The branch of mathematics called number theory is about properties of numbers. One of the areas that has captured the interest of number theoreticians for thousands of years is the question of primality. A prime number is a number that is has no prop…

Help Hanzo 题意:求a~b间素数个数(1 ≤ a ≤ b < 231, b - a ≤ 100000).     (全题在文末) 题解: a~b枚举必定TLE,普通打表MLE,真是头疼.. b - a ≤ 100000 是关键. 类似素数筛的方法: 1.初始化vis[]=0 ; 2.素数的倍数vis[]=1; 3.  b较小时,素数筛解决   b很大时,素数筛的vis[]会MLE,此时用vis2[i-a]保存vis[i]就不会MLE 了.. #include<iostream>…

素数筛 #include<stdio.h> #include<string.h> #include<algorithm> using namespace std; #define MAXN 47000 #define inf 100000000 bool z[MAXN]; int x[MAXN]; ]; ]; int main() { int a,b; ;i<=;i++) //可以从小的素数开始筛 { if(!z[i]) for(int j=i*i;j<MA…

abs 题意: 问题描述 给定一个数x,求正整数y,使得满足以下条件: 1.y-x的绝对值最小 2.y的质因数分解式中每个质因数均恰好出现2次. 输入描述 第一行输入一个整数T 每组数据有一行,一个整数x 输出描述 对于每组数据,输出一行y-x的最小绝对值 输入样例 5 1112 4290 8716 9957 9095 输出样例 23 65 67 244 70 题解: 由于y质因数分解式中每个质因数均出现2次,那么y是一个完全平方数,设y=z*z,题目可转换成求z,使得每个质因数出现1次. 我们…

这题就是先写个素数筛,存到prime里,之后遍历就好,取余,看是否等于0,如果等于0就更新,感觉自己说的不明白,引用下别人的话吧: 素数打表,找出20000之前的所有素数,存入prime数组,对于每个输入的数a,从prime数组最后一个数往前判断,如果a % prime[当前序号]== 0,那么将该素数就是输入数据a的最大素因子,找出所有输入数据的最大素因子,找出最大的那个对应的数据a即可,当a == 1的时候要特别处理. 然而我现在还是不懂,为什么输入是1 1的时候输出1,题目也没说啊,还有最…

题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/449/C 给你n个数,从1到n.然后从这些数中挑选出不互质的数对最多有多少对. 先是素数筛,显然2的倍数的个数是最多的,所以最后处理.然后处理3,5,7,11...的倍数的数,之前已经挑过的就不能再选了.要是一个素数p的倍数个数是奇数,就把2*p给2 的倍数.这样可以满足p倍数搭配的对数是最优的.最后处理2的倍数就行了. #include <bits/stdc++.h> using namespace…

题目链接:http://lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1197 给你a和b求a到b之间的素数个数. 先在小区间素数筛,大区间就用类似素数筛的想法,把a到b之间不是素数的标记出来.因为b-a最多1e5的大小,所以每组数据的时间复杂度最多就o(1e5 log1e5). #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> using namespace std…

折腾了一晚上很水的数论,整个人都萌萌哒 主要看了欧拉筛和素数筛的O(n)的算法 这个比那个一长串英文名的算法的优势在于没有多次计算一个数,也就是说一个数只筛了一次,主要是在%==0之后跳出实现的,具体的解释看的迷迷糊糊,特别是欧拉函数的求解 http://blog.csdn.net/lerenceray/article/details/12420725 代码如下 void ES(){ ;i<n;i++){ if (!pd[i]){ prime[++top]=i; phi[i]=i-; } ;j<…

Fermat's Chirstmas Theorem Time Limit: 1000ms   Memory limit: 65536K  有疑问?点这里^_^ 题目描写叙述 In a letter dated December 25, 1640; the great mathematician Pierre de Fermat wrote to Marin Mersenne that he just proved that an odd prime p is expressible as p…

题意:有N个数,Alice 和 Bob 轮流对这些数进行操作,若一个数 n=a*b且a>1,b>1,可以将该数变成 a 和 b 两个数: 或者可以减少为a或b,Alice先,问谁能赢 思路:首先单看对每个数进行除法的操作,我们可以知道其实是在除以每个数的素因子或素因子之间的积 比如 70=2*5*7 我们可以变成 10(2*5)或 14(2*7) 或 35(5*7)或 2 或 5 或 7 或 1 这七种状态 当我们把他们(2,5,7)当作3个石子也就是一堆时,然而实际上我们是将这堆石子进行ni…