题目大意: 有n堆石子,A和B两人轮流进行操作: 取走任意一堆石子,若这堆石子的个数是x个,那么可以放入x-1堆数量为0~x-1的石子. 不能操作者负. 思路: 将每一堆石子作为一个子游戏,将石子的数量作为游戏状态. sg(x)=mex{sg(y)|y为x的后继状态} 然而后继状态有很多,暴力构造肯定会超时. 考虑找规律. sg(0)=0 sg(1)=1 sg(2)=2 sg(3)=4 sg(4)=8 ... 发现sg(x)=2^(x-1). 为什么? 当x=0时,无法进行操作,显然为必败状态:…

PDF version PDF & CDF The exponential probability density function (PDF) is $$f(x; \lambda) = \begin{cases}\lambda e^{-\lambda x} & x\geq0\\ 0 & x < 0 \end{cases}$$ The exponential cumulative distribution function (CDF) is $$F(x; \lambda) =…

Exponential family(指数分布族)是一个经常出现的概念,但是对其定义并不是特别的清晰,今天好好看了看WIKI上的内容,有了一个大致的了解,先和大家分享下.本文基本是WIKI上部分内容的翻译. 1. 几个问题 什么是指数分布族? 既然是”族“,那么族内的共同特点是什么? 为何指数分布族被广泛应用?是指数分布族选择了我们,还是我们选择了指数分布族?(这个问题没有回答,需要结合具体实例分析) 2. 参考 Exponential family. (2015, February 26).…

Largest exponential Comparing two numbers written in index form like 211 and 37 is not difficult, as any calculator would confirm that 211 = 2048 < 37 = 2187. However, confirming that 632382518061 > 519432525806 would be much more difficult, as both…

原来国外有个源码(TechnicalAnalysisEngine src 1.25)内部对EMA的计算是: var copyInputValues = input.ToList(); for (int i = period; i < copyInputValues.Count; i++) { var resultValue = (copyInputValues[i] - returnValues.Last()) * multiplier + returnValues.Last(); return…

Exponential notation You are given a positive decimal number x. Your task is to convert it to the "simple exponential notation". Let x = a·10b, where 1 ≤ a < 10, then in general case the "simple exponential notation" looks like &quo…

题目链接:https://csacademy.com/contest/arhiva/#task/force_graph/ 大意是有若干个节点,每个节点对应一个二维坐标,节点之间相互有斥力存在.同时有些节点之间有变存在.对于有边存在的节点,他们互相的斥力大小为F1*dis值,否则则为F2*dis值,其中dis值为节点之间的欧氏距离.问每个节点受到的斥力大小. 这个其实就是很简单的数学推一下:先假设所有的点都受到F2*dis值,然后再加上所有有边的其他节点的斥力修正. #include <iostr…

题目链接:https://csacademy.com/contest/arhiva/#task/long_journey/ 大意是有一张无向不带权的图,两个人同时从s点出发,分别前往a点和b点,且每个人应该走s到a和s到b的最短路,问他们可以一起走的最大距离是多少. 我一开始的想法是以s为源点bfs,做出所有点的前驱,然后判断a回到s和b回到s有多少点是共享的.WA了,后来一想,这么做确实是错的,因为很有可能a回到s的路是一条b不会走的路.然后变了下思路,直接分别以s,a和b为源点bfs,做出三…

题目链接:https://csacademy.com/contest/arhiva/#task/swap_pairing/ 大意是给2*n个包含n种数字,每种数字出现恰好2次的数列,每一步操作可以交换相邻的两个数字,问最少需要操作多少次,可以使得所有的同种数字都相邻. 我的做法是考虑不同的数对的数字在原来数列中的位置关系,有三大类,如果我们用[]和{}表示的话就是: []{} [{]} [{}] 这三种位置情况. 第一种情况对答案的贡献应当是0. 第二种情况对答案的贡献应当是1. 第三种情况对答…

1. 用滑动平均估计局部均值 滑动平均(exponential moving average),或者叫做指数加权平均(exponentially weighted moving average),可以用来估计变量的局部均值,使得变量的更新与一段时间内的历史取值有关. 变量$v$在$t$时刻记为$v_t$,$\theta_t$为变量$v$在$t$时刻的取值,即在不使用滑动平均模型时$v_t = \theta_t$,在使用滑动平均模型后,$v_t$的更新公式如下: \begin{equation} …