从有约束条件下的凸优化角度思考神经网络训练过程中的L2正则化 神经网络在训练过程中,为应对过拟合问题,可以采用正则化方法(regularization),一种常用的正则化方法是L2正则化. 神经网络中L2正则化的定义形式如下: \[ J(W,b)=\frac{1}{m}\sum_{i=1}^{m}l(y^{(i)},\hat y^{(i)})+\frac{\lambda}{2m}\sum_{i=1}^{m}||W^{(i)}||_F^2\] 其中,J(W,b)为正则化下的cost functio…

在前面的文章中,已经介绍了从有约束条件下的凸优化角度思考神经网络训练过程中的L2正则化,本次我们从最大后验概率点估计(MAP,maximum a posteriori point estimate)的角度来理解神经网络中十分重要的weight decay正则化方法. 前面的文章中讲到了梯度下降法可以从最大似然概率估计(ML)的角度来理解,最大似然是一种典型的频率统计方法,还有一种非常不同的贝叶斯统计方法(具体的区别请参考花书).由于贝叶斯统计方法很多时候是复杂不易于处理的,因此我们更想要一种类似…

代码1如下: #深度学习入门课程之感受神经网络(上)代码解释: import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt #matplotlib是一个库,pyplot是其中一个模块 #%matplotlib inline 适用于在ipython notebook中进行绘图内嵌说明,由于我在Pycharm上写的,应此不需要这条以及下面的几个命令 plt.rcParams['figure.figsize'] = (10.0,8.0) #创建一个10*8大小…

一.下载安装配置mysql-8.0.15 1.官网(https://dev.mysql.com/downloads/mysql/)下载zip包 2.解包到我的D:\mysql目录下 3.为mysql配置环境变量 新建系统变量MYSQL_HOME添加mysql安装目录D:\mysql\mysql-8.0.15-winx64进去: 在path中新增环境变量%MYSQL_HOME%\bin(目的是为了避免在CMD窗口下操作时反复切换路径): 二.启动mysql的服务 (此时如果你心急直接打开cmd启动…

下载CUDA8.0,安装 下载cuDNN v5.1安装.放置环境变量等. 其他版本就不装了.不用找其他版本的关系. 使用tensorflow-gpu1.0版本. 使用keras2.0版本. 有提示的. 有时候可能需要分配使用空间自动增长: config = tf.ConfigProto() config.gpu_options.allow_growth = True session = tf.Session(config=config) 英伟达 MX150.华硕FL8000…

线性回归模型 "回归"这个词,既是Regression算法的名称,也代表了不同的计算结果.当然结果也是由算法决定的. 不同于前面讲过的多个分类算法或者逻辑回归,线性回归模型的结果是一个连续的值. 实际上我们第一篇的房价预测就属于线性回归算法,如果把这个模型用于预测,结果是一个连续值而不是有限的分类. 从代码上讲,那个例子更多的是为了延续从TensorFlow 1.x而来的解题思路,我不想在这个系列的第一篇就给大家印象,TensorFlow 2.0成为了完全不同的另一个东西.在Tenso…

数学中最优化问题的一般表述是求取,使,其中是n维向量,是的可行域,是上的实值函数.凸优化问题是指是闭合的凸集且是上的凸函数的最优化问题,这两个条件任一不满足则该问题即为非凸的最优化问题. 其中,是 凸集是指对集合中的任意两点,有,即任意两点的连线段都在集合内,直观上就是集合不会像下图那样有“凹下去”的部分.至于闭合的凸集,则涉及到闭集的定义,而闭集的定义又基于开集,比较抽象,不赘述,这里可以简单地认为闭合的凸集是指包含有所有边界点的凸集. 注意:中国大陆数学界某些机构关于函数凹凸性定义和国外的定…

SVM之问题形式化 SVM之对偶问题 SVM之核函数 SVM之解决线性不可分 >>>写在SVM之前——凸优化与对偶问题 本篇是写在SVM之前的关于优化问题的一点知识,在SVM中会用到.考虑到SVM之复杂,将其中优化方面基础知识提出,单作此篇.所以,本文也不会涉及优化问题的许多深层问题,只是个人知识范围内所了解的SVM中涉及到的优化问题基础. 一.凸优化问题 在优化问题中,凸优化问题由于具有优良的性质(局部最优解即是全局最优解),受到广泛研究. 对于一个含约束的优化问题: \[\left\…

姚班天才少年鬲融凭非凸优化研究成果获得斯隆研究奖 近日,美国艾尔弗·斯隆基金会(The Alfred P. Sloan Foundation)公布了2019年斯隆研究奖(Sloan Research Fellowships)获奖名单,华裔学者鬲融获此殊荣. 鬲融 2004 年从河北省保送至清华大学计算机系,是首届清华姚班毕业生,普林斯顿大学计算机科学系博士,曾在微软研究院新英格兰分部做博士后,2015年至今在杜克大学担任助理教授. 斯隆研究奖自1955年设立,每年颁发一次,旨在向物理学.化学和数…

1. 主要观点 线性模型是线性回归和线性分类的基础 线性回归和线性分类模型的差异主要在于损失函数形式上,我们可以将其看做是线性模型在多维空间中“不同方向”和“不同位置”的两种表现形式 损失函数是一种优化技术的具体载体,影响损失函数不同形式的因素主要有: 和谁比:和什么目标比较损失 怎么比:损失比较的具体度量方式和量纲是什么 比之后如何修正参数:如果将损失以一种适当的形式反馈给原线性模型上,以修正线性模式参数 在这篇文章中,笔者会先分别介绍线性回归(linear regression)和线性分类(…