Description: 在社交网络(social network)的研究中,我们常常使用图论概念去解释一些社会现象.不妨看这样的一个问题.在一个社交圈子里有n个人,人与人之间有不同程度的关系.我 们将这个关系网络对应到一个n个结点的无向图上,两个不同的人若互相认识,则在他们对应的结点之间连接一条无向边,并附上一个正数权值c,c越小,表示两 个人之间的关系越密切. 我们可以用对应结点之间的最短路长度来衡量两个人s和t之间的关系密切程度,注意到最短路径上的其他结点为s和t的联系提供了某种便利, 即…

P2047 [NOI2007]社交网络 题目描述 在社交网络(\(social\) \(network\))的研究中,我们常常使用图论概念去解释一些社会现象.不妨看这样的一个问题.在一个社交圈子里有\(n\)个人,人与人之间有不同程度的关系.我 们将这个关系网络对应到一个\(n\)个结点的无向图上,两个不同的人若互相认识,则在他们对应的结点之间连接一条无向边,并附上一个正数权值\(c\),\(c\)越小,表示两 个人之间的关系越密切. 我们可以用对应结点之间的最短路长度来衡量两个人\(s\)和\…

P2047 [NOI2007]社交网络 $Floyd$,一眼看到就是他(博主是不小心瞄到了这个题的标签吧qwq) 这个题目只要预处理出$S$到$T$的最短路的条数即可,类似$Spfa$的更新方法 如果当前枚举的$k$可以更新$i$到$j$的最短路,那么就更新最短路,同时$i$到$j$的最短路条数更新为$p[i][k]*p[k][j]$根据乘法原理,$p[i][j]$表示$i$到$j$的最短路条数 最后统计一下就可以了,也是$N^3$暴力枚举 注意:要开$long$$long$ #include<…

题目传送门 社交网络 题目描述 在社交网络(social network)的研究中,我们常常使用图论概念去解释一些社会现象.不妨看这样的一个问题.在一个社交圈子里有n个人,人与人之间有不同程度的关系.我 们将这个关系网络对应到一个n个结点的无向图上,两个不同的人若互相认识,则在他们对应的结点之间连接一条无向边,并附上一个正数权值c,c越小,表示两 个人之间的关系越密切. 我们可以用对应结点之间的最短路长度来衡量两个人s和t之间的关系密切程度,注意到最短路径上的其他结点为s和t的联系提供了某种便利…

P4027 [NOI2007]货币兑换 题目描述 小 \(Y\) 最近在一家金券交易所工作.该金券交易所只发行交易两种金券:\(A\) 纪念券(以下简称 \(A\) 券)和 \(B\) 纪念券(以下简称 \(B\) 券).每个持有金券的顾客都有一个自己的帐户.金券的数目可以是一个实数. 每天随着市场的起伏波动,两种金券都有自己当时的价值,即每一单位金券当天可以兑换的人民币数目.我们记录第 \(K\) 天中 \(A\) 券和 \(B\) 券的价值分别为 \(A_K\) 和 \(B_K\) (元/单…

P4027 [NOI2007]货币兑换 算法:dp+斜率优化 题面十分冗长,题意大概是有一种金券每天价值会有变化,你可以在某些时间点买入或卖出所有的金券,问最大收益 根据题意,很容易列出朴素的状态转移方程: 设\(f_i\)为第\(i\)天B券的数量,\(ans_j\)为以当前价格卖光第\(j\)天的金券可获得的收益,则 \(f_i=\max{ans_j}/(a_i*r_i+b_i)\) \(O(n)\)求\(\max{ans_j}\),复杂度为\(O(n^2)\) #include<iostr…

题意 题目链接 Sol 解题的关键是看到题目里的提示... 设\(f[i]\)表示到第\(i\)天所持有软妹币的最大数量,显然答案为\(max_{i = 1}^n f[i]\) 转移为\(f_i = max(f_{i - 1}, A_i \frac{f_j R_j}{A_j R_j + B_j} + B_i \frac{f_j}{A_j R_j + B_j})\) 变形一下: \[\frac{f_i}{B_i} - \frac{f_j}{A_j R_j + B_j} = \frac{A_i}{B…

sro_ptx_orz qwq算是一个套路的记录 对于一个有向图来说 如果你要求一个外向生成树的话,那么如果存在一个\(u\rightarrow v\)的边 那么\(a[u][v]--,a[v][v]++\) 对应的去掉第\(i\)行和第\(i\)列的余子式,就是以\(i\)为根的生成树个数. 内向生成树也是同理.所有的反过来即可 #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cs…

题目传送门 纪念一下第一道(?)自己 yy 出来的 NOI 题. 考虑 dp,\(dp[i]\) 表示到第 \(i\) 天最多有多少钱. 那么有 \(dp[i]=\max\{\max\limits_{j=1}^{i-1}a[i]*(dp[j]/(a[j]*r[j]+b[j])*r[j])+b[i]*dp[j]/(a[j]*r[j]+b[j]),dp[i-1]\}\) 我们稍微观察一下,里面那个式子似乎能写成斜率优化的样子: 令 \(t[j]=dp[j]/(a[j]*r[j]+b[j])\),假设…

[BZOJ1491][NOI2007]社交网络 Description 在社交网络(socialnetwork)的研究中,我们常常使用图论概念去解释一些社会现象.不妨看这样的一个问题. 在一个社交圈子里有n个人,人与人之间有不同程度的关系.我们将这个关系网络对应到一个n个结点的无向图上,两个不同的人若互相认识,则在他们对应的结点之间连接一条无向边,并附上一个正数权值c,c越小,表示两个人之间的关系越密切.我们可以用对应结点之间的最短路长度来衡量两个人s和t之间的关系密切程度,注意到最短路径上的其…