...字符串hash. 假如长度x是一个循环节, 那么对于任意n(x | n)也是一个循环节. 设当前询问区间[l, r]长度为len = ∏piai, 最终答案ans = ∏piai' ,我们只需枚举len的质因数来确定ai'即可 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef unsigned long long ull; const int maxn = 500009; const ull P = 1000173169; char…

2795: [Poi2012]A Horrible Poem Time Limit: 50 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 640  Solved: 322[Submit][Status][Discuss] Description 给出一个由小写英文字母组成的字符串S,再给出q个询问,要求回答S某个子串的最短循环节.如果字符串B是字符串A的循环节,那么A可以由B重复若干次得到. Input 第一行一个正整数n (n<=500,000),表示S的长度.第二行n个小…

[BZOJ2795][Poi2012]A Horrible Poem Description 给出一个由小写英文字母组成的字符串S,再给出q个询问,要求回答S某个子串的最短循环节.如果字符串B是字符串A的循环节,那么A可以由B重复若干次得到. Input 第一行一个正整数n (n<=500,000),表示S的长度.第二行n个小写英文字母,表示字符串S.第三行一个正整数q (q<=2,000,000),表示询问个数.下面q行每行两个正整数a,b (1<=a<=b<=n),表示询…

题面:洛谷 题解: 首先我们需要知道一个性质,串s的最小循环节 = len - next[len].其中next[len]表示串s的一个最长长度使得s[1] ~ s[next[len]] == s[len - next[len] + 1] ~ s[len](详细定义参见KMP) 至于为什么是成立的可以画图推一下,这个应该是比较常见的性质. 可能画的有点丑... 图中每个绿色方块所代表的串都是相同的,因为第一个绿块显然与下面那块相同,而根据next的定义,它也与第二行第二个绿块相同……以此类推,可…

题目描述 给出一个由小写英文字母组成的字符串S,再给出q个询问,要求回答S某个子串的最短循环节.如果字符串B是字符串A的循环节,那么A可以由B重复若干次得到. 输入 第一行一个正整数n (n<=500,000),表示S的长度.第二行n个小写英文字母,表示字符串S.第三行一个正整数q (q<=2,000,000),表示询问个数.下面q行每行两个正整数a,b (1<=a<=b<=n),表示询问字符串S[a..b]的最短循环节长度. 输出 依次输出q行正整数,第i行的正整数对应第i…

题目大意 bzoj 2795 给出一个由小写英文字母组成的字符串S,再给出q个询问,要求回答S某个子串的最短循环节. 如果字符串B是字符串A的循环节,那么A可以由B重复若干次得到. n<=500,000 , q<=2,000,000 分析 判循环节用hash \(O(q\sqrt n)\)枚举因子? TLE 注意一个特殊的性质 若长度len可为循环节,则若(klen) | n,(klen)也为循环节 不会出现两个循环节长度互质除非1是循环节 由于已知整个串是循环节 于是我们可以枚举质因子判断循…

题目描述 给出一个由小写英文字母组成的字符串S,再给出q个询问,要求回答S某个子串的最短循环节.如果字符串B是字符串A的循环节,那么A可以由B重复若干次得到. 输入 第一行一个正整数n (n<=500,000),表示S的长度.第二行n个小写英文字母,表示字符串S.第三行一个正整数q (q<=2,000,000),表示询问个数.下面q行每行两个正整数a,b (1<=a<=b<=n),表示询问字符串S[a..b]的最短循环节长度. 输出 依次输出q行正整数,第i行的正整数对应第i…

题解: 询问区间的整循环节 设区间长度为$n$ 如果有循环节长为$x$和$y$,那由斐蜀定理得$gcd(x,y)$也一定为一个循环节: 假设最小的循环节长为$mn$,那么对于任何循环节长$x$,一定$mn | x$ , 否则$gcd(mn,x)<mn$矛盾 推出$\frac{n}{x} | \frac{n}{mn}$ 所以每次提出$n$的一个质因子$p$,考虑是否可以分成$p$段,如果可以$n=\frac{n}{p}$继续找: 最后得出来的$n$就是最短的循环节: 分解质因子可以$O(n)$线筛…

P3538 [POI2012]OKR-A Horrible Poem hash+线性筛 题解 <----这篇写的不错(其实是我懒得码字了qwq) UVA10298 Power Strings 的升级版 判断一个长为 u 的子串是否为 长为 n 的主串的循环子串 只要比较 [1,n-u ]和 [u+1, n]的hash值即可(所以说我以前都是瞎搞〒▽〒) 想了想,还是加点注释吧,不然为啥要写博客总结呢(逃 #include<iostream> #include<cstdio>…

题目传送门 A Horrible Poem 题目描述 Bytie boy has to learn a fragment of a certain poem by heart. The poem, following the best lines of modern art, is a long string consisting of lowercase English alphabet letters only. Obviously, it sounds horrible, but that…

2795: [Poi2012]A Horrible Poem Time Limit: 50 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 484  Solved: 235[Submit][Status][Discuss] Description 给出一个由小写英文字母组成的字符串S,再给出q个询问,要求回答S某个子串的最短循环节.如果字符串B是字符串A的循环节,那么A可以由B重复若干次得到. Input 第一行一个正整数n (n<=500,000),表示S的长度.第二行n个小…

2795: [Poi2012]A Horrible Poem Time Limit: 50 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 261  Solved: 150[Submit][Status][Discuss] Description 给出一个由小写英文字母组成的字符串S,再给出q个询问,要求回答S某个子串的最短循环节.如果字符串B是字符串A的循环节,那么A可以由B重复若干次得到. Input 第一行一个正整数n (n<=500,000),表示S的长度.第二行n个小…

[题目链接] # 10038. 「一本通 2.1 练习 4」A Horrible Poem [参考博客] A Horrible Poem (字符串hash+数论) [题目描述] 给出一个由小写英文字母组成的字符串 SS,再给出 qq 个询问,要求回答 SS 某个子串的最短循环节.如果字符串 BB 是字符串 AA 的循环节,那么 AA 可以由 BB 重复若干次得到. [算法]-首先对于长度为 lenlen 的子串,循环节长度为 xx 的充要条件:[1,len−x][1,len−x]串的哈希值等于 …

# 10038. 「一本通 2.1 练习 4」A Horrible Poem [题目描述] 给出一个由小写英文字母组成的字符串 $S$,再给出 $q$ 个询问,要求回答 $S$ 某个子串的最短循环节. 如果字符串 $B$ 是字符串 $A$ 的循环节,那么 $A$ 可以由 $B$ 重复若干次得到. [算法] -首先对于长度为 $len$ 的子串,循环节长度为 $x$ 的充要条件:$[1,len-x]$串的哈希值等于 $[x+1,len]$ 串的哈希值. -一开始暴力枚举最短循环节长度(n的约数),…

#10038.A Horrible Poem 题目传送门 思路解析 既然这道题目在hash板块里,那么自然就可以想到用hash做这道题目. 首先我们可以用hash数组存储字符串的前缀的hash值. 因为我们需要找到S[a..b] 的最短循环节长度,所以我们可以枚举循环节长度 i . 由于循环要遍历完整个字串.所以设字串长度为 $len$ ,就有: if(len%i)continue; 即i为$len$的因数. 关于判断循环节,我们最先想到的就是将一个长度为i字串不断往后对比,直到遍历完长度为$l…

题目链接 BZOJ2795 BZOJ2890 BZOJ3647 题解 三倍经验! 我们要快速求区间最小循环节 我们知道循环节有如下性质: ①当\(L\)为循环节长度,那么\(s[l...r - L] = s[l + L...r]\)且\(L | (r - l + 1)\) ②如果\(L\)为循环节,那么\(L x\)也为循环节 一个比较暴力的思想是枚举\(len = r - l + 1\)的因子,用\(hash\)去判是否相同,这样做是\(O(q\sqrt{n})\)的,过于暴力 由性质②我们知…

题意 一个长度为\(n(n \le 500000)\)的字符串\(s\),给\(q(q \le 2000000)\)个询问,每个询问给一个区间\([l, r]\),求这个区间内最短的循环节. 分析 分析以下可以知道: 假设循环节长度为\(len\),则\(s[l, r-len]=s[l+len, r]\). \(len|(r-l+1)\) 如果\(len\)是循环节,则\(len * p\)也是循环节\((len * p|(r-l+1))\) 题解 首先判两个串是否相等用hash即可. 根据\(…

分析: 这是今天下午的考试题,推了2个小时,考试中A掉了 首先,循环串通过字符串hash可以O(1)判断:get_hash(l,r-len)==get_hash(l+len,r);显然可证. 我们其次可以发现,循环串的长度是所求串的长度的约数 之后我们可以发现,如果两个不同的子串是循环串,那么这两个子串长度的gcd也一定是循环串. 那么,我们就可以发现,将长度质因数分解,之后每次判断长度/这个质因子的所得长度能否构成循环串,如果能,就将长度除以这个质因子. 至于质因子,我们可以线筛...详情自己…

luogu 题意 给出一个由小写英文字母组成的字符串\(S\),再给出\(q\)个询问,要求回答\(S\)某个子串的最短循环节. 如果字符串\(B\)是字符串\(A\)的循环节,那么\(A\)可以由\(B\)重复若干次得到. \(|S|\le5*10^5,q\le2*10^6\) sol 考虑一个子串\(T\)要成为原串\(S\)的循环节的条件. 1.\(|T|\)是\(|S|\)的约数. 2.\(S\)去掉\(T\)的前缀=\(S\)去掉\(T\)的后缀. 所以直接枚举某个\(|S|\)的约数…

题目大意: 给定一个长度为$n(n\leq5\times10^5)$的字符串$S$,$q(q\leq2\times10^6)$组询问,每次询问子串$S_{[l_i,r_i]}$最小循环节. 思路: 若$i$是循环节,则最小循环节一定是$i$的因数.因此可以线性筛预处理出$1\sim n$每个数的最大质因数,然后根据情况用当前因数去除当前答案,不断枚举出其它的一些可能的答案即可. #include<cstdio> #include<cctype> typedef unsigned l…

正解:对于一个区间l,r,它的循环节长度一定是它的因数. 然后如果循环节是这个长度,那么[l+len,r]一定等于[l,r-len]. 然后每次询问的时候就把它的长度的最小质因子提出来. BZOJ上都A了,然而LOJ上T了一个点. //<!-- // :: // :;J7, :, ::;7: // ,ivYi, , ;LLLFS: // :iv7Yi :7ri;j5PL // ,:ivYLvr ,ivrrirrY2X, // :;r@Wwz.7r: :ivu@kexianli. // :iL7:…

Description 给出一个由小写英文字母组成的字符串S,再给出q个询问,要求回答S某个子串的最短循环节.如果字符串B是字符串A的循环节,那么A可以由B重复若干次得到. Input 第一行一个正整数n (n<=500,000),表示S的长度.第二行n个小写英文字母,表示字符串S.第三行一个正整数q (q<=2,000,000),表示询问个数.下面q行每行两个正整数a,b (1<=a<=b<=n),表示询问字符串S[a..b]的最短循环节长度. Output 依次输出q行正…

题目大意 给出一个由小写英文字母组成的字符串 S,再给出 q 个询问,要求回答 S 某个子串的最短循环节. 如果字符串 B 是字符串 A 的循环节,那么 A 可以由 B 重复若干次得到. 输入格式 第一行一个正整数 n,表示 S 的长度. 第二行 n 个小写英文字母,表示字符串 S . 第三行一个正整数 q ,表示询问个数. 下面 q 行每行两个正整数 a,b,表示询问字符串 S[a..b] 的最短循环节长度. 输出格式 依次输出 q 行正整数,第 i 行的正整数对应第 i 个询问的答案. 输入…

POI2012题解 这次的完整的\(17\)道题哟. [BZOJ2788][Poi2012]Festival 很显然可以差分约束建图.这里问的是变量最多有多少种不同的取值. 我们知道,在同一个强连通分量中的变量的相对大小是限制死了的,即这个强连通分量中的最大值减去最小值不为\(\inf\),而这个区间中的所有数一定都可以被取到(因为这里的边权只有\(0,\pm1\)嘛),所以一个强连通分量对答案的贡献是这个强连通分量中的最长路\(+1\).对于不在同一个强连通分量中的变量,其相对大小不受限制,取…

Hash 简要说明 \(OI\)中一般采用进制\(hash\).模数可以用\(unsigned \ long \ long\)自然溢出,也可以使用大质数.值得一提的是,\(unsigned\ long\ long\)的优点是好写,不用取模,缺点是可能会被良心出题人卡.如果为了万无一失,可以写双模数\(hash\),这个东西在绝大多数情况下可以保证正确性(参见Hash Killer III). 关于进制\(hash\)两个最基础的东西: \(Hash[0]=0.Hash[i]=Hash[i]*Ba…

Distance Well Vouchers Cloakroom A Horrible Poem Rendezvous Fibonacci Representation Squarks Salaries Prefixuffix…

Search GO 说明:输入题号直接进入相应题目,如需搜索含数字的题目,请在关键词前加单引号 Problem ID Title Source AC Submit Y 1000 A+B Problem 10983 18765 Y 1036 [ZJOI2008]树的统计Count 5293 13132 Y 1588 [HNOI2002]营业额统计 5056 13607 1001 [BeiJing2006]狼抓兔子 4526 18386 Y 2002 [Hnoi2010]Bounce 弹飞绵羊 43…

转载于http://blog.csdn.net/creationaugust/article/details/513876231000:A+B 1001:平面图最小割,转对偶图最短路 1002:矩阵树定理,也可以通过推矩阵的递推关系得到递推式 1003:最短路+DP 1007:半平面交 1008:组合数学,需要高精 1010:斜率优化/四边形不等式推决策单调性 1012:线段树 1014:Splay维护字符串的Hash值 1016:矩阵树定理,相同权值压联通块,对一个联通块用一次矩阵树定理计算方…

√√第一部分 基础算法(#10023 除外) 第 1 章 贪心算法 √√#10000 「一本通 1.1 例 1」活动安排 √√#10001 「一本通 1.1 例 2」种树 √√#10002 「一本通 1.1 例 3」喷水装置 √√#10003 「一本通 1.1 例 4」加工生产调度 √√#10004 「一本通 1.1 例 5」智力大冲浪 √√#10005 「一本通 1.1 练习 1」数列极差 √√#10006 「一本通 1.1 练习 2」数列分段 √√#10007 「一本通 1.1 练习 3」线…

--DavidJing提供技术支持 现将今年7月份之前必须刷完的题目列举 完成度[23/34] [178/250] 第 1 章 贪心算法 √ [11/11] #10000 「一本通 1.1 例 1」活动安排 #10001 「一本通 1.1 例 2」种树 #10002 「一本通 1.1 例 3」喷水装置 #10003 「一本通 1.1 例 4」加工生产调度 #10004 「一本通 1.1 例 5」智力大冲浪 #10005 「一本通 1.1 练习 1」数列极差 #10006 「一本通 1.1 练习…