[Codeforces 639F] Bear and Chemistry(Tarjan+虚树) 题面 给出一个n个点,m条边的无向图(不保证连通,可能有自环和重边),有q次询问,每次询问给出p个点和q条边,判断加上q条边后,这p个点中的任意一个点对(x,y)是否都满足:能从x走到y,再从y走到x,不经过重复的边.询问强制在线. \((1 ≤ n, q≤ 300 000, 0 ≤ m ≤ 300 000,\sum p \leq 300\ 000,\sum q \leq 300\ 000)\) 分析…

https://codeforces.com/contest/1111/problem/E 题意 一颗有n个点的树,有q个询问,每次从树挑出k个点,问将这k个点分成m组,需要保证在同一组中不存在一个点是另一个点的祖先这种情况,问有多少中分组方案 题解 首先解决转移问题,假设一次询问全颗树的分组方案数,定义dp[u][i]为到树节点u,分了i组的方案数,其中num(fa[u])为u的祖先节点个数 \(dp[u][i]=dp[fa][i]*(i-num(fa[u]))+dp[fa][i-1]\) 当…

正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P7737 题目大意 给出一张无向图满足若\(x\Rightarrow z,y\Rightarrow z\)那么有\(x\Rightarrow y\)或\(y\Rightarrow x\). \(q\)次询问给出起点和终点和\(k\)条临时的边,求可能经过点的数量 \(1\leq n,q\leq 3\times 10^5,0\leq k\leq 2\) 解题思路 那个条件就是说我们缩点之后可以找出一个联通性和原图相…

题目链接 \(Description\) 给定一棵树,求\[\frac{1}{n(n-1)/2}\times\sum_{i\in[1,n],j\in[1,n],i\neq j}\varphi(a_i\times a_j)\times dis(i,j)\ \ \ \ (mod\ 10^9+7)\] 其中\(a_i\)是\([1,n]\)的一个排列,两两不同. \(Solution\) 前面直接最后乘逆元就可以.看后面的\(\sum\)怎么化. 要想办法把\(\varphi(a_i\times a_…

树的直径: 利用了树的直径的一个性质:距某个点最远的叶子节点一定是树的某一条直径的端点. 先从任意一顶点a出发,bfs找到离它最远的一个叶子顶点b,然后再从b出发bfs找到离b最远的顶点c,那么b和c之间的距离就是树的直径. 用dfs也可以. 模板: ; int head[N]; int dis[N]; bool vis[N]; ,b,mxn=; struct edge { int to,w,next; }edge[N]; void add_edge(int u,int v,int w) { e…

题目链接 BZOJ 洛谷P2495 树形DP,对于每棵子树要么逐个删除其中要删除的边,要么直接断连向父节点的边. 如果当前点需要删除,那么直接断不需要再管子树. 复杂度O(m*n). 对于两个要删除的点 u,v 之间的链,若链上没有其它需要删的点,则只需保留链上的最小边权即可. 把有用的点按DFS序排序,依次构建出一棵虚树,可以在上面进行同样的DP. 代码在下面 这儿是虚树构建详细过程(这图有点..图可以拖到后台打开): 参考:https://www.cnblogs.com/Michael-Li…

D. Super M Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://codeforces.com/contest/592/problem/D Description Ari the monster is not an ordinary monster. She is the hidden identity of Super M, the Byteforces’ superhero. Byteforces is a country that…

题目链接:http://codeforces.com/contest/613/problem/D 题意概述: 给出一棵树,每次询问一些点,计算最少删除几个点可以让询问的点两两不连通,无解输出-1.保证询问的点总数不大于300000. 分析: 先考虑遍历的做法,统计每个点代表的子树中联通询问点的数量. 这个点不是询问点:如果有至少两个不同的子树中有询问点那么当前点一定被删除,因为这个时候不删除之后这两个点就是联通的:同时除了在更深的地方遇见第一种情况之外没有必要删除那些点:没有点不用管,只有一个点…

Ari the monster is not an ordinary monster. She is the hidden identity of Super M, the Byteforces’ superhero. Byteforces is a country that consists of n cities, connected by n - 1 bidirectional roads. Every road connects exactly two distinct cities,…

Description 给定一颗 \(n\) 个顶点的树,顶点 \(i\) 的权值为 \(a_i\).求: \[\frac{1}{n(n-1)}\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^n\varphi(a_i\times a_j)\times\text{dist}(i, j) \] 其中 \(a\) 为一个 \(1\sim n\) 的排列. Hint \(1\le n\le 2\times 10^5\) Solution 据说是套路题 然而我不会这个套路于是我觉得是神题 开一个 blog…