问题描述 BZOJ3144 LG3227 还想粘下样例 输入: 2 2 2 1 6 1 6 1 2 6 2 6 输出: 6 题解 关于离散变量模型,我不想再抄一遍,所以: 对于样例,可以建立出这样的图 这是一个最小割模型,哪条边满流就代表在这个位置选择了哪个值. 网络流的主要思想就是通过点互化,将限制条件在边上体现出来. 所以比 \([1,r]\) 要再多建立一个点,但是最后增加的一层不能建立横向边 . \(\mathrm{Code}\) #include<bits/stdc++.h> usi…

问题描述 一张 \(N\) 个点无向图,边权都为 \(1\) ,添加若干条边,最小化 \(\sum\limits_{1 \le i \le n,i \in N_{+}}{(a_i-b_i)^2}\). \(b_i\) 是输入的, \(a_i\) 是 \(1\) 号点到 \(i\) 号点的最短路. submit 题解 添加边后, \(a_i\) 不会变小. \(a_i\) 就是离散变量. 原来有边的两个点 \(x,y\) 的最短路长度差值不会超过 \(1\) . \(\mathrm{Code}\)…

文章目录 「题解」「HNOI2013」切糕 题目描述 思路分析及代码 题目分析 题解及代码 「题解」「HNOI2013」切糕 题目描述 点这里 思路分析及代码 题目分析 这道题的题目可以说得上是史上最难看懂的题目之一了- 首先把题目重新叙述一遍. 题目大致在说,你有一个 P×Q×RP\times Q\times RP×Q×R 的蛋糕,每个点有一个不客观度 v[i][j][k]v[i][j][k]v[i][j][k] ,现在你要把这个蛋糕切开. 切蛋糕的规则是什么呢? 首先我们解释一下: 对于每一…

题解 神仙网络流啊-- naive的我一直想把每个纵轴拆点,每个纵轴建R个点(大概是要跑费用流吧--)--然后第二个限制就gg了,什么也想不出来,菜啊TAT 后来我发现大神们的建图都是,一个原点,一个汇点,一段长条,每一段就是一个点,流量是值,那么最小割就是最小值了,很神奇 然后每相邻的两个纵轴z向z - D连一条边,z再向z + D连一条边 感觉很神奇,后来我想了一下,这样并不能保证割了z之后一定割了相邻的[z - D,z+D]的点,而是可以保证,如果割错了这个割一定会被换掉!错误的答案是有限…

题目链接 戳我 \(Solution\) 对于这道题,我们首先来看看没有\(D\)这个约束的该如何做. 我们考虑构造最小割模型. 其实直接贪心就好了,选出每条路径上的最小值就好了(路径就是将每层的同一个点连起来) 但是因为这题不仅仅是这样,还有一些约束条件需要满足.所以还是看看如何建模吧. 其实和贪心很像啊. 首先如上面所说连成一条条路径,在将第一层和\(S\)相连,最后一层和\(T\)连接.跑一遍最小割就好了.至于流量,这个自己应该知道吧,如果不知道来看看图,更加深刻的理解.(这里只选了局部图…

问题描述 提供中文版本好评,一直以为 Rin 是题目名字... pdf submit 题解 参考了 东营市胜利第一中学姜志豪 的<网络流的一些建模方法>(2016年信息学奥林匹克中国国家队候选队员论文) 读了之后很有感触,这里节选一段话: 最小割模型的本质是将点的集合 \(V\) 划分为两个点集 \(S,T\) ,使得 \(S \in S,T \in T\) ,且 \(S∩T=∅\) 之前对最小割中边权为 \(INF\) 的边,一直理解为不允许被割,现在从另一个角度来认识,就是保证这条边所联通…

bzoj3144 [HNOI2013]切糕(最小割) bzoj Luogu 题面描述见上 题解时间 一开始我真就把这玩意所说的切面当成了平面来做的 事实上只是说相邻的切点高度差都不超过 $ d $ 对于一条 $ z $ 轴方向的线,把原题的点看成边,每个原题的点两端看成两个点就好(就是说一条线上有 $ r+1 $ 个点 $ r $ 条边),底端每一个点有一条由 $ S $ 连向它的不能断开( $ inf $ )的边,顶端每个点同理连向 $ T $ 之后考虑处理相邻两点之间高度差不超过 $ d $…

「HNOI2013」游走 题目描述 一个无向连通图,顶点从 \(1\) 编号到 \(N\) ,边从 \(1\) 编号到 \(M\) .小 \(Z\) 在该图上进行随机游走,初始时小 \(Z\) 在 \(1\) 号顶点,每一步小 \(Z\) 以相等的概率随机选择当前顶点的某条边,沿着这条边走到下一个顶点,获得等于这条边的编号的分数.当小 \(Z\) 到达 \(N\) 号顶点时游走结束,总分为所有获得的分数之和. 现在,请你对这 \(M\) 条边进行编号,使得小 \(Z\) 获得的总分的期望值最小.…

最小割经典模型指的是“一堆元素进行选取,对于某个元素的取舍有代价或价值,对于某些对元素,选取后会有额外代价或价值”的经典最小割模型,建立倒三角进行最小割.这个二分是显然的,一开始我也是想到了最小割的那个模型的但是我觉得他会不是一个圈我就否掉了,但是仔细想想的话会发现,如果是这样的话所得到的答案一定小于等于一个圈的答案(浓度),所以我们可定会得到最终答案,所以这样做是可以的,所以说要有宽松得正解的意识(泥沙俱下但沙子不影响我泥).当时我否掉最小割以后就立马去想费用流了,然后想到建图后发现那样建图虽…

[BZOJ3144][Hnoi2013]切糕 Description Input 第一行是三个正整数P,Q,R,表示切糕的长P. 宽Q.高R.第二行有一个非负整数D,表示光滑性要求.接下来是R个P行Q列的矩阵,第z个 矩阵的第x行第y列是v(x,y,z) (1≤x≤P, 1≤y≤Q, 1≤z≤R). 100%的数据满足P,Q,R≤40,0≤D≤R,且给出的所有的不和谐值不超过1000. Output 仅包含一个整数,表示在合法基础上最小的总不和谐值. Sample Input 2 2 2 1 6…