目录 题目链接 题解 代码 题目链接 CF868F. Yet Another Minimization Problem 题解 \(f_{i,j}=\min\limits_{k=1}^{i}\{f_{k,j-1}+w_{k,i}\}\) \(w_{l,r}\)为区间\([l,r]\)的花费,1D1D的经典形式 发现这个这是个具有决策单调性的转移 单无法快速转移,我们考虑分治 对于当前分治区间\([l,r]\) ,它的最优决策区间在\([L,R]\)之间. 对于\([l,r]\)的中点\(mid\)…

题意 给定一个序列 \(\{a_1, a_2, \cdots, a_n\}\),要把它分成恰好 \(k\) 个连续子序列. 每个连续子序列的费用是其中相同元素的对数,求所有划分中的费用之和的最小值. \(2 \le n \le 10^5, 2 \le k \le \min(n, 20), 1 \le a_i \le n\) 题解 \(k\) 比较小,可以先考虑一个暴力 \(dp\) . 令 \(dp_{k, i}\) 为前 \(i\) 个数划分成 \(k\) 段所需要的最小花费. 那么转移如下…

F. Yet Another Minimization Problem http://codeforces.com/contest/868/problem/F 题意: 给定一个长度为n的序列.你需要将它分为m段,每一段的代价为这一段内相同的数的对数,最小化代价总和. n<=100000,m<=20. 分析: f[k][j]=min{f[k-1][j]+cost(k,j,i)}; cost发现不能快速的算出.于是不能用类似单调队列+二分的方法来做了. 考虑分治,solve(Head,Tail,L…

Yet Another Minimization Problem dp方程我们很容易能得出, f[ i ] = min(g[ j ] + w( j + 1, i )). 然后感觉就根本不能优化. 然后就滚去学决策单调啦. 然后就是个裸题, 分治一下就好啦, 注意用分治找决策点需要的条件是我们找出被决策点不能作为当前转移的决策点使用. 如果w( j + 1, i )能很方便求出就能用单调栈维护, 并且找出的被决策点能当作当前转移的决策点使用. 我怎么感觉用bfs应该跑莫队的时候应该比dfs快啊,…

题意 题目链接 给定一个长度为\(n\)的序列.你需要将它分为\(m\)段,每一段的代价为这一段内相同的数的对数,最小化代价总和. \(n<=10^5,m<=20\) Sol 看完题解之后的感受: 首先列出裸的dp方程,\(f[i][j]\)表示前\(i\)个位置,切了\(j\)次,转移的时候枚举上一次且在了哪儿 \(f[i][j] = max(f[k][j - 1] + w(k, i))\) \(w(k, i)\)表示\([k, i]\)内相同的数的对数.. 然后sb的我以为拿个单调队列维护…

其实直接暴力O(n3)DP+O2O(n^3)DP+O_2O(n3)DP+O2​优化能过- CODE O(n3)O(n^3)O(n3) 先来个O(n3)O(n^3)O(n3)暴力DP(开了O2O_2O2​)100分代码(极限数据0.5s0.5s0.5s) #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; const int MAXN = 2005, INF = 0x…

题目大意:略 题目传送门 不愧是$World final$的神题,代码短,思维强度大,细节多到吐..调了足足2h 贪心 我们利用贪心的思想,发现有一些工厂/公司是非常黑心的 以工厂为例,对于一个工厂$i$,如果存在一个工厂$j$,$d_{j}<d_{i},p_{j}<p_{i}$,即出货比i早,而且比i便宜 那么不论我们选择任何消费公司,都一定会选$j$而不是选$i$ 消费公司也用类似的贪心方法,消去那些黑心公司 以$d$为$x$轴,$p$为$y$轴,我们得到了许多在二维平面上的点,保证$d_…

4518: [Sdoi2016]征途 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 532  Solved: 337[Submit][Status][Discuss] Description Pine开始了从S地到T地的征途. 从S地到T地的路可以划分成n段,相邻两段路的分界点设有休息站. Pine计划用m天到达T地.除第m天外,每一天晚上Pine都必须在休息站过夜.所以,一段路必须在同一天中走完. Pine希望每一天走的路长度尽可能相近,所以他…

题意: 给定一个序列,你要将其分为k段,总的代价为每段的权值之和,求最小代价. 定义一段序列的权值为$\sum_{i = 1}^{n}{\binom{cnt_{i}}{2}}$,其中$cnt_{i}$表示当前这段序列中数字大小为i的数的个数. 题解: 先考虑暴力DP, f[i][j]表示DP到i位,分为j段的最小代价. 则$f[i][j] = min(f[l - 1][j] + sum[l][i])$,其中sum[l][i]表示区间[l, i]分成一段的代价. 然后可以发现,这是具有决策单调性的…

洛谷题目传送门 貌似做所有的DP题都要先搞出暴力式子,再往正解上靠... 设\(f_{i,j}\)为前\(i\)个数分\(j\)段的最小花费,\(w_{l,r}\)为\([l,r]\)全在一段的费用. \[f_{i,j}=\min\limits_{k=1}^{i}\{f_{k,j-1}+w_{k,i}\}\] 显然\(j\)这一维可以滚掉,于是变成\(g_i=\min\limits_{k=1}^{i}\{f_k+w_{k,i}\}\)做\(m\)遍(题目中的\(k\)) 这又是一个决策单调性优化…