http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2002 http://blog.csdn.net/frods/article/details/52244250 本来以为lct是很难的算法没想到这么简单...也可能只是这道题简单. 看上去挺暴力的算法却有着很优秀的复杂度,很美丽了orz. 做法就是每次查询把子节点连一条到根的通路,所有的儿子都在父亲右儿子上,再splay查询的点.此时查询的点的左儿子的size就是所求的距离. 这个算法太神奇了orz…

概念.性质简述 LCT(Link-Cut Tree),就是动态树的一种,用来维护一片森林的信息,滋磁的操作可多啦! 动态连边.删边 合并两棵树.分离一棵树(跟上面不是一毛一样吗) 动态维护连通性 维护每一条路径上的信息(最值,总和等) 所有平衡树滋磁的操作(其主体就是一大堆Splay平衡树) 更多意想不到的操作...... 它对树的处理非常精妙,主要思想其实跟树链剖分差不多(建议先学树剖,本蒟蒻因为考试天天考LCT就先来学这个了) 与树剖的区别就在于树剖是静态的,把整个树的边分成重边和轻边,若干…

为了优化体验(其实是强迫症),蒟蒻把总结拆成了两篇,方便不同学习阶段的Dalao们切换. LCT总结--应用篇戳这里 概念.性质简述 首先介绍一下链剖分的概念(感谢laofu的讲课) 链剖分,是指一类对树的边进行轻重划分的操作,这样做的目的是为了减少某些链上的修改.查询等操作的复杂度. 目前总共有三类:重链剖分,实链剖分和并不常见的长链剖分 重链剖分 实际上我们经常讲的树剖,就是重链剖分的常用称呼. 对于每个点,选择最大的子树,将这条连边划分为重边,而连向其他子树的边划分为轻边. 若干重边连接在…

前三篇好像变成了SPLAY专题... 这一篇正式开始LCT! 其实LCT就是基于SPLAY的伸展操作维护树(森林)连通性的一个数据结构 核心操作有很多,我们以一道题为例: 例:bzoj 2049 洞穴勘测 要求:加边和删边,询问连通性 其实如果没有删边,裸跑并查集似乎就可以搞定 但由于存在删边,并查集思想受阻,我们要考虑更高级的数据结构 于是LCT横空出世! LCT的核心思想:多棵SPLAY维护虚实树链 首先介绍一下树链剖分问题: 树链剖分问题是将一棵树划分成多条树链的思想,有很多种剖分方法,比…

竟然卡了我....忘记在push_down先下传父亲的信息了....还有splay里for():卡了我10min,但是双倍经验还是挺爽的,什么都不用改. 感觉做的全是模板题,太水啦,不能这么水了... 不过模板都敲不对,啥也做不好!!! #include <iostream> #include <cstdio> #define N 300030 using namespace std; int n,m; struct node { node *fa,*ch[]; int data,…

1A爽,感觉又对指针重怀信心了呢= =,模板题,注意单点修改时splay就好,其实按吾本意是没写的也A了,不过应该加上能更好维护平衡性. ..还是得加上好= = #include <iostream> #include <cstdio> #define N 300010 using namespace std; int n,m; struct node { node *fa,*ch[]; int xor_sum,data; bool rev; node(int x); ];} ]…

在搞LCT之前,我们不妨再看看喜闻乐见的树链剖分. 树链剖分有一道喜闻乐见的例题:NOI2015 软件包管理器 如果你看懂题目了,你就会明白它是叫你维护一个树,这棵树是不会动的,要兹磁子树求和,子树修改,树上路径求和,树上路径修改. 树链剖分就是把一个树剖分成像这样的东西: 一棵树用一坨重链组成,重链之间用轻链连接. 对于树上的每一个点,它和子树大小最大的那个的根节点在同一重链,其他儿子另成一条新重链. 这样可以证明每个点到根至多只有log级这么多段的连续的重链. 然后我们把连续的一坨重链用线段…

两种方法: 1.LCT 第一次LCT,只有link-cut和询问,无限T,到COGS上找了数据,发现splay里的父亲特判出错了(MD纸张),A了,好奇的删了反转T了.... #include <iostream> #include <cstdio> #define N 10010 using namespace std; inline int read() {;+c-'; return ans;} struct SplayNode { SplayNode *fa,*ch[]; b…

Description 某天,Lostmonkey发明了一种超级弹力装置,为了在 他的绵羊朋友面前显摆,他邀请小绵羊一起玩个游戏.游戏一开始,Lostmonkey在地上沿着一条直线摆上n个装置,每个装置设定初始弹力系数ki,当 绵羊达到第i个装置时,它会往后弹ki步,达到第i+ki个装置,若不存在第i+ki个装置,则绵羊被弹飞.绵羊想知道当它从第i个装置起步时,被弹几次 后会被弹飞.为了使得游戏更有趣,Lostmonkey可以修改某个弹力装置的弹力系数,任何时候弹力系数均为正整数. Input…

[bzoj2049]洞穴勘测 http://www.cnblogs.com/Sdchr/p/6188628.html 小结 (1)LCT可以方便维护树的连通性,但是图的连通性的维护貌似很麻烦. [bzoj1050]旅行 题意 给你一个无向图,N(N<=500)个顶点, M(M<=5000)条边,每条边有一个权值Vi(Vi<30000).给你两个顶点S和T,求一条路径,使得路径上最大边和最小边的比值最小.如果S和T之间没有路径,输出"IMPOSSIBLE",否则输出这个…