LOJ_2305_「NOI2017」游戏 _2-sat 题意: 给你一个长度为n的字符串S,其中第i个字符为a表示第i个地图只能用B,C两种赛车,为b表示第i个地图只能用A,C两种赛车,为c表示第i个地图只能用A,B两种赛车. 另有d(d<=8)个字符x,表示这个地图三种车都能用.有m个要求,(i,hi,j,hj)表示如果在第i场用了hi,在第j场必须用hj. 求一种满足要求的方案,若无解输出-1. 样例输入 3 1 xcc 1 1 A 2 B 样例输出 ABA 分析:先思考如果没有万能的x该怎…

[NOI2017]游戏(搜索,2-sat) 题面 BZOJ的SPJ是假的 兹磁洛谷 题解 如果没有\(x\)地图的影响 这就是一个裸的\(2-sat\)问题 但是现在有不超过\(8\)个\(x\)地图的影响 我们不难想到枚举\(x\)地图的状态再来\(2-sat\)判断剩余是否可行. 这样的复杂度是\(O(3^dn)\),稍微算一下发现这个复杂度有点假 考虑如何优化,我们枚举\(x\)地图不连什么 表面上看起来还是\(O(3^dn)\) 但是,当他等价于\(a,b\)两种地图时,\(2^d\)种…

「NOI2017」游戏 题目描述 小 L 计划进行 \(n\) 场游戏,每场游戏使用一张地图,小 L 会选择一辆车在该地图上完成游戏. 小 L 的赛车有三辆,分别用大写字母 \(A\).\(B\).\(C\) 表示.地图一共有四种,分别用小写字母 \(x\).\(a\).\(b\).\(c\) 表示. 其中,赛车 \(A\) 不适合在地图 \(a\) 上使用,赛车 \(B\) 不适合在地图 \(b\) 上使用,赛车 \(C\) 不适合在地图 \(c\) 上使用,而地图 \(x\) 则适合所有赛车…

#2305. 「NOI2017」游戏 题目描述 小 L 计划进行 nnn 场游戏,每场游戏使用一张地图,小 L 会选择一辆车在该地图上完成游戏. 小 L 的赛车有三辆,分别用大写字母 AAA.BBB.CCC 表示.地图一共有四种,分别用小写字母 xxx.aaa.bbb.ccc 表示. 其中,赛车 AAA 不适合在地图 aaa 上使用,赛车 BBB 不适合在地图 bbb 上使用,赛车 CCC 不适合在地图 ccc 上使用,而地图 xxx 则适合所有赛车参加. 适合所有赛车参加的地图并不多见,最多只…

「NOI2017」游戏 题目背景 狂野飙车是小 L 最喜欢的游戏.与其他业余玩家不同的是,小 L 在玩游戏之余,还精于研究游戏的设计,因此他有着与众不同的游戏策略. 题目描述 小 L 计划进行$n$场游戏,每场游戏使用一张地图,小 L 会选择一辆车在该地图上完成游戏. 小 L 的赛车有三辆,分别用大写字母A.B.C表示.地图一共有四种,分别用小写字母x.a.b.c表示.其中,赛车A不适合在地图a上使用,赛车B不适合在地图b上使用,赛车C不适合在地图c上使用,而地图x则适合所有赛车参加.适合所有赛…

「NOI2017」游戏 \(d\)这么小,你考虑直接对\(d\)个东西暴力 枚举\(x\)为\(a\)或\(b\)(\(c\)就不用了,因为\(a,b\)已经包含\(c\))了,剩下的就是个\(2-sat\)问题了 但是你发现有个情况是,在若\(A\)即\(B\)时,如果\(B\)被\(ban\)了,那么\(A\)也要被\(ban\) 我们记录一下被\(ban\)的点,然后在球方案的时候判一下(不得不用topo排序了.. 但是其实也可以\(A\)连\(\lnot A\),就可以直接比较SCC编号…

题意 ​ 小 L 计划进行 \(n\) 场游戏,每场游戏使用一张地图,小 L 会选择一辆车在该地图上完成游戏. ​ 小 L 的赛车有三辆,分别用大写字母 A.B.C 表示.地图一共有四种,分别用小写字母 x.a.b.c 表示.其中,赛车 A 不适合在地图 a 上使用,赛车 B 不适合在地图 b 上使用,赛车 C 不适合在地图 c 上使用,而地图 x 则适合所有赛车参加.适合所有赛车参加的地图并不多见,最多只会有 \(d\) 张. ​ \(n\) 场游戏的地图可以用一个小写字母组成的字符串描述.例…

[题目]LibreOJ [题意]n场游戏,有三种车ABC,给定长度为n的字符串,'a'表示不能选A,'b''c'同理,'x'表示不限,至多d个'x'.有m个限制(i,hi,j,hj)表示如果第i场选择车hi,那么第j场必须选择车hj.求可行方案,或无解.n<=10^5,d<=8. [算法]2-sat [题解]枚举'x'是'a'或'b'(如果直接枚举选那辆车复杂度太高,不如利用2-sat来做),这样有2^d种状态. 这样确定字符串后,每场比赛就只有两种选项和m种限制,进行2-sat即可,复杂度O…

题目 题目背景 狂野飙车是小 L 最喜欢的游戏.与其他业余玩家不同的是,小 L 在玩游戏之余,还精于研究游戏的设计,因此他有着与众不同的游戏策略. 题目描述 小 L 计划进行nn 场游戏,每场游戏使用一张地图,小 L 会选择一辆车在该地图上完成游戏. 小 L 的赛车有三辆,分别用大写字母A.B.C表示.地图一共有四种,分别用小写字母x.a.b.c表示.其中,赛车A不适合在地图a上使用,赛车B不适合在地图b上使用,赛车C不适合在地图c上使用,而地图x则适合所有赛车参加.适合所有赛车参加的地图并不多…

链接 https://loj.ac/problem/2305 https://www.luogu.org/problemnew/show/P3825 思路 3-sat神马的就不要想了,NP问题 除去x每个点只有两种可能,2-sat x只有8个,\(3^n\)暴力枚举哪个不选 2-sat是对称性的 当起点x的战车不存在,continue else 当终点的战车不存在,那么起点战车也不能选呀(选了就G了呀),起点连向剩下的那个可选点 else 起点终点都还在,连起来,否逆命题:原命题为:若a,则b.…