P2602 [ZJOI2010]数字计数 题解 DFS 恶心的数位DP 对于这道题,我们可以一个数字一个数字的求 也就是分别统计区间 [ L , R ] 内部数字 i 出现的次数 (0<=i<=9) 也就是DFS只需要记录 : 当前填到第几位 pos k一共出现多少次 sum 目标数字 k 是否顶上界 limit 是否全是前导零 qdl dp[pos][sum]: >不顶上界,没有前导零, 当前填到第pos位,目标数字一共出现sum次的时候(前pos位中一共有sum个目标数字) 对答案产…

题目大意:定义$f(x)$表示$x$每一个数位(十进制)的数之和,求$\sum\limits_{i=l}^rf(i)$,多组询问. 题解:数位$DP$,可以求出每个数字的出现个数,再乘上每个数字的大小即可. 卡点:无(结构体记得写构造函数清空) C++ Code: #include <algorithm> #include <cstdio> #define maxn 20 const int mod = 1e9 + 7; inline void reduce(int &x)…

P2602 [ZJOI2010]数字计数 思路: 首先考虑含有前导0的情况,可以发现在相同的\(i\)位数中,每个数的出现次数都是相等的.所以我们可以设\(f(i)\)为\(i\)位数每个数的出现次数. 那么就有递推方程:\(f(i)=f(i-1)*10+10^{i-1}\). 假设现在要求的数为\(x\)位,那么我们依次从\(x\)位往下面求就行了.假设第\(x\)位的数字为\(k\),那么我们枚举第一位从\(0\)到\(k\),每一个数字的出现次数加上\(f(i-1)*k+10^{i-1}\…

数位dp,适用于解决一类求x~y之间有多少个符合要求的数或者其他. 例题 题目描述 杭州交通管理局经常会扩充一些的士车牌照,新近出来一个好消息,以后上牌照,不再含有不吉利的数字了,这样一来,就可以消除个别的士司机和乘客的心理障碍,更安全地服务大众. 不吉利的数字为所有含有4或62的号码.例如: 62315 73418 88914 都属于不吉利号码.但是,61152虽然含有6和2,但不是62连号,所以不属于不吉利数字之列. 你的任务是,对于每次给出的一个牌照区间号,推断出交管局今次又要实际上给多少…

题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P2602 题目大意: 计算区间 \([L,R]\) 范围内 \(0 \sim 9\) 各出现了多少次? 解题思路: 使用 数位DP 进行求解. 定义一个结构体数组 \(f[pos][all0]\) 表示满足如下条件时 \(0 \sim 9\) 出现的次数: 当前所在数位为第 \(pos\) 位: \(all0\) 为 \(1\) 表示当前状态之前一直都是前置 \(0\) ,为 \(0\) 表示前面的数位上面出现过不为…

写在前面 这两天信息量有点大,需要好好消化一下,呼呼 \(f[i][j]\) 的转移式还是好理解的,但是对于其实际意义课上有点糊 求 \(ans_{1, x}\) 是感觉手动把数拆开看会好理解一点?? 同级某巨佬wxf会用记忆化搜索做,我不会,太菜了 luoguP4999 烦人的数学作业 简述题意: 给定区间 \([ L , R ]\) ,求 \(L\) 到 \(R\) 区间内每个数字和 $ (1 \le L \le R \le 10^{18}) $ ,共 \(T\) 组数据 \((1 \le…

数字计数 题目传送门 解题思路 用\(dp[i][j][k]\)来表示长度为\(i\)且以\(j\)为开头的数里\(k\)出现的次数. 则转移方程式为:\(dp[i][j][k] += \sum_{t=0}^{9} dp[i - 1][t][k]\),即在每个数前面放一个\(j\),但是对于放在前面的这个\(j\)我们还没有计算进去,所以有:\(dp[i][j][j] += 10^{i-1}\).注意此时计算的是有前导0的. 接下来见代码(其实是不知道怎么描述). 代码如下 #include <…

这算是一道数位DP的入门题了吧虽然对于我来说还是有点烦 经典起手式不讲了吧,\(ans(a,b)\to ans(1,b)-ans(1,a-1)\) 我们首先预处理一个东西,用\(f_i\)表示有\(i\)位数字的时候,每个数字有几个(注意是和).若不考虑前导零,则所有数字都是等价的,转移为: \(f_i=10\cdot f_{i-1}+10^{i-1}\) 这个还是比较好理解的吧,前面一项表示无论这一位放什么直接从前面拿过来已有的,所以这一位可以放\(0\to9\)十个数,后面一项表示当这一位放…

https://www.luogu.org/problemnew/show/P2602 数位dp #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define ll long long ; ll g[],shi[]; void cal(ll a,ll c,int ori) { int i,w,s; w=(log(a+minv)/log()); i=w; ) g[]-=shi[i--]*c; ) { s=a/shi[w]; ) ;i<;i++)…

洛谷 第一次找规律A了一道紫题,写篇博客纪念一下. 这题很明显是数位dp,但是身为蒟蒻我不会呀,于是就像分块打表水过去. 数据范围是\(10^{12}\),我就\(10^6\)一百万一百万的打表. 于是我就发现了一些规律. 先献给大家一个打表程序吧- #include <bits/stdc++.h> using namespace std; int main() { long long l,r,cnt[10]={}; for (long long t=0;t<=999999;++t) {…