图的最短路算法 Floyd】的更多相关文章

多源最短路径算法 时间复杂度O(N3) 简单修改可求有向图的传递闭包 #include<iostream> using namespace std; const int maxn=1024; const int inf=1<<30; int d[maxn][maxn]; int n,m; void init() { for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++) d[i][j]=(i==j?0:inf); } int main()…
转自:http://blog.51cto.com/ahalei/1383613        暑假,小哼准备去一些城市旅游.有些城市之间有公路,有些城市之间则没有,如下图.为了节省经费以及方便计划旅程,小哼希望在出发之前知道任意两个城市之前的最短路程. 上图中有4个城市8条公路,公路上的数字表示这条公路的长短.请注意这些公路是单向的.我们现在需要求任意两个城市之间的最短路程,也就是求任意两个点之间的最短路径.这个问题这也被称为“多源最短路径”问题.        现在需要一个数据结构来存储图的信…
BF求图的最短路径的时间复杂度是O(MN),这样的时间复杂度并不比迪杰斯特拉算法好,但是BF算法支持图中存在负权的情况,但图中不能存在负圈,因为如果存在负圈,最短路是不存在的,因此BF算法的另一个重要应用是判负圈(如果松弛了N-1次后,还能松弛,就说明存在负圈) 简单写法(没有判断是否存在负圈.判断负圈只要在最后判断能否继续进行松弛即可) #include<iostream> using namespace std; ; <<; int d[maxn],w[maxn],f[maxn…
单源最短路径算法 时间复杂度O(N2) 优化后时间复杂度为O(MlogN)(M为图中的边数 所以对于稀疏图来说优化后更快) 不支持有负权的图 #include<iostream> using namespace std; const int maxn=1024; const int inf=1<<30; int n,m; int d[maxn]; int v[maxn]; int G[maxn][maxn]; void init() { for(int i=1;i<=n;i+…
内容: 对n个点(n<=450),已知他们的边,也就是相邻关系,求任意两个点的最短距离. 代码: for(int k=1; k<=n; k++)//k写在外面 for(int i=1; i<=n; i++) for(int j=1; j<=n; j++) d[i][j]=min(d[i][j],d[i][k]+d[k][j]); 证明:参考 对于0~k,我们分i到j的最短路正好经过顶点k一次和完全不经过顶点k两种情况来讨论. 不经过顶点k的情况下,d[k][i][j] = d[k-…
Floyd最短路算法 ----转自啊哈磊[坐在马桶上看算法]算法6:只有五行的Floyd最短路算法 暑假,小哼准备去一些城市旅游.有些城市之间有公路,有些城市之间则没有,如下图.为了节省经费以及方便计划旅程,小哼希望在出发之前知道任意两个城市之前的最短路程. 上图中有4个城市8条公路,公路上的数字表示这条公路的长短.请注意这些公路是单向的.我们现在需要求任意两个城市之间的最短路程,也就是求任意两个点之间的最短路径.这个问题这也被称为“多源最短路径”问题. 现在需要一个数据结构来存储图的信息,我们…
再开始前我们先普及一下简单的图论知识 图的保存: 1.邻接矩阵. G[maxn][maxn]; 2.邻接表 邻接表我们有两种方式 (1)vector< Node > G[maxn]; 这个是之前就定义了图的大小了,再下面使用的时候就不用对图的大小进行申请了, 但是因为是直接申请了大小 要对图进行初始化,因此可能在某些题目中这样使用的话会超时 (2)vector< vector<Node> > G; 这个是未定义大小,但是在使用之前要对其的大小内存进行申请. G.resi…
        暑假,小哼准备去一些城市旅游.有些城市之间有公路,有些城市之间则没有,如下图.为了节省经费以及方便计划旅程,小哼希望在出发之前知道任意两个城市之前的最短路程.         上图中有4个城市8条公路,公路上的数字表示这条公路的长短.请注意这些公路是单向的.我们现在需要求任意两个城市之间的最短路程,也就是求任意两个点之间的最短路径.这个问题这也被称为“多源最短路径”问题.         现在需要一个数据结构来存储图的信息,我们仍然可以用一个4*4的矩阵(二维数组e)来存储.比如…
        暑假,小哼准备去一些城市旅游.有些城市之间有公路,有些城市之间则没有,如下图.为了节省经费以及方便计划旅程,小哼希望在出发之前知道任意两个城市之前的最短路程.         上图中有4个城市8条公路,公路上的数字表示这条公路的长短.请注意这些公路是单向的.我们现在需要求任意两个城市之间的最短路程,也就是求任意两个点之间的最短路径.这个问题这也被称为“多源最短路径”问题.         现在需要一个数据结构来存储图的信息,我们仍然可以用一个4*4的矩阵(二维数组e)来存储.比如…
暑假,小哼准备去一些城市旅游.有些城市之间有公路,有些城市之间则没有,例如以下图.为了节省经费以及方便计划旅程,小哼希望在出发之前知道随意两个城市之前的最短路程. 上图中有4个城市8条公路,公路上的数字表示这条公路的长短.请注意这些公路是单向的. 我们如今须要求随意两个城市之间的最短路程,也就是求随意两个点之间的最短路径.这个问题这也被称为"多源最短路径"问题. 如今须要一个数据结构来存储图的信息,我们仍然能够用一个4*4的矩阵(二维数组e)来存储.比方1号城市到2号城市的路程为2,则…