最长公共上升子序列慕名而知是两个字符串a,b的最长公共递增序列,不一定非得是连续的.刚开始看到的时候想的是先用求最长公共子序列,然后再从其中找到最长递增子序列,可是仔细想一想觉得这样有点不妥,然后从网上看了一些大神的理解,觉得恍然大悟. 定义dp[i][j]表示字符串a前i个和字符串b的前j个且以b[j]结尾构成的最长公共上升子序列的长度,定义一个max用来保存最大的长度.用两个循环,外层循环控制字符串a,内层循环控制字符串b.如果a[i]不等于b[j],则dp[i][j]=dp[i-1][j]…

Description 给定两个数列,求最长公共上升子序列,并输出其中一种方案. Input&Output Input 第一行一个整数n(0<n<=500),数列a的长度. 第二行n个空格隔开的整数,数列a的元素. 第三行一个整数m,数据范围同n,数列b的长度. 第四行m个空格隔开的整数,意义同第二行. Output 第一行一个整数k,LCIS的长度. 第二行k个空格隔开的整数,其中一种方案. Solution 对于这类问题我们通常有两种转移方式,一种是以i结尾的数列,另一种是前i个数…

  Virus  We have a log file, which is a sequence of recorded events. Naturally, the timestamps are strictly increasing. However, it is infected by a virus, so random records are inserted (but the order of original events is preserved). The backup log…

最长公共上升子序列LCIS,如字面意思,就是在对于两个数列A和B的最长的单调递增的公共子序列. 这道题目是LCS和LIS的综合. 在LIS中,我们通过两重循环枚举当序列以当前位置为结尾时,A序列中当前位置之前的数是否比当前位置的数大为条件,进行对于“最长上升子序列”的长度的转移. 方程简单的表示为:f[i] = max{f[i], f[j +1]}(0 <= j < i) 边界为f[0] = 0, 目标为max{f[i]}(1 <= I <= N) 在LCS中,我们使用二维数组,对…

一. 知识简介 学习 LCIS 的预备知识: 动态规划基本思想, LCS, LIS 经典问题:给出有 n 个元素的数组 a[] , m 个元素的数组 b[] ,求出它们的最长上升公共子序列的长度. 例如: a[] data: 5 1 4 2 5 -12 b[] data: 4 -12 1 2 4 LCIS is 2 LCIS 所含元素为 1 4 二.LCIS问题分析 确定状态   可以定义 dp[i][j] 表示以 a 数组的前 i 个整数与 b 数组的前 j 个整数且以 b[j] 为结尾构成的…

最长公共上升子序列(LCIS)的O(n^2)算法 预备知识:动态规划的基本思想,LCS,LIS. 问题:字符串a,字符串b,求a和b的LCIS(最长公共上升子序列). 首先我们可以看到,这个问题具有相当多的重叠子问题.于是我们想到用DP搞.DP的首要任务是什么?定义状态. 1定义状态F[i][j]表示以a串的前i个字符b串的前j个字符且以b[j]为结尾构成的LCIS的长度. 为什么是这个而不是其他的状态定义?最重要的原因是我只会这个,还有一个原因是我知道这个定义能搞到平方的算法.而我这只会这个的…

题目描述 This problem differs from one which was on the online contest. The sequence a1,a2,...,an a_{1},a_{2},...,a_{n} a1​,a2​,...,an​ is called increasing, if ai<ai+1 a_{i}<a_{i+1} ai​<ai+1​ for i<n i<n i<n . The sequence s1,s2,...,sk s_{1…

BEGIN LIS: 一个数的序列bi,当b1 < b2 < … < bS的时候,我们称这个序列是上升的.对于给定的一个序列(a1, a2, …, aN),我们可以得到一些上升的子序列(ai1, ai2, …, aiK),这里1 <= i1 < i2 < … < iK <= N.比如,对于序列(1, 7, 3, 5, 9, 4, 8),有它的一些上升子序列,如(1, 7), (3, 4, 8)等等.这些子序列中最长的长度是4,比如子序列(1, 3, 5, 8…

问题 给定两个序列A和B,序列的子序列是指按照索引逐渐增加的顺序,从原序列中取出若干个数形成的一个子集,若子序列的数值大小是逐渐递增的则为上升子序列,若A和B取出的两个子序列A1和B1是相同的,则A1/B1为A和B的公共子序列.求出A和B的最长公共上升子序列. 分析     结合最长公共子序列和最长上升子序列来解决这个问题,定义状态dp[i][j]表示A串中前i个字符和B串中前j个字符且以B[j]为结尾的最长公共上升子序列的长度.则有状态转移方程:[在进行动态规划状态的设计的时候,要简单.详尽的…

每日一题 day16 打卡 Analysis 设F[i,j]表示A[1..i]与B[1..j]并且以B[j]结尾的两段最长公共上升子序列,那么我们可以发现这样的转移 (1)A[i]==B[j]时 F[i][j]=max(F[i-1][k])+1,其中k满足1<=k<=j并且B[j]<A[i]. (2)如果不相等: F[i][j]=F[i-1][j] 这样我们三重循环就可以搞定.但是这里是可以优化的. 我们考虑这样的一个事实:我们知道这样的一个事实,再第二层循环的时候,我们其实在枚举j.我…