题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1695 题意: 对于 a, b, c, d, k . 有 x 属于 [a, b],  y 属于 [c, d], 求 gcd(x, y) = k 的 x, y 的对数 . 其中 a = b = 1 . 注意: (x, y), (y, x) 算一种情况 . 思路: 莫比乌斯反演 可以参考一下: http://blog.csdn.net/lixuepeng_001/article/details/5057…

hdu1695 求1<=i<=n&&1<=j<=m,gcd(i,j)=k的(i,j)的对数 最后的结果f(k)=Σ(1<=x<=n/k)mu[x]*(n/(x*k))*(m/(x*k)) 遍历的复杂度是O(n/k),按理来说是会t的,但是这题过了,更好的办法是用分块降低到O(sqrt(n/k)) 详细介绍请看:链接 这题要(i,j)和(j,i)算重复的,所以要减去 //#pragma comment(linker, "/stack:200000…

莫比乌斯反演:可参考论文:<POI XIV Stage.1 <Queries>解题报告By Kwc-Oliver> 求莫比乌斯函数mu[i]:(kuangbin模板) http://www.cnblogs.com/kuangbin/archive/2013/08/21/3273440.html void Moblus() { memset(check,false,sizeof(check)); mu[] = ; ; ; i <= MMX; i++) { if( !check[…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1695 题目是求 在区间[a,b]选一个数x,区间[c,d]选一个数y,求满足gcd(x,y) = k 的个数 题目给出了条件,可以认为所有的样例中,a = b = 1,那么就是在区间[1,b]和区间[1,d]中分别选择两个数求gcd(x,y) = k的个数 我们让区间[1,b]和[1,d]变为[1,b/k]和[1,d/k],这里就可以转化为求gcd(x,y) = 1的个数 我们假设  f 是gcd(…

这里学习一下莫比乌斯反演 翻看了很多书,发现莫比乌斯反演,准确来说不是一种固有的公式,而是一种法则. 我们定义F(n),为f(d)的和函数,而定义f(n)为某儿算术函数. 反演公式1:反演n的因子时 废话不用多说,直接引入题目: HDU-1695-GCD 给出a,b,c,d,k, 问[a,b]和[c,d]区间内部有多少不同的gcd(x,y)=k的对数目. 那么我们可以把GCD(x,y)进行分解. 由于某两个数的GCD是k,那么把这两个数除以K,那么这两个数的值,一定互质.那么我们可以这样.把区间…

GCD Time Limit: 6000/3000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 17212    Accepted Submission(s): 6637 Problem Description Given 5 integers: a, b, c, d, k, you're to find x in a...b, y in c...d that GCD(x,…

题目链接: https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2440 题目大意: 求第k个无平方因子的数 思路: 二分答案x,求1-x中有多少个平方因子的数 可以在根号x的范围内求出来 #include<bits/stdc++.h> #define IOS ios::sync_with_stdio(false);//不可再使用scanf printf #define Max(a, b) ((a) > (b) ? (a) : (b))//禁…

[HDU1695]GCD(莫比乌斯反演) 题面 题目大意 求\(a<=x<=b,c<=y<=d\) 且\(gcd(x,y)=k\)的无序数对的个数 其中,你可以假定\(a=c=1\) 所有数都\(<=100000\) 数据组数\(<=3000\) 题解 莫比乌斯反演 作为一道莫比乌斯反演的题目 首先我们要迈出第一步 如果有\(gcd(x,y)=k\) 那么,我们就有\(gcd(\frac{x}{k},\frac{y}{k})=1\) 所以,现在问题相当于转化为了求 \(…

刚开始看题,想了一会想到了一种容斥的做法.复杂度O( n(3/2) )但是因为题目上说有3000组测试数据,然后吓尿.完全不敢写. 然后想别的方法. 唉,最近精神有点问题,昨天从打完bc开始想到1点多,没想到什么好的方法,然后躺床上睡不着,迷迷糊糊又好像挺清醒的,大概想到了用莫比乌斯反演的一种解法,初略的证明了一下发现应该是对的,然后才逐渐有困意,大概也快天亮了... 这种事发生了好几次了.上次在证明莫比乌斯反演的时候也是想到快5点才想出来. 感觉整个人都不好了.. 题目: 求在区间[1,b]和…

题意:求(1,b)区间和(1,d)区间里面gcd(x, y) = k的数的对数(1<=x<=b , 1<= y <= d). 知识点: 莫比乌斯反演/*12*/ 线性筛求莫比乌斯反演函数: void Init() { memset(vis,0,sizeof(vis)); mu[1] = 1; cnt = 0; for(int i=2; i<N; i++) { if(!vis[i]) { prime[cnt++] = i; mu[i] = -1; } for(int j=0;…