Problem 1064 教授的测试 Accept: 149 Submit: 364 Time Limit: 1000 mSec Memory Limit : 32768 KB Problem Description 一年一度的研究生面试又快要来临了.为了测试学生对树结构的认识,同时也检验他们的编程能力,福州大学计算机系把面试的一项内容定为:要求学生们编程按编号顺序打印出节点个数不少于m的所有二叉树. 二叉树编号规则如下: 仅有一个节点的树编号为1. 当满足以下条件之一时,定义二叉树a的编号比b…

递归构造答案. 根据当前整颗树的编号,可以计算左右子树有几个节点以及编号.因此,不断dfs下去就可以了. #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> using namespace std; ] = { , , , , , , , , , , , , , , , , , }; long long n; void dfs(long long num, long l…

题目 题意:给出一个二叉树的编号,问形态. 编号依据 1:如果二叉树为空,则编号为0: 2:如果二叉树只有一个节点,则编号为1: 3:所有含有m个节点的二叉树的编号小于所有含有m+1个节点的二叉树的编号: 4:如果一棵含有m个节点的二叉树(左子树为L,右子树为R)的编号为n,要想其它含有m个节点的二叉树的编号如果大于n,则需要满足两个条件中的任意一个:1.左子树的编号大于L的左子树的编号等于L的编号,但是右子树的编号大于R的编号.(大概就是先将右子树的个数填满将变幻完后再将右子树的点向左子树转移…

题意:给定2行n列的长方形,然后把1—2*n的数字填进方格内,保证每一行,每一列都是递增序列,求有几种放置方法,对1000000007取余: 思路:本来想用组合数找规律,但是找不出来,搜题解是卡特兰数,而且还有一个难点在于N的范围是1000000,卡特兰数早已数千位,虽然有取余: 解决方法就是用在求卡特兰数的时候快速取余+带模除法: 卡特兰数递归公式1:K(n)=K(n-1) * ((4*n-2)/(n+1)); 组合数公式2:K[n] = C[2*n][n] /(n+1); 看公式1,有个除法…

Problem 2098 刻苦的小芳 Accept: 42 Submit: 70 Time Limit: 1000 mSec Memory Limit : 32768 KB Problem Description 小芳是一个努力用功的好孩子.快高考了,她正在努力备战中.她要完成n份作业,然后把完成的作业堆成老高的一堆.为了保证学习的效率,她总是在一份作业写完后还会回过头去复习一下.因此她总是在写完几份作业就从已写完的作业堆中从上到下拿几本来复习,要知道如果不这么做的话把作业弄乱就麻烦了.另外,她…

早上随便搞搞t1t3就开始划水了,t2一看就是组合数学看着肚子疼...结果t1t3都a了??感天动地. 从小到大排序,从前到后枚举i,表示i是整个背包中不选的物品中代价最小的那个,即i不选,1到i-1全部都要选,i+1到n做背包(此时容量为m-pre),极限复杂度$O(n^3)$,可是我们在中间判断一下,当剩余容量比当前i代价小,break.可以减掉很大的复杂度!(cena评测最慢0.04s~ 或者可以在枚举i时倒着枚举,每次背包就可以$O(n)$解决了. #include<iostream>…

卡特兰数:https://blog.csdn.net/wu_tongtong/article/details/78161211 https://www.luogu.org/problemnew/show/P1044 n的答案就是C[n] 证明的话,设n的答案为ans[n],只要考虑最后一个出栈的数(设为x),那么显然大于x的数在出栈序列中相邻,小于x的数在出栈序列中也相邻,所以这个x产生的贡献为ans[x]*ans[n-x-1]:总答案ans[n]=ans[0]*ans[n-1]+ans[1]*…

卡特兰数又称卡塔兰数,英文名Catalan number,是组合数学中一个常出现在各种计数问题中出现的数列.由以比利时的数学家欧仁·查理·卡塔兰 (1814–1894)命名,其前几项为 : 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430, 4862, 16796. 通项:f(n) = f(0)*f(n-1) + f(1)*f(n-2) + .......+ f(n-2)*f(1) + f(n-1)*f(0) n>=2 f(n)=f(n-1)*(4n-2)/(n+1) 应用场景:…

卡特兰数:(是一个在计数问题中出现的数列) 一般项公式: 1.         或       2.   递归公式: 1.  或 2. 注:全部可推导. (性质:Cn为奇数时,必然出现在奇数项 2k-1. (除去第 0 项)) 应用举例: 1. 连乘的 n 个数加括号. 答案: Cn-1 2. 一个栈(无穷大)的进栈序列为1,2,3,…,n,有多少个不同的出栈序列?  答案:Cn 引申1:入栈看作 1 操作, 出栈看作 0 操作,则整个序列入栈出栈后从左到右遍历 1 和 0 组成的序列,1 的个…

卡特兰数 Catalan数 ( ACM 数论 组合 ) Posted on 2010-08-07 21:51 MiYu 阅读(13170) 评论(1)  编辑 收藏 引用 所属分类: ACM ( 数论 ) .ACM_资料 .ACM ( 组合 ) 维基百科资料: 卡塔兰数 卡塔兰数是组合数学中一个常出现在各种计数问题中出现的数列.由以比利时的数学家欧仁·查理·卡塔兰 (1814–1894)命名. 卡塔兰数的一般项公式为                       另类递归式:  h(n)=((4*…