[LOJ 6435][PKUSC 2018]星际穿越 题意 给定 \(n\) 个点, 每个点与 \([l_i,i-1]\) 之间的点建立有单位距离的双向边. \(q\) 组询问从 \(x\) 走到 \([l,r]\) 中的随机一点的期望距离. 输出既约分数. \(n,q\le 3\times 10^5\), \(l<r<x\). 题解 显然对于一个 \(k\), \(k\) 步之内能到达的点是 \([1,x)\) 的一个后缀. 那么也就是说 \([1,x)\) 中的点的答案被分成了若干段, 每…

[LOJ 6433][PKUSC 2018]最大前缀和 题意 给定一个长度为 \(n\) 的序列, 求把这个序列随机打乱后的最大前缀和的期望乘以 \(n!\) 后对 \(998244353\) 取膜后的值. 前缀和不能为空. \(n\le 20\). 题解 首先这个期望显然是逗你玩的...只是计数而已 然后我们把一个序列拆成两部分, 一部分前缀和都不大于总和, 一部分前缀和都不大于 \(0\). 那么显然这样的一个序列的最大前缀和就是第一部分的和. 我们只要知道有多少个这样的序列就好了. 后面的…

[LOJ 6432][PKUSC 2018]真实排名 题意 给定 \(n\) 个选手的成绩, 选中其中 \(k\) 个使他们的成绩翻倍. 对于每个选手回答有多少种方案使得他的排名不发生变化. \(n\le 10^5\) 题解 场上唯一A掉的题? 分两类讨论, 一类是当前选手翻倍了, 一类是不加倍. 如果当前选手不加倍, 那么所有加倍后会超过当前选手的选手都不能加倍, 其他人随意. 方案数量显然就是在剩下的人中选 \(k\) 个的方案数量. 如果当前选手加倍, 那么所有加倍后被超过的选手也必须加倍…

题面 LOJ#6435. 「PKUSC2018」星际穿越 题解 参考了 这位大佬的博客 这道题好恶心啊qwq~~ 首先一定要认真阅读题目 !! 注意 \(l_i<r_i<x_i\) 这个条件 !! 所以它询问的就是向左走的最短路了 . 不难发现只有两种策略 , 要么一直向左走 ; 要么第一次向右走 , 然后一直向左走 . 并且到一个定点 \(x\) 的最短路长度 肯定是从右向左一段段递增的 . 为什么呢 ? 不难发现 如果向右走两次 , 那么只有一次是一定有效的 , 另外一次的 \(l_i\)…

[Luogu 5465] [LOJ 6435] [PKUSC2018]星际穿越(倍增) 题面 n个点的图,点i和[l[i],i)的所有点连双向边.每次询问(l,r,x)表示x到[l,r]的所有点的最短路径长度和/(r-l+1). \(n \leq 10^5,l_i<r_i<x_i\) 分析 有(du)趣(liu)的倍增问题. 观察到\(l_i<r_i<x_i\),也就是说我们要求往左走的最小距离.首先差分一下,设\(sum(x,i)\)表示\(x\)到\([i,x-1]\)的最短距…

PKUSC 2018 题解 Day 1 T1 真实排名 Link Solution 考虑对于每一个人单独算 每一个人有两种情况,翻倍和不翻倍,他的名次不变等价于大于等于他的人数不变 设当前考虑的人的成绩为 \(v\) 翻倍的话,要求成绩在 \([v, 2v-1]\) 的人全部翻倍,剩下的随便 统计一下这段区间的人数,组合数算一下即可 不翻倍的话,要求成绩在 \([\frac {v+1} 2,v-1]\) 的人不翻倍,因为他们如果翻倍就超过了当前这个人 所以同样统计一下,加上组合数即可 注意成绩为…

5371: [Pkusc2018]星际穿越 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 27  Solved: 11[Submit][Status][Discuss] Description 有n个星球,它们的编号是1到n,它们坐落在同一个星系内,这个星系可以抽象为一条数轴,每个星球都是数轴上的一个点, 特别地,编号为i的星球的坐标是i. 一开始,由于科技上的原因,这n个星球的居民之间无法进行交流,因此他们也不知道彼此的存在. 现在,这些星球独…

[PKUSC2018]星际穿越 题目大意: 有一排编号为\(1\sim n\)的\(n(n\le3\times10^5)\)个点,第\(i(i\ge 2)\)个点与\([l_i,i-1]\)之间所有点有双向边.\(q(q\le3\times10^5)\)次询问,每次对于\(l_i,r_i,x_i\),求\(\frac{\sum_{y=l_i}^{r_i}dist(x_i,y)}{r_i-l_i+1}\). 思路: 首先可以得到一个基本结论,从\(x_i\)出发到\(y\)的最短路中,一定存在至少…

题目描述 有n个星球,它们的编号是1到n,它们坐落在同一个星系内,这个星系可以抽象为一条数轴,每个星球都是数轴上的一个点, 特别地,编号为i的星球的坐标是i. 一开始,由于科技上的原因,这n个星球的居民之间无法进行交流,因此他们也不知道彼此的存在. 现在,这些星球独立发展出了星际穿越与星际交流的工具. 对于第i个星球,他通过发射强力信号,成功地与编号在[Li,i-1]的所有星球取得了联系(编号为1的星球没有发出任何信号), 取得联系的两个星球会建立双向的传送门,对于建立了传送门的两个星球u,v,…

简介: 导演: Gail Willumsen编剧: Gail Willumsen主演: 克里斯托弗·诺兰 / 乔纳森·诺兰 / 基普·索恩 / 马修·麦康纳类型: 纪录片 / 短片制片国家/地区: 美国语言: 英语上映日期: 2014-11-25(美国)片长: 41分钟又名: 探索频道:星际穿越的科学IMDb链接: tt4415360 主要内容: 探索频道特别节目<星际穿越>的科学(The Science of Interstellar).<星际穿越>邀请到了物理学家基普·索恩担任…