/* 容斥加上哈希 首先我们可以2 ^ 6枚举相同情况, 然后对于这些确定的位置哈希一下统计方案数 这样我们就统计出了这些不同方案的情况, 然后容斥一下就好了 */ #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #include<iostream> #include<queue> #define ll unsigned long long #define M 101010 #defi…

3198: [Sdoi2013]spring Time Limit: 40 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 1143  Solved: 366[Submit][Status][Discuss] Description Input Output Sample Input 3 3 1 2 3 4 5 61 2 3 0 0 00 0 0 4 5 6 Sample Output 2 HINT Dragonite修正数据 Source Hash 容斥简单,但是hash有点…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3202 可见Zinn博客:https://www.cnblogs.com/Zinn/p/10073897.html 关于算有序三元组那个部分,自己觉得是这样解释: 这样标号的话,旋转置换有2个:(1,2,3)和(1,3,2): 不动的话是一个置换:(1)(2)(3): 翻转的话,贴着一个侧面所在的面上下翻转,就是三个置换:(1)(2,3).(2)(1,3).(3)(1,2).根据Polya定…

给定两个数组a[n]与b[n](数全不相等),两两配对,求“a比b大”的数对比“b比a大”的数对个数多k的配对方案数. 据说做了这题就没什么题好害怕的了,但感觉实际上这是一个套路题,只是很难想到. 首先显然“a比b大”的个数是确定的,问题转化成求“a比b大”的数对个数为m的方案数. 不好算考虑容斥,总结下容斥的一些套路.(From ATP's Blog) 1.全部-至少一个+至少两个-…=一个也没有的 2.所有的-一个也没有的=至少有一个的 3.至少有k个的-C(k+1,k)* 至少有k+1个的…

题目链接:BZOJ - 3198 题目分析 题目要求求出有多少对泉有恰好 k 个值相等. 我们用容斥来做. 枚举 2^6 种状态,某一位是 1 表示这一位相同,那么假设 1 的个数为 x . 答案就是 sigma((-1)^(x - k) * AnsNow * C(x, k)) .注意 x 要大于等于 k. 对于一种状态,比如 10110,就是要保证第 1, 3, 4 个值相同. 这些值相同的对数怎么来求呢?使用Hash. 将这些位上的值 Hash 成一个数,然后枚举  [1, i] , 每次求…

[BZOJ3129][SDOI2013]方程(容斥,拓展卢卡斯定理) 题面 BZOJ 洛谷 题解 因为答案是正整数,所先给每个位置都放一个就行了,然后\(A\)都要减一. 大于的限制和没有的区别不大,提前给他\(A_i\)个就好了. 假如没有小于的限制的话,那么就是经典的隔板法直接算答案. 如果提前给完之后,还剩\(M\)个球,要放进\(n\)个盒子,答案就是\(\displaystyle{M+n-1\choose n-1}\) 然而有一个小于的限制很烦人.发现数量很少,那么直接爆枚子集,强制一…

题目链接:BZOJ - 3129 题目分析 使用隔板法的思想,如果没有任何限制条件,那么方案数就是 C(m - 1, n - 1). 如果有一个限制条件是 xi >= Ai ,那么我们就可以将 m 减去 Ai - 1 ,相当于将这一部分固定分给 xi,就转化为无限制的情况了. 如果有一些限制条件是 xi <= Ai 呢?直接来求就不行了,但是注意到这样的限制不超过 8 个,我们可以使用容斥原理来求. 考虑容斥:考虑哪些限制条件被违反了,也就是说,有哪些限制为 xi <= Ai 却是 xi…

正解:$exLucas$+容斥 解题报告: 传送门! 在做了一定的容斥的题之后再看到这种题自然而然就应该想到容斥,,,? 没错这题确实就是容斥,和这题有点儿像 注意下的是这里的大于和小于条件处理方式不同昂$QwQ$ 对于大于等于,直接在一开始就先给它那么多就好,就先提前把$m-=\sum_{i=n_{1}+1}^{n_{1}+n_{2}} A_i$,这样就只剩小于等于的条件了 小于等于,一看最多就8个,显然就成了经典容斥套路题了鸭, 于是就枚举哪个爆了,然后可重排列搞下,容斥下,就做完了 放下推…

题目描述 作为光荣的济南泉历史研究小组中的一员,铭铭收集了历史上x个不同年份时不同泉区的水流指数,这个指数是一个小于. 2^30的非负整数.第i个年份时六个泉区的泉水流量指数分别为 A(i,l),A(i,2),Mi,3),A(i,4), A(i,5)与 A(i,6). 现在铭铭希望知道有多少对不同的年份:i和j,满足这两年恰好有K个泉区的泉水流S指数对应相同. 输入输出格式 输入格式: 第一行有2个整数,分别是N和K 之后N行,每行有6个整数.第i行的第j个数字A(i,j)表示第i个年份屮第j个…

  题意:规定每次跳的单位 a1, a2, a3 …… , an, M,次数可以为b1, b2, b3 …… bn, bn + 1, 正好表示往左,负号表示往右, 求能否调到左边一位,即 a1* b1+ a2 * b2 + a3 * b3 + …… + m * (bn + 1) = 1; 根据欧几里得,则a1, a2 a3 …… an, m 最大公约数为1,m已知且a1, a2, a3 …… an 均小于等于m, 一共有m ^ n可能, 将m 唯一分解之后, 假设m = 2 * 3 * 5, 则…