ιYou are given a tree (an acyclic undirected connected graph) with N nodes, and edges numbered 1, 2, 3...N-1. We will ask you to perfrom some instructions of the following form: CHANGE i ti : change the cost of the i-th edge to tior QUERY a b : ask f…

题面 题解 我们发现,对于除法有效的xi最小为2,yi最多除log次就会变成0,所以我们可以每次找路径上下一个>=2的xi,暴力除,当发现y=0时就停止 于是我们维护每个点向上走一直走到根最近的一条数字大于1的边,存下该边的下端点,每当有一条边数字大于1,就要更新它的下端点子树中每一个的最近边,这个可以把点按照dfs序排序后用线段树做区间修改,单点查询 但是题目中的修改操作很特殊,每次会将一条边上的数字变小,后面一旦变为1了就不好维护,所以我决定倒着来(感性理解,把进度条从后往前拖),先把操作输…

You are given a tree (an undirected acyclic connected graph) with N nodes, and edges numbered 1, 2, 3...N-1. Each edge has an integer value assigned to it, representing its length. We will ask you to perfrom some instructions of the following form: D…

题意 直接照搬原题面 有一棵点数为 N 的树,以点 1 为根,且树点有边权.然后有 M 个 操作,分为三种: 操作 1 :把某个节点 x 的点权增加 a . 操作 2 :把某个节点 x 为根的子树中所有点的点权都增加 a . 操作 3 :询问某个节点 x 到根的路径中所有点的点权和. 分析 先树剖一下,按重新编号的点建线段树 操作1:直接单点修改 操作2:一个子树里的点的编号是连在一起的,直接区间修改 操作3:该点的\(top\)不为1时,即该点跟根结点不在一条链上,加上这条链的贡献(线段树的区…

题目 SP375 QTREE - Query on a tree 解析 也就是个蓝题,因为比较长 树剖裸题(基本上),单点修改,链上查询. 顺便来说一下链上操作时如何将边上的操作转化为点上的操作: 可以看到这个题然我们对边进行操作,我们的树剖是对节点进行操作的,所以我们考虑把边权变为点权. 发现我们节点的点权是连向它的边的边权,所以我们要操作边权的话,我们操作的实际上是其连向点的点权, 假设我们要修改1-4之间的这两条边 我们修改的实际上就是这2,4两个点 我们节点的点权为其父节点连向它的边的边…

You are given a node-labeled rooted tree with n nodes. Define the query (x, k): Find the node whose label is k-th largest in the subtree of the node x. Assume no two nodes have the same labels. Input The first line contains one integer n (1 <= n <=…

You are given a tree with N nodes. The tree’s nodes are numbered 1 through N and its edges are numbered 1 through N − 1. Each edge is associated with a weight. Then you are to execute a series of instructions on the tree. The instructions can be one…

传送门 ODTODTODT板子题. 支持子树01覆盖,路径01覆盖,询问一个点的值. 思路:当然可以用树剖+线段树,不过树剖+ODTODTODT也可以很好的水过去. 注意修改路径时每次跳重链都要修改. 不会ODTODTODT的点这里 代码: #include<bits/stdc++.h> #define ri register int using namespace std; inline int read(){ int ans=0; char ch=getchar(); while(!isd…

题目:http://codeforces.com/contest/504/problem/E 快速查询LCP,可以用后缀数组,但树上的字符串不是一个序列: 所以考虑转化成序列—— dfs 序! 普通的 dfs 序中,子树是一段连续的区间,而这里要查询的是链,自然想到树链剖分后的 dfs 序: 这样一条重链在 dfs 序上是一段连续的区间,查询 LCP 时一段一段查询即可,可以用 vector 存下一条路径的所有段: 还要区分方向,所以把 dfs 序得到的字符串再反向复制一遍,为了两串之间不影响,…

复习几乎考不到的树剖.维护min以及min个数,打set和add标记即可,注意set优先级优于add. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cmath> #define dbg(x) cerr << #x << " = " << x <<endl us…

好吧这其实应该不是树剖... 因为只要求子树就够了,dfs就好了 大概就是记录一个全局根root 多画几幅图会发现修改时x,y以root为根时的lca为以1为根时的lca(x,y),lca(root,x),lca(root,y)中深度最大的一个 然后就可以做了 然后分类讨论当前更改操作节点x(更新即LCA(x,y),询问则就是x)和root的关系: (接下来有关操作都以1为根) 1.x=root: 即询问/修改整颗树的权值和 2.root不在x的子树内:这样的话这里x的子树是没有被影响到的,直接…

Yixght is a manager of the company called SzqNetwork(SN). Now she's very worried because she has just received a bad news which denotes that DxtNetwork(DN), the SN's business rival, intents to attack the network of SN. More unfortunately, the origina…

题解:CF593D Happy Tree Party Description Bogdan has a birthday today and mom gave him a tree consisting of \(n\) vertecies. For every edge of the tree \(i\) , some number \(x_i\) was written on it. In case you forget, a tree is a connected non-directed…

2588: Spoj 10628. Count on a tree Time Limit: 12 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 5217  Solved: 1233[Submit][Status][Discuss] Description 给定一棵N个节点的树,每个点有一个权值,对于M个询问(u,v,k),你需要回答u xor lastans和v这两个节点间第K小的点权.其中lastans是上一个询问的答案,初始为0,即第一个询问的u是明文. Input 第一…

题目链接: TP 题解:   可能是我比较纱布,看不懂题解,只好自己想了…… 先附一个离线版本题解[Ivan] 我们考虑对于询问区间是可以差分的,然而这并没有什么卵用,然后考虑怎么统计答案. 首先LCA一定是z的祖先(这里说的祖先包括自己,以下祖先均为此概念)节点,也就是是说我们只要计算出每个祖先节点的贡献就可以了,再考虑每个祖先的贡献如何计算. 我们发现对于深度其实是该点到root的路径点数,所以我们可以这样想,我们询问z的祖先的答案,就是在计算有对于给定区间有多少个点经过了z的祖先. 那么思…

题目大意 给你一棵树,有\(n\)个点.有\(q\)个操作,每次要你从\(x\)到\(y\)的路径上选两个点,使得距离\(x\)比较远的点的点权\(-\)距离\(x\)比较近的点的点权最大,然后把这条路径上所有点的点权\(+v\). \(n,q\leq 50000\) 题解 这种题没什么意思,直接树剖就好了. 线段树上每个点记录最大值,最小值,从左往右走和从右往左走的最大收益. 时间复杂度:\(O(n+q\log^2 n)\) 代码 #include<cstdio> #include<c…

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3531 首先这题意要求树链上的最大值以及求和,其树链剖分的做法已经昭然若揭 问题在于这次的信息有宗教条件下的限制,导致不那么容易维护. 第一个想法自然是对于每一个宗教都建一颗线段树,看一下数据范围,宗教的范围是1e5,N的范围也是1e5,又好像空间不那么允许. 事实上可以采用动态线段树的方法节省一波空间,整个做法就变得科学了起来. 如果不是因为我的愚蠢在树剖的重链部分写挂了导致T了很久,这题还是很…

洛谷题目传送门 你谷无题解于是来补一发 随便百度题解,发现了不少诸如树剖\(log^3\)LCT\(log^2\)的可怕描述...... 于是来想想怎么利用题目的性质,把复杂度降下来. 首先,每个点的输出状态只有\(0/1\),于是每个点的总状态也非常有限,可以根据权值为\(1\)的儿子数量\(0-3\)分为四种,记为该点的点权. 我们都会模拟暴力过程--先改叶子节点(先默认为\(0\)改为\(1\)),如果它的父亲此时权值为\(1\)的儿子数量从原来小于\(0\)的变成大于\(0\)的,那么父…

题面:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2238 思路:先求个最小生成树,然后就对最小生成树上的边做树剖,依次对非树边进行处理,维护非树边两端连成的路径的最小值(用非树边的权值维护),然后对于每个询问,求出覆盖在那条线段上的最小值,用real_sum(最小生成树的边权和)去加加减减就行了. #include<cstdio> #include<iostream> #include<cstring> #incl…

题面:月下“毛景树” 题解:是道很裸的树剖,但处理的细节有点多(其实是自己线段树没学好).用一个Dfs把边权下移到点权,用E数组记录哪些边被用到了:前三个更新的操作都可以合并起来,可以发现a到b节点间的边权max实质是a节点到b节点的路径中a下移一位后到b节点的点权max,意味着:若dep[a]<dep[b](若不是这样可交换),找点权max上跳时不能到LCA(a,b):因为重边会是连续的,所以直接(seg记录节点在线段树中的下标)seg[a]+1到seg[b]就可以了.然后要注意flag1和f…

https://www.luogu.org/problemnew/show/P2486 值的一看https://www.cnblogs.com/Tony-Double-Sky/p/9283262.html #include<bits/stdc++.h> using namespace std; ; vector<int>G[maxn]; int n , q ,cnt; int siz[maxn] , wson[maxn],dep[maxn],fa[maxn],top[maxn],p…

考虑对于每一个点维护子树内与其连通的点的信息.为了换色需要,记录每个点黑白两种情况下子树内连通块的大小. 查询时,找到深度最浅的同色祖先即可,这可以比较简单的树剖+线段树乱搞一下(似乎就是qtree3),具体的,可以维护一下区间是否全黑/白,线段树上二分.换色会造成一个连通块分裂并产生新连通块,这只会影响到祖先节点的信息.同样树剖+线段树暴力改上去即可. 因为写的实在太丑没有一个oj能过,darkbzoj上42个点跑到第38个T掉了. #include<iostream> #include&l…

link 我永远喜欢洛天依 给定一张图世末积雨云,你需要维护其支配树: 单点修改,子树修改,树链修改 子树求和,树链求和,多条树链的并集求和 撤销之前的操作 可以先用 Lengauer-Tarjan 算法 求出图的支配树,然后把它树剖,开一个线段树维护 至于多条树链的并集求和(有点像虚树的那种操作),现将所有点按照 dfn 排序,然后按照 dfn 的顺序依次加点 枚举节点a[i],每次假装a[1..i]的答案中除了a[i]到根的路径没有求值之外其它的都求值了,那么转移的时候需要加上当前点到lca…

Ch’s gift Time Limit: 6000/3000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)Total Submission(s): 662    Accepted Submission(s): 229 Problem Description Mr. Cui is working off-campus and he misses his girl friend very much. After a wh…

题意 给你一棵 $n$ 个点 $n-1$ 条边的树,每条边有一个通过时间.此外有 $m$ 个传送条件 $(x_1,y_1,x_2,y_2,c)$,表示从 $x_1$ 到 $x_2$ 的简单路径上的点可以花费 $c$ 单位时间到达 $y_1$ 到 $y_2$ 简单路径上的任意一点.求从一个起点 $k$ 到其余所有点的最短路. 题解1:树剖+线段树优化建图 线段树优化建图大家肯定都会,然后套到树剖上的话,就想象一下 每条重链对应线段树上一段区间 即可,甚至不用为此更改写法. 这里介绍了 $O(n\t…

前提:用树剖套线段树优化树链连边.例题:bzoj4699 我们说树剖的时间复杂度是 $O(n\times log(n))$,是因为访问一条链时需要经过 $log(n)$ 级别条重链,对于每条重链还需要 $O(log(n))$ 的时间来区间查询. 但不难发现每次访问一条链时,只有两端的两条重链只被覆盖了其中一段,必须要用线段树找到那一段.每次查询只有常数条必须要用线段树的重链. 而中间一堆重链都被完全覆盖了.我们可以给每条重链建一个点,这个点连向重链在线段树上的对应区间,这样访问这些重链整体时就只…

圆方树不仅能解决仙人掌问题(虽然我仙人掌问题也没用过圆方树都是瞎搞过去的),还可以解决一般图的问题 一般图问题在于缩完环不是一棵树,所以就缩点双(包括双向边) 每个方点存他所在点双内除根以外的点的最小权值,这样的好处是更新原点的时候不用更新它一圈的方点,只更新父亲即可 树剖维护,然后查的时候如果lca是方点,就额外查一下他的父亲 #include<iostream> #include<cstdio> #include<vector> #include<cstrin…

***题目链接戳我*** 又是在树上瞎搞滴题目.... 我们如果以安装的软件为1,未安装的软件为0,那么软件改变的数量即树上权值总和的数量,涉及到区间修改,区间查询,考虑树剖 分析完毕,似乎没啥好说的了...树剖模板题(然鹅我是不会告诉你们我因为把int打成char查了好久好久代码滴...) 细节问题:为了便于处理把每个节点编号都加上1,避免一些不必要的错误 P.S.打完才发现好像不用区间查询 代码: #include<cstdio> #include<cctype> #inclu…

出题人的做法是 \(O(n\sqrt{n\log n})\),结果这场结束后就被狂喷,一群人给出了 \(O(n\sqrt{n})\) 做法,甚至 \(O(n\log n)\) 都出来了-- 首先发现,修改一个点时,如果把这个点看成根,其它点权期望的变化只和在根的哪个儿子的子树中有关,\(\frac{n-sz[u]}{n}d\)(选除了这个子树中的点都能经过 \(x\)). \(O(n\sqrt{n\log n})\) 很显然,对修改的点的度数分类讨论,度数小的就是一堆子树加,度数大的就打个标记,…

题目描述 Ray 乐忠于旅游,这次他来到了T 城.T 城是一个水上城市,一共有 N 个景点,有些景点之间会用一座桥连接.为了方便游客到达每个景点但又为了节约成本,T 城的任意两个景点之间有且只有一条路径.换句话说, T 城中只有N − 1 座桥. Ray 发现,有些桥上可以看到美丽的景色,让人心情愉悦,但有些桥狭窄泥泞,令人烦躁.于是,他给每座桥定义一个愉悦度w,也就是说,Ray 经过这座桥会增加w 的愉悦度,这或许是正的也可能是负的.有时,Ray 看待同一座桥的心情也会发生改变. 现在,Ray…