[题目]C. Bipartite Segments [题意]给定n个点m条边的无向连通图,保证不存在偶数长度的简单环.每次询问区间[l,r]中包含多少子区间[x,y]满足只保留[x,y]之间的点和边构成的图是一个二分图. [算法]Tarjan缩点(找环) [题解]如果两个奇数长度的环相交,会得到一个偶数长度的简单环.所以原图是不存在偶数长度环的仙人掌(每条边只属于一个简单环). 二分图的定义:一个图是二分图当且仅当不存在奇数长度的环.在当前仙人掌上,二分图实际上要求选择的点不存在环. 也就是对于…

[题目]B. GCD of Polynomials [题意]给定n,要求两个最高次项不超过n的多项式(第一个>第二个),使得到它们GCD的辗转次数为n.n<=150. [算法]构造 [题解]辗转n次是最坏情况——每次辗转至少会使被模数的最高次项变到模数的最高次项-1,也就是必须构造两个多项式满足这种最坏情况. eg.n=5,(5,4),(4,3),(3,2),(2,1),(1,0),(0,0). 为了构造最坏情况,考虑模仿斐波那契数列进行构造: p(0)=1,p(1)=x,p(n)=x*p(n…

题意 给一张$n\times m$二分图,带点权,问有多少完美匹配子集满足权值和大于等于$t$ 这里有一个结论:对于二分图$\mathbb{A}$和$\mathbb{B}$集合,如果子集$A \in \mathbb{A},B \in \mathbb{B}$,且$A,B$分别是完美匹配的子集,那么$A \cup B$属于一个完美匹配 有了这个结论之后,考虑单侧,枚举子集$S$,利用霍尔定理判定$S$是否是完美匹配,并通过dp转移状态,记录下单侧所有满足条件的权值和,然后两侧一起考虑累加得到答案 时…

[Codeforces]Round #491 (Div. 2) 总结 这次尴尬了,D题fst,E没有做出来.... 不过还好,rating只掉了30,总体来说比较不稳,下次加油 A:If at first you don't succeed- SB题,就是注意一下特判就好了,然后我一开始wa了三次... #include<bits/stdc++.h> using namespace std; int read(){ int ans=0,w=1;char c=getchar(); while(!…

[Codeforces]Round #488 (Div. 2) 总结 比较僵硬的一场,还是手速不够,但是作为正式成为竞赛生的第一场比赛还是比较圆满的,起码没有FST,A掉ABCD,总排82,怒涨rating两百 A:Fingerprints A题,就在第一个串中查找第二个串中的数字,最气的是一开始没编译直接交CE了,噗 #include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; int read(){ int ans=0,w=1…

[题目]E. Segments Removal [题意]给定n个数字,每次操作删除最长的连续相同数字(等长删最左),求全部删完的最少次数.n<=2*10^6,1<=ai<=10^9. [算法]并查集+堆 [题解]将序列的相同数字段压缩,全部插入堆.那么每次操作删除堆顶,并尝试合并堆顶的前驱和后继,能合并就重新插入堆中. 在支持删除的序列中找前驱和后继,是经典的并查集实现. 具体而言,fa[i]表示 i 点左边(含自身)最近的未被删除的点,即把删除了的点全部并入左侧第一个未被删除的点,那么…

[题目]D. Acyclic Organic Compounds [题意]给定一棵带点权树,每个点有一个字符,定义一个结点的字符串数为往下延伸能得到的不重复字符串数,求min(点权+字符串数),n<=300000,time=3s. [算法]trie合并||hash+线段树合并||dsu on tree [题解]维护每个节点的Trie,那么每个节点的不重复字符串数是Trie的节点数. 每个节点Tire的根设为这个节点的字符(不是空字符). 这样Trie的合并就很方便了,merge(a,b)表示将b…

[算法]模拟 [题意]http://codeforces.com/contest/849/problem/D 给定n个点从x轴或y轴的位置p时间t出发,相遇后按对方路径走,问每个数字撞到墙的位置.(还是乖乖啃原题意去吧233) [题解] 两个数会相撞,当且仅当xi+tj=xj+ti,即xi-ti=xj-tj.令di=xi-ti,则只有di相同的一堆数会相撞. 观察相撞规律,容易发现处理方式.处理出一堆相同的数字后,x从大到小再y从小到大放入A,y从小到大再x从大到小放入B,然后A对应从B中取位置…

[题目]E. NN country [题意]给定n个点的树和m条链,q次询问一条链(a,b)最少被多少条给定的链覆盖.\(n,m,q \leq 2*10^5\). [算法]树上倍增+二维数点(树状数组) 先从半链角度考虑.将每条给定链和每个询问拆成向上的一段和向下的一段.那么假设询问的半链最低端节点为x,贪心地选择x子树内向上延伸最远的给定半链(假设最高点为y),再从y继续贪心直至超过半链最顶端节点.再只考虑半链的前提下贪心显然正确. 但是我们注意到,这样贪心的复杂度是不正确的,因为如果每次只跳…

[题目]C.Big Secret [题意]给定数组b,求重排列b数组使其前缀异或和数组a单调递增.\(n \leq 10^5,1 \leq b_i \leq 2^{60}\). [算法]异或 为了拆位分析,先考虑一个简单的问题:已知一个合法b数组和一个数字"1",求数字"1"是否能插入? 容易发现,"1"插入的位置必须满足前面的数字中有偶数个奇数(可以是0个),因为这样前缀和才能比上一位多1,满足要求. 进一步的,已知一个有y个奇数的合法b数组和…