),定义它是合法的,当且仅当每个点都在其中的一个集合中且对于任何的\(i\in[1,k]\),点集\(S_i\)非空,且导出子图不存在欧拉回路. 给定数组\(w_i\),求对于所有合法的划分\(\{s_1,s_2,\ldots,s_k\}\),下面的式子之和 \[ {(\prod_{i=1}^k\frac{\sum_{x\in S_i}w_x}{\sum_{j=1}^i\s…

题目:http://uoj.ac/problem/348 一开始可以 3^n 子集DP,枚举一种状态的最后一个集合是什么来转移: 设 \( f[s] \) 表示 \( s \) 集合内的点都划分好了,\( g[s] = \sum\limits_{i \in s} w[i] \) 那么 \( f[s] = \sum\limits_{d \subseteq s} \frac{f[s-d] * g[d]}{g[s]} \) 注意判断一个集合是否合法,不仅要判断每个点的度数,还要判断整个集合是否连通:…

题面 传送门:https://www.luogu.org/problemnew/show/P3959 Solution 这道题的是一道很巧妙的状压DP题. 首先,看到数据范围,应该状压DP没错了. 根据我们之前状压方程的设计经验,我们很快就能设计出这样的方程: 设f[i][j]表示用到第i个元素,当前连接状态为j的开销的min 但是我们很快就会发现,这个方程没法转移,因为随着连接方案的不同,新插入的点的K值会不同. 怎么办呢? 这时候我们可以重新设计一个巧妙的的状态. 重新阅读题目,我们可以发现…

洛谷题目传送门 Dalao的题解多数是什么模拟退火.DFS剪枝.\(O(3^nn^2)\)的状压DP之类.蒟蒻尝试着把状压改进了一下使复杂度降到\(O(3^nn)\). 考虑到每条边的贡献跟它所在的层有关,所以如果我们能够将一层的边一起加进去,计算就会方便许多.于是想办法把这个转移过程状压一下. 设\(f_{i,j}\)为当前已选点集为\(i\),下一层加入的点集为\(j\)时,新加入的所有点与原有点之间最小的边权之和.计算的具体实现,我们\(O(2^n)\)枚举\(i\),再枚举\(i\)的补…

问题描述 蒜头君酷爱搭积木,他用积木搭了 n 辆重量为 wi的小车和一艘最大载重量为 W 的小船,他想用这艘小船将 n 辆小车运输过河.每次小船运载的小车重量不能超过 W.另外,小船在运载小车时,每辆小车会对小船有一个损坏值si,当多辆小车一起运载时,该趟运载对小船的损坏值为船上所有小车的最大损坏值.现在蒜头君想知道,如何用小船运载 n 辆小车,可以使得对小船造成的总损坏值最小.输入格式第一行输入两个数 W 和 n(100≤w≤400,1≤n≤16),分别表示小船的最大载重量和小车总数.接下来输…

链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/946/B 来源:牛客网 时间限制:C/C++ 1秒,其他语言2秒 空间限制:C/C++ 262875K,其他语言525750K 64bit IO Format: %lld 题目描述 筱玛是一个热爱阅读的好筱玛,他最喜欢的事情就是去书店买书啦! 一天,他来到一家有 n n本书的书店,筱玛十分快乐,决定把这家店里所有的书全部买下来. 正巧今天店里在搞促销活动,包含若干个促销方案.每个促销方案是由指定的若干本书构成的集合,…

(Noip提高组及以下),有意者请联系Lydsy2012@163.com,仅限教师及家长用户. 2560: 串珠子 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 128 MB Submit: 915 Solved: 603 [Submit][Status][Discuss] Description 铭铭有n个十分漂亮的珠子和若干根颜色不同的绳子.现在铭铭想用绳子把所有的珠子连接成一个整体. 现在已知所有珠子互不相同,用整数1到n编号.对于第i个珠子和第j个珠子,可以选择不用绳…

给一个 $n$ 个点 $m$ 条边的无向图,每条边有 $p_i$ 的概率消失,求图连通的概率 $n \leq 9$ sol: 我们考虑一个 $dp$ $f_{(i,S)}$ 表示只考虑前 $i$ 条边,当前图连通的状态为 $S$ 的概率 设这条边没有消失,图的新连通状态为 $T$ 那转移到 $T$ 的概率就是 $(1 - p_i)$ 不变的概率是 $p_i$ 然后一个滚动数组就做完了 然后我们考虑,怎么把“图的连通状态”这个东西状压出来 一个 idea 是,我们可以在状态里记录每个点所处的连通块…